初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 一次函数的图象完整版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 一次函数的图象完整版课件ppt，共27页。
素养目标├── 理解正比例函数图象是经过原点的直线，明确其表达式与图象的对应关系├── 通过画图、观察，归纳出 k 的正负对正比例函数图象位置和增减性的影响├── 能按 “列表 - 描点 - 连线” 步骤画出正比例函数图象，准确计算函数值├── 借助图象直观判断正比例函数的性质，建立数与形的联系└── 能运用正比例函数性质解决简单实际问题，体会数学的应用价值
2.函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、关系式法
是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .
3. 什么是函数的图象?
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象。
(摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间的函数图象)
4.你能根据函数表达式画出图象吗?
探究一：正比例函数图象和性质
追问1：这个函数的自变量取值范围是什么?
追问2：怎样获得组成图象的点?
追问3：怎样确定满足函数关系的点的坐标?
取一些自变量的值，计算出相应的函数值.
追问4：自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值 y，是否确定了一个点 ( x，y ) 呢?
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
把这些点依次连接起来，得到 y = 2x 的图象，它是一条直线.
画函数图象的一般步骤：
(1) 画出正比例函数 y＝﹣3x 的图象.
(2) 在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式 y＝﹣3x.
正比例函数 y＝kx (k≠0) 的图象是一条经过原点 (0，0) 的直线，只要再确定一个点即可确定函数图象，即过这点与原点的直线就是该函数图象.
k 值与图象所在象限有何关系？
另外：函数 y = kx 的图象我们也称作直线 y = kx
上述四个函数中，随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化?
(1) 正比例函数 y = x 和 y = 3x 中，随着 x 值的增大 y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
观察函数图象，可以看到对于任意一个 x 值， y = 3x 的函数值都是 y = x 的三倍，并且随着 x 的增加，y = 3x 的函数值增长速度更快.
当 _____ 越大时，直线越陡，图象越靠近 y 轴，相应的函数值上升或下降得越快.
1.下列图象哪个可能是函数 y = -x 的图象（ ）
　2.对于正比例函数 y = (k - 2)x，当 x 增大时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围 （ ）　　A．k＜2　　　　　　B．k≤2　　C．k＞2　　　　　　D．k≥2
3. 函数 y = -7x 的图象经过第_________象限，经过点_______与点 ，y 随 x 的增大而_______.
4. 已知正比例函数 y = (m + 4)x.（1）当 m 时，函数图象经过第一、三象限；（2）当 m 时，y 随 x 的增大而减小；（3）当 m 时，函数图象经过点（2，10）.
5. 如图分别是函数 y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.　（1）k1 k2，k3 k4 (填“>”或“0 时，经过第一、三象限│ └── 当 k0 时，y 的值随 x 值的增大而增大└── 当 k