数学八年级上册（2024）3 一次函数的图象评优课ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）3 一次函数的图象评优课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了y2x，解1列表，2描点，3连线，y2x＋1，都是直线，倾斜程度相同，两条直线平行，y＝kx，y-x＋1等内容，欢迎下载使用。
通过类比正比例函数的有关性质，概括一次函数的性质，发展数学感知、类比归纳和数学概括能力。
会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质
能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题，培养运算能力和数据整理、应用的能力。
2.正比例函数:当b=0时的一次函数,即形如 y=kx( k≠0)的函数，称作正比例函数.
1.一次函数:若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条过原点的直线.
经过一、三象限，y随着x的增大而增大图象呈上升趋势
经过二、四象限，y随着x的增大而减小图象呈下降趋势
画出正比例函数 y= 2x 的图象.
你能画出一次函数 y= 2x＋1 的图象吗？
（1）画一次函数 y= 2x＋1 的图象.
（2）一次函数 y= 2x＋1 的图象真的是一条直线吗？
（3）这两个函数图象有什么关系？
相同点：________________________
不同点：__________________________________________________
联系：____________________________________________________
y=2x的图象过原点；
y=2x+1的图象与y轴交于点(0,1)；
y=2x+1的图象可以看作y=2x的
图象向上平移1个单位长度得到的.
一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点_______，它可以看作由函数_________平移_______个单位长度得到.
当b＞0时，向_____平移；当b＜0时，向______平移.
一次函数 y＝kx＋b的图象是一条直线，它与正比例函数 y＝kx 的图象相互平行. 因此，画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两个点画直线就可以了. 一次函数 y＝kx＋b的图象也称为直线 y＝kx＋b.
（4）一般地，一次函数 y＝kx＋b的图象与正比例函数 y＝kx 的图象有什么关系？
解：列表→描点→连线;
在同一平面直角坐标系内分别画出一次函数 y＝3x＋1，y＝ -x＋1，y＝3x－2 和 y＝4x－3的图象.
（1）右图四个函数中，哪个函数 y 的值随着 x 值的增大而增大？哪个函数 y 的值随着 x 值的增大而减小？
（2）随着 x 值的增大，y 的值增大速度最快的函数是哪个？
当 _____ 越大时，直线越陡，图象越靠近 y 轴，相应的函数值上升或下降得越快.
（3）哪两个函数的图象相互平行？
对于一次函数 y=kx＋b，当_______相等，而 b 值不相等时，函数的图象相互平行.
（4）图象与 y 轴相交于同一点的函数有哪些？
对于一次函数 y=kx＋b，当____相等，而 k 值不相等时，函数图象与 y 轴相交于同一点，交点坐标为________.
对于一次函数 y=kx＋b的图象，你有哪些结论？梳理一下，并与同伴进行交流.
y的值随着x值的增大而增大
y的值随着x值的增大而减小
归纳：一次函数的图象与性质
1. 若k≠0，b＞0，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是(　C　)
2. 一次函数y＝－7x＋5的图象不经过(　C　)
3. 已知点A(－5，y1)和点B(－3，y2)都在直线y＝－3x－6上，则y1 y2.(填“＞”或“＜”)
4. 将一次函数y＝4x＋2的图象向下平移3个单位，所得的直线经过第 象限.
解：(1)当y＝0时，2x＋
当x＝0时，y＝3，则点B的坐标为(0，3).
5. 如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(2)过点B作直线BP与x轴的正半轴交于点P，且使AP＝2OA，求△BOP的面积.
点B的坐标为(0，3)，
知识点1 一次函数的图象1.如图所示的图象中，可能是一次函数y＝－mx＋m(m≠0)的图象的是(　　)
A　　 B　　 C　　 D
【点拨】当m＞0时，一次函数y＝－mx＋m(m≠0)的图象经过第一、二、四象限；当m＜0时，一次函数y＝－mx＋m(m≠0)的图象经过第一、三、四象限，故选项B符合题意.故选B.
2. 点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值等于　　　　.
3.已知直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，那么直线y＝－bx＋k经过第　　　　　　　象限.
4. 已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该一次函数的图象；
(2)该一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求△AOB的面积.
知识点2 一次函数的性质5.关于函数y＝－x＋1的图象与性质，下列说法错误的是(　　)A.图象不经过第三象限B.当－2≤x≤1时，函数y有最小值3C.y随x的增大而减小D.图象是与直线y＝－x－1平行的一条直线