数学八年级下册（2024）22.2 函数的表示教课ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）22.2 函数的表示教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了S＝60t，问题1，自变量x的值，函数S的值，如何找到这些点，－15，－05，y＝x＋05等内容，欢迎下载使用。
函数与自变量之间的关系既可以用解析式表示，例如路程与时间的关系；也可以用图或表格表示，例如潮水高度与时间的关系、年利率与存款期限的关系．表示函数时，要根据具体情况选择合适的方法．
用图象表示函数有什么优势？       
函数与自变量之间的关系既可以用解析式表示，例如路程与时间的关系；也可以用图象或表格表示，例如潮水高度随时间的变化、年利率与存款期限的关系．表示函数时，要根据具体情况选择合适的方法．
我们知道正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为 S＝x2．请你写出自变量 x 的取值范围，并利用在平面直角坐标系中画图的方法来表示 S 和 x 的函数关系．
因为正方形的边长一定是正数，所以 x＞0．
唯一确定的有序实数对 ( x，S )
唯一确定的点 ( x，S )
（1）列表表示点 ( x，S )．
函数 S＝x2，在平面直角坐标系中画图表示 S 和 x 的函数关系．
（2）在平面直角坐标系中画出这些点．
用空心圆圈表示不在函数图象上的点．
用平滑曲线依次连接画出的点,避免出现明显的拐弯．
点在函数图象上，画成实心点．
（3）连接画出的这些点．
点( 0，0 ) 在这条曲线上吗？
由于 x＞0，所以 x＞0 不在 x 的取值范围内，所以点 ( 0，0 ) 不在这条曲线上．
结合填写的表格以及画出的图形，你知道表示 x 与 S 对应关系的点有多少个吗？能全部画出来吗？
结合填写的表格以及画出的图象，你知道表示 x 与 S 对应关系的点有多少个吗？能全部画出来吗？
例 在下列式子中，y 是 x 的函数．画出这些函数的图象． （1）y＝x＋0.5； （2）
分析① 列表：取一些自变量的值，计算对应函数值；② 描点：在平面直角坐标系中描出这些点；③ 连线：用平滑曲线依次连接描出的各点．
例 在下列式子中，y 是 x 的函数．画出这些函数的图象． （1）y＝x＋0.5；
解：（1）从式子 y＝x＋0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数．从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表．
根据表中数值，在平面直角坐标系中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点．
例 在下列式子中，y 是 x 的函数．画出这些函数的图象． （2）
观察这两个函数的图象，当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？
画函数图象时，必须关注自变量的取值范围，图象的位置和形状受其制约．
用描点法画函数图象的一般步骤
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值．自变量的取值要有代表性，要根据自变量的取值范围，从小到大或者从中间向两边取值．一般取 5 到 7 个值为宜； 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点．描出的点大小要适中，位置要准确； 第三步，连线——按照横坐标从小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来． 注意：函数的图象可以是直线、射线、线段，也可以是曲线，还可以是一些不连续的点．
1. （1）画出函数 y＝2x－1的图象； （2）判断点 A(－2.5，－4)，B(1，3)，C(2.5，4) 是否在函数 y＝2x－1的图象上．
解：（1）从 x 的取值范围（全体实数）中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表．
1. （1）画出函数 y＝2x－1的图象；
1. （2）判断点 A(－2.5，－4)，B(1，3)，C(2.5，4) 是否在函数 y＝2x－1的图象上．
解：（2）∵ 当 x＝－2.5 时，y＝2×(－2.5)－1＝－6≠－4，∴ 点 A(－2.5，－4) 不在函数 y＝2x－1的图象上．∵ 当 x＝1 时，y＝2×1－1＝1≠3，∴ 点 B(1，3) 不在函数 y＝2x－1的图象上．∵ 当 x＝2.5 时，y＝2×2.5－1＝4，∴ 点 C(2.5，4) 在函数 y＝2x－1的图象上．
判断一个点是否在函数图象上的两种方法
（1）将该点的横坐标代入函数解析式求函数值，若所求函数值等于该点的纵坐标，则该点在函数图象上，否则不在函数图象上．（2）将该点的纵坐标代入函数解析式求自变量的值，若所求自变量的值等于该点的横坐标，则该点在函数图象上，否则不在函数图象上．
2. （1）画出函数 y＝x²＋1 的图象．（2）观察函数 y＝x²＋1 的图象，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大还是 y 随 x 的增大而减小?当 x＞0 时呢？
2. （1）画出函数 y＝x²＋1的图象．
2. （2）观察函数 y＝x²＋1的图象，当 x ＜0 时，y 随 x 的增大而增大还是 y 随 x 的增大而减小?当 x ＞0 时呢？
当 x ＜ 0 时，y 随 x 的增大而减小；当 x ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大.