八年级上册（2024）3 一次函数的图象精品ppt课件

这是一份八年级上册（2024）3 一次函数的图象精品ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了它们之间有什么关系，关系式图象，三种方式可以相互转化，什么是函数的图象，①列表，②描点，③连线，解1列表，2描点，3连线等内容，欢迎下载使用。
通过观察正比例函数图象，研究正比例函数的共同特征抽象出正比例函数的基本模型
归纳得出正比例函数的概念和性质，体会数形结合思想，提高学生分析函数图象信息能力.
通过运用正比例函数解决实际问题和数学问题，提高数据意识和决策能力
1.下列各式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
2.函数有哪些表示方式？
3.你能将关系式转化成图象吗？
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象.
画函数图象的一般步骤：
(摩天轮上某一点离地面的高度 h 与旋转时间 t 之间的函数图象)
画正比例函数 y=2x 的图象.
其他满足 y=2x 的点（x，y）也在右边画出的直线上吗？
（1）画正比例函数 y＝ -3x 的图象.
（2）在所画的图象上任意取几个点， 找出它们的横坐标和纵坐标，它 们满足关系式吗？
满足关系式 y= -3x的 x，y 所对应的点（x，y）都在正比例函数y= -3x 的图象上吗？
① y =2x 经过一、三象限，
② y = -3x 经过二、四象限.
①函数图象都经过原点（0,0），
②函数图象都是一条直线.
正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是一条经过_____________的______.
几何画板演示：正比例函数的图象
知道了正比例函数图象的特点，有没有更简便的正比例函数图象的绘制方法？
正比例函数 y＝kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线，因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这个点与原点画直线就可以了.
（2）随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化？
思考：相应图象上的点的变化趋势如何？
（3）k值与图象所在象限有何关系？
当k＞0时，从左向右呈_______趋势，y的值随着x值的增大而________；
在正比例函数 y＝kx 中，
当k＜0时，从左向右呈_______趋势，y的值随着x值的增大而________。
(1) 正比例函数 y=x 和 y=3x 中，随着 x 值的增大，y 的值都增大了，其中哪一个增大得更快？
k >0， 当 k 越大，直线越陡，直线越靠近 y 轴，相应的函数值上升得越快。
k ＜0， 当 | k | 越大，直线越陡，直线越靠近 y 轴，相应的函数值下降得越快。
过原点，从左向右是上升的直线（↗）
过原点，从左向右是下降的直线（↘）
y 的值随 x 值的增大而增大
y 的值随 x 值的增大而减小
|k|越大，直线越陡，上升的越快
|k|越大，直线越陡，下降的越快
1. 正比例函数y＝－x的图象大致是(　B　)
2. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝－x图象上的两点，则下列判断正确的是(　B　)
3. 关于函数y＝2x，下列结论中正确的是(　C　)
4. 正比例函数y＝kx的图象如图所示， 则k的值为 ⁠。
5. 已知正比例函数y＝(m＋2)x.求：(1)当m为何值时，函数图象经过第一、三象限；解：(1)由题可知m＋2＞0，解得m＞－2.(2)当m为何值时，y随x的增大而减小；解：(2)由题可知m＋2＜0，解得m＜－2.(3)当m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上.解：(3)∵点(1，3)在直线y＝(m＋2)x上，∴m＋2＝3.解得m＝1.
解：(1)由题可知m＋2＞0，解得m＞－2.
解：(2)由题可知m＋2＜0，解得m＜－2.
解：(3)∵点(1，3)在直线y＝(m＋2)x上，
∴m＋2＝3.解得m＝1.
知识点1 正比例函数的图象1.下列图象中，表示正比例函数图象的是(　　)
A　　 B　　 C　　 D
3.如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A.(1)求该正比例函数的表达式；
【解】由题图可知点A的坐标为(－1，2)，将其代入y＝kx，得－k＝2，所以k＝－2，则该正比例函数的表达式为y＝－2x.
(2)若这个函数的图象还经过点B(m，m＋3)，求m的值；
【解】将点B(m，m＋3)的坐标代入y＝－2x，得－2m＝m＋3，解得m＝－1.
知识点2 正比例函数的性质4.下列关于正比例函数y＝3x的说法中，正确的是(　　)A.当x＝3时，y＝1B.它的图象是一条过原点的直线C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限
【点拨】A.当x＝3时，y＝9，故本选项错误；B.因为y＝3x是正比例函数，所以它的图象是一条过原点的直线，故本选项正确；C.因为3＞0，所以y随x的增大而增大，故本选项错误；D.因为y＝3x是正比例函数，且3＞0，所以此函数的图象经过第一、三象限，故本选项错误.
5.在平面直角坐标系中，点A(3，y1)，B(4，y2)均在直线y＝kx(k≠0)上，若y1＜y2，则该直线经过的点的坐标还可以是(　　)A.(1，0)　　　B.(－1，－3)C.(1，－2)　　D.(－1，2)