数学线段、射线、直线第一课时教学设计及反思

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课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.2线段、射线、直线（第一课时）
教学目标
1.从现实情境中，抽象出线段、射线、直线等简单平面图形.
2.认识线段、射线、直线的意义及表示方法，感受它们之间的关系.
教学内容
教学重点：
线段、射线、直线的意义及表示.
教学难点：
根据几何语言画图，用几何语言描述几何图形.
教学过程
一 创设情境，引入新课
情境：1964 年 11 月 9 日，由紫金山天文台发现的国际永久编号为1888的小行星被命名为“祖冲之小行星”. 我们用数学的眼光来观察下图，可以将一颗颗星星看成是什么几何图形？
在几何中，我们为了表述和研究的方便，常用一个大写字母来表示点，如点A，点B.
设计意图：“图形与几何”领域是以日常生活中随处可见的物体为研究对象的. 因此，本节课的开始以学生熟悉的实例作为认知背景，让学生感受数学的现实性和趣味性，引导学生用数学的眼光观察现实世界.情境中，把图片中的星星抽象成平面几何中的点，并把用人名命名小行星的经验移植到用一个大写字母来表示点，让学生初步感受数学抽象，用数学的语言来表达现实世界，突出学习新知的必要性. 用一个大写字母表示点，也是为后面研究线段的表示方法作铺垫.
二 合作探究，构建定义
观察:出示下图.提出问题:铅笔可以看作什么图形？数学教科书封面的边和茶叶盒的棱可以看作什么图形?
师生活动:学生观察、思考.结合学生回答,教师多媒体动画显示从实物抽象为长方体,再抽象线段的过程.然后,学生在学习任务单上任意画两条线段.
追问:假如你想用其中的一条线段,你能告诉大家是哪一条吗?
师生活动:待学生交流后,教师引导学生用字母表示自己画出的线段,重点关注学生能否准确地用字母表示线段,及时给出指导和评价.同时,还要让学生交流“线段的特点(两个端点、可度量)”.
设计意图:通过“追问”,让学生感受到用字母表示线段的必要性,进而尝试完成表示(如下图),分析线段的特点,为引出射线做准备.
分享：生活中有线段的形象吗？
师生活动:待学生分享后，教师给出如下情境
情境1：在一个新开发的城区，有一条路只修到了某个小区的边缘就停止了，这条路从起点到终点这一段是固定的长度，就像线段一样.
情境2：这样的断头路给交通带来不便，车辆行驶到断头处就必须折返.城市相关部门规划让这条路朝着一个新的开发区延伸，以连接更多的区域，方便未来的交通和经济发展.
操作:你能借助线段画出射线吗?怎么画?生活中有射线的形象吗?
师生活动:学生先动手操作,再列举生活中射线的形象,感知射线可以由线段延长得到.然后请一名学生代表利用黑板上画出的线段画射线,并让学生尝试用字母表示.同时,引导学生理解“表示射线端点的字母应写在另一字母前面”的必要性，形成下图
活动中,教师可以提出以下问题,引导学生思考、交流:
(1)线段有两个端点,那么射线有几个端点?射线可以度量吗?
(2)射线和线段都可以用两个大写字母表示,它们有什么不同?
设计意图:借助线段来研究射线(含直线),体会知识之间的逻辑关联,有利于加深学生对线段、射线(含直线)的认识.
情境3：假设这条断头路延长后能够连接城市的两个重要区域，并且从长远看，它有可能会和其他城市的道路系统相连，形成一个更加庞大的交通网络.此时，这条道路向两端无限延伸，发挥着更广泛的交通连接作用.
操作:你能通过线段画出直线吗?怎么画?生活中有直线的形象吗?
师生活动:学生有了问题2的活动经验,问题3可以由学生独立思考完成,教师及时指导和评价.同时,借助板书,形成“线段、射线、直线”知识点比较表格.
提出如下问题,引导学生思考、交流:
(1)直线有端点吗?它可以度量吗?(无端点,不能度量)
(2)在直线 AB 上找到另一点P,这条直线可以怎样表示?
设计意图:沿用射线的研究方式,将线段向两个方向无限延长就形成直线，进一步体会线段、射线、线之间的关系,加深对它们的理解.
三 应用示例，内化新知
学生独立完成，教师及时给予评价.
练习1.如图
（1）用两种方式表示图中的两条直线；
（2）请写出图中能用字母表示出的射线.(射线A,射线B)
练习2.如图，点B,C在线段AD上.
以点A为端点的线段有哪几条？以点B为端点的线段又有哪几条？
答：线段AB,AC,AD。线段BD,BC,BA。
写出图中所有的线段.
答：线段AB,AC,AD，BD,BC,BA，CD,CA,CB。
（四）课堂小结，形成结构
1.本节课经历了怎样的学习过程？
2.本节课你学习了哪些内容？
3.这些知识之间有什么联系？
4.你还想学习直线、射线、线段的哪些知识？