初中沪科版（2024）有理数的乘方第二课时教学设计及反思

这是一份初中沪科版（2024）有理数的乘方第二课时教学设计及反思，共20页。教案主要包含了复习导入，探究新知，例题讲解，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.6有理数的乘方（第二课时）
教学目标
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
2.能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算.
3.通过例题,培养学生的观察、归纳、推理运算等能力；激发学生学习的兴趣，树立独立解决问题的信心.
教学内容
教学重点：有理数的混合运算.
教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
教学过程
一、复习导入
前面学习过有理数的加、减、乘、除四则运算，还记得是按怎样的顺序进行运算呢？
二、探究新知
观察下面的算式里有哪几种运算?
[8+(2–5)×6]÷5.
复习小学学过的混合运算顺序.
追问：如果在算式后边再加上“23”怎么计算呢？
这个运算只比上一个运算多了一个乘方运算，先计算乘方.
解：[8+(2–5)×6]÷5+23先算乘方
=[8+(2–5)×6]÷5+23 接着做小括号里的
=[8+(–3)×6]÷5+8再做中括号里的,先乘除后加减
=[8+(–18)]÷5+8
=(–10)÷5+8
=6.
在这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.
【归纳】
有理数混合运算的运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减.
2.同级运算，从左到右进行.
3..如有括号，先进行括号里的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．
注意:
①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算.
②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便.
三、例题讲解
做一做
1、计算：
(1) (–1)10 ×2+ (–2)3÷4；
(2) (–5)3 – 3×；
(3)
解析：根据有理数混合运算的计算方法计算，注意计算顺序要分清.
(1) (–1)10 ×2+ (–2)3÷4；
解：原式= 1×2+ (–8)÷4
= 2+ (–2)
= 0.
注意：先算乘方，符号要分清楚.
(2) (–5)3–3×
解：原式=–125–3×
= –125–
= –125.
注意：分数的乘方注意分子、分母都要乘方.
(3)
(方法一)解：原式=
观察式子，还有没有其他方法呢？
(方法二)解：原式=
【典型例题】
计算：
-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）;
.
有理数的混合运算，应注意运算顺序.
练一练 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：
解：原式＝ (第一步)
＝－4÷(－25) (第二步)
＝ (第三步)
(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，
错误的原因是 第二处是第 步，错误的原因是 . (2)请将其更正.
【分析】有理数的混合运算，确定合理的运算顺序是关键；有时结合运算律，可以达到简便运算的目的；对于含有括号的多级运算，可按有理数混合运算的顺序进行，运算过程中，每一步都应重视性质符号．
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
活动目的：培养学生的表达能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.
课后练习
计算.(1)–23–3×(–1)3–(–1)4；(2)
解：(1)原式=–8–3×(–1)–1
= –8+3–1
= –6.
(2)原式=
= –8.
五、布置作业
教材第45页第1，2题.
活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力.