人教版（2024）八年级下册（2024）22.2 函数的表示课文课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）22.2 函数的表示课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了问题1，列表法，y＝03t＋3，0≤t≤5，注意自变量的取值范围，A03，B545，n≥3，三边之和，a＞0等内容，欢迎下载使用。
函数可以通过写出解析式，或者列表格，或者画图象来表示．
我们学习了函数，了解可以用不同的方法表示函数．说一说，表示函数的方法有哪几种？
是不是在任何情况下，我们都可以随意选择其中一种方法来表示函数呢？
从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么特点？
从数量关系的角度明确自变量与函数的对应关系
需要通过计算才能得到所需结果，有些函数很难用解析式表示
清楚列出部分自变量和函数值，特定数值一目了然
直观形象地反映函数的变化趋势
对于自变量取值范围较大的函数，自变量和函数值无法一一列出
描点、连线容易产生人为误差，通过图象读取的函数值通常是近似值
总结：解析式最为常用,列表是画图的桥梁,图象是对解析式和列表的形象化描述
例 一个水库的水位在最近 5 h 内持续上涨．下表记录了这 5 h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度．
相邻的两个 y 的值的差都是 0.3，说明每小时水位上升 0.3 m．
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
解：如图，可以看出，这 6 个点在一条直线上．结合表中数据，猜想：在这 5 h内，水位可能是始终以同一速度均匀上升的．
每小时水位上升 0.3 m
（2）水位高度 y 是不是时间 t 的函数？如果是，写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
解：由于水位在最近 5 h 内持续上涨，对于时间 t 的每一个确定的值，水位高度 y 都有唯一的值与其对应，所以 y 是 t 的函数．
表示经过 t h 水位高度 y 为 (0.3t＋3) m，其图象是线段 AB．
如果 5 h 内，水位一直匀速上升，那么函数就精确表示了这种变化规律． 即使水位升速有变化，由于每小时水位上升 0.3 m 是确定的，这个函数也可以近似表示水位的变化规律．
（3）如果这种上涨规律还会持续 2 h，那么 2 h 后水位高度将为多少米？
（3）如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过 2 h，即 t＝5＋2＝7（h）时，水位高度 y＝0.3×7＋3＝5.1（m）． 如图，把图中的函数图象（线段 AB）向右延伸到 t＝7 所对应的位置，从图象也能看出这时的水位高度约为 5.1 m．
对于具体的函数问题，要根据情况选择适当的方法表示其中的函数关系，有时为全面地认识问题，需要同时使用多种表示方法．函数的不同表示方法之间可以相互转化．
1. 用列表法与解析法表示 n 边形的内角和 m（单位：度）关于边数 n 的函数．
m＝(n－3)·180＋180
解析式为 m＝180(n－2)(n≥3 且 n 为整数)．
2. 用解析法与图象法表示等边三角形的周长 C 关于边长 a 的函数．
解：解析式为 C＝3a (a＞0)．
C＝3a(a＞0) 中 a 的取值范围是大于 0 的数．
从 a 的取值范围中选取一些数值，算出 C 的对应值，列表如下．
根据表中数值，在平面直角坐标系中描点（ a，C），并用平滑曲线连接这些点．
3. 一条小船沿直线向码头匀速前进．在 0 min，2 min，4 min，6 min 时，测得小船与码头的距离分别为 200 m，150 m，100 m，50 m．小船与码头的距离 s（单位：m）是时间 t（单位：min）的函数吗？如果是，写出函数解析式，画出函数图象，并计算小船到达码头用了多长时间．
t 每取一个值，s 都有唯一的值与之对应．（函数定义）
解：小船与码头的距离 s 是时间 t 的函数． 由题意，得小船的船速是 25 m/min． 函数解析式为 s＝－25t＋200 (0≤t≤8)．
当 s＝0 时，t＝8，即小船到达码头用了 8 min．