初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习导入，提出问题，探究新知，一条边相等，一个角相等，①两个角相等，②两条边相等，三个条件，①两边及夹角，几何语言等内容，欢迎下载使用。
探索三角形全等条件，明确探索方向和过程.
会用“SAS”判定定理证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题．
了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
1. 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形.
2. 全等三角形有什么性质？
△ABC≌△A'B'C'
AB = A'B'，AC = A'C'，BC = B'C'.
①全等三角形的对应边相等.
②全等三角形的对应角相等.
∠A =∠A'，∠B =∠B'，∠C =∠C'.
一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？
若不是，则需要满足几个条件呢？
我们按照条件由少到多的顺序进行研究：
① 先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC 与 △A'B'C' 满足一个条件（一边或一角分别相等）. 你画出的△A'B'C' 与△ABC 一定全等吗？
② 满足两个条件（两边、一边一角或两角分别相等）时，△A'B'C' 与△ABC 一定全等吗？
③一个角和一条边相等：
两边一角两角一边三边三角
当满足三个条件时，△ABC 与△A'B'C' 全等吗？分哪几种情况？
②两边和其中一边的对角
如图，直观上，如果∠A，AB，AC 的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果∠A' =∠A，A'B' = AB，A'C' = AC，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？
如图，由∠A' =∠ A 可知：
① 使点 A 与点 A' 重合并使射线 A'B' 与射线 AB 重合，射线 A'C' 与射线 AC 重合.
② 由 A'B' = AB， A'C' = AC，点 B'，C' 分别与点 B，C 重合.
△A'B'C' 的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合.
△A'B'C' 与△ABC 能够完全重合.
△A'B'C'≌△ABC
在△ABC 与 △ A′B′C′ 中，
∴△ABC ≌△A′B′C′ （SAS）
例 1 如图，AC = AD，AB 平分∠CAD，求证∠C =∠D.
可以证明 △ABC≌△ABD.
证明：∵AB 平分∠CAD，∴∠CAB =∠DAB . 在△ABC 和△ABD中，
∴△ABC ≌△ABD （SAS）
∴∠CAB =∠DAB.
1.在下列图中找出全等三角形进行连线.
2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )A.∠A＝∠D B.∠E＝∠CC.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC  
证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC（SAS）．
3.如图，已知AC平分∠BAD, AB=AD． 求证：△ABC≌△ADC．
已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.求证： BE=CE.
∴ ∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
在△ABE和△ACE中，
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴△ABE≌△ACE（SAS）.
如图，已知CA=CB , AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.
在△ABD与△CBD中
∴△ACD≌△BCD（SSS）
又∵M，N分别是CA，CB的中点，
在△AMD与△BND中
∴△AMD≌△BND.（SAS）
1.［廊坊校级期中］下列与如图所示的三角形全等的是( )
A.①②B.②③C.①③D.只有①
3．广州中考如图，BA＝BE，∠1＝∠2，BC＝BD.求证：△ABC≌△EBD.