数学七年级上册（2024）有理数的乘方评优课ppt课件

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沪科版（新教材）数学七年级上册第1章 有理数1.5.1.1有理数的乘法（﹢2）×（﹢3）= ，（﹢2）×0= ，（﹢5）×（﹢7）= .如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？6035有理数的乘法第一页：情境导入——气温的变化同学们，我们生活的环境中，气温变化常常蕴含着数学规律。今天我们就通过气温变化的场景，开启对有理数乘法的探索之旅。出示问题情境：某城市某天的气温为0℃，如果气温每天以3℃的速度下降，那么经过2天后，该城市的气温是多少？思考：这个问题中涉及哪些数？“下降”和“经过2天”分别可以用什么数表示？如何用数学运算来解决这个问题？请大家先独立思考，再和同桌交流你的想法。第二页：探究新知——正数与负数的乘法步骤1：用正负数表示数量关系规定：气温上升为正，下降为负；时间往后为正，往前为负。已知条件转化：每天气温变化量为-3℃（下降3℃），经过时间为+2天（往后2天），求2天后的气温变化总量。步骤2：列式计算，寻找规律1天后天温变化：-3℃，2天后天温变化是2个-3℃相加，即(-3) + (-3) = -6℃。用乘法表示：(-3) × 2 = -6。再看例子：若气温每天上升3℃（+3℃），经过2天（+2天），气温变化总量为(+3) × 2 = 6℃；若气温每天上升3℃（+3℃），经过2天前（-2天），可理解为2天前比现在低6℃，即(+3) × (-2) = -6℃。初步结论两数相乘，一个正数一个负数，积为负数，且积的绝对值等于两个数绝对值的积。记录规律：异号得负，绝对值相乘。第三页：深入探究——同号及与0的乘法探究1：负数与负数相乘延续气温情境：若气温每天下降3℃（-3℃），经过2天前（-2天），2天前的气温比现在高多少？分析：每天下降3℃，倒推1天前气温上升3℃，倒推2天前气温上升6℃，即(-3) × (-2) = 6℃。补充例子：(-5) × (-4) = 20，(-2) × (-3) = 6。探究2：有理数与0相乘思考：若气温每天变化0℃（无变化），经过5天，气温变化总量是多少？列式：0 × 5 = 0；若气温每天变化3℃，经过0天（当下），气温变化总量是多少？列式：3 × 0 = 0。例子：(-4) × 0 = 0，0 × (-7) = 0。有理数乘法法则总结- 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；- 2. 任何数与0相乘，都得0。第四页：例题讲解——规范运算步骤例题1：计算下列各题（1）(-3) × 5 （2）(-2) × (-6) （3）4 × (-8) （4）(-7) × 0 （5）(-\(\frac{1}{2}\)) × (-4)解题过程示范（1）(-3) × 5 （异号两数相乘）= - (3 × 5) （异号得负，绝对值相乘）= -15（2）(-2) × (-6) （同号两数相乘）= + (2 × 6) （同号得正，绝对值相乘，正号可省略）= 12解题步骤提炼1. 确定积的符号（依据法则判断同号或异号）；2. 计算积的绝对值（按正数乘法计算）；3. 写出最终结果。第五页：巩固练习——分层提升1. 基础题：直接写出结果（1）(-5) × 3 = ______ （2）(-4) × (-9) = ______ （3）7 × (-2) = ______（4）0 × (-100) = ______ （5）(-\(\frac{2}{3}\)) × (-6) = ______ （6）1.2 × (-5) = ______2. 提高题：判断对错并改正（1）(-3) × (-4) = -12 （ ） 改正：________________（2）(-5) × 6 = 30 （ ） 改正：________________（3）0 × (-7) = 7 （ ） 改正：________________3. 应用题：水位变化某水库的水位每天下降2米，连续下降4天后，水库水位总的变化量是多少米？用有理数乘法表示并计算。第六页：拓展思考与课堂回顾拓展思考：多个有理数相乘思考：(-2) × 3 × (-4) 的结果是多少？多个有理数相乘，积的符号由什么决定？（提示：先算前两个数的积，再与第三个数相乘）课堂回顾- 1. 有理数乘法法则的核心：先定符号，再算绝对值；- 2. 符号规律：同号得正，异号得负，与0相乘得0；- 3. 运算步骤：规范书写，先符号后绝对值。有理数的乘法是后续学习除法、乘方的基础，大家要牢牢掌握哦！ 在实验室中，甲标本的温度每 1 min 下降 2 ℃，乙标本的温度每 1 min 上升 3 ℃. 已知甲、乙标本现在的温度都是 0℃. 我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃ 记作 -2℃，上升 3℃ 记作 3 ℃. 又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3min，2 min 前记作 -2min.现在1min后2min后3min后问题13 min 后甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？(-2)×3 = -6问题22 min 前乙标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？现在1min前2min前3×(-2) = -6问题33 min 前甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？3min前2min前1min前现在(-2)×(-3) = 6此外，两个有理数相乘，当一个因数是 0 时，积仍是 0.(-2)×0 = 00×(-2) = 0归 纳(-2)×3 = -63×(-2) = -6(-2)×(-3) = 6(-2)×0 = 00×(-2) = 0有理数的乘法法则：1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2. 任何数与 0 相乘仍得 0.例1 计算：(﹣5)×(﹣6);(﹣ ) × ;(﹣ ) ×(﹣ );8×(﹣1.25).如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.练 习1. 填表：-48-48-80-80+3636+160160【教材P34 练习 第1题】2. 计算：（1）(﹣4.6)×(+3)； （2） ×(﹣ )；（3）(﹣ )×(﹣ )； （4） ( )×( )；（5）(+8.5)×(﹣2)； （6） (﹣ )×(﹣12)；（7）(-3.8)×0； （8）100×(-0.01).-13.81-170-1【教材P35 练习 第2题】3. 写出下列各数的倒数: ，0.25，-6，1，-1.41-1【教材P35 练习 第3题】4. 判断正误:（1）0 没有倒数. （ ）（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. （ ）√√【教材P35 练习 第4题】知识点1 有理数的乘法法则1.［知识初练］填表： 20  20  202020 D 3.［2025年1月合肥期末］下列计算正确的是( )C         5.(16分)教材改编题 计算：        知识点2 倒数6.［知识初练］      7.下列各组数中互为倒数的是( )D 8.易错题 一个数和它的倒数相等，则这个数是( )C 知识点3 有理数乘法法则的应用9.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况表示为( )A  A 谢谢观看！