数学沪科版（2024）有理数的乘方精品ppt课件

这是一份数学沪科版（2024）有理数的乘方精品ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了×2×···×2，我们把它记作an，乘方的结果叫作幂，相同因数，读作a的n次方，的6次方，的5次方，例如51就是5，议一议，–3481等内容，欢迎下载使用。
理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.
体验有理数的乘方与乘法的转化过程，感受数学知识间的联系.
幂、底数、指数的概念及其表示，正确进行有理 数的乘方运算.
问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折2次可裁成4张，即2×2张；
对折3次可裁成8张，即2×2×2张.
试一试：将一张纸按下列要求对折。
对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；
如图，边长为 5 的正方形，它的面积是 5×5 = 25，5×5 可记作_____.
如图，棱长为 2 的正方体，它的体积是 2×2×2 = 8，2×2×2 可记作_____.
a · a · a · … · a 可记作：____，即a · a · a · … · a=____.
2 ×2 × 2 × 2 可记作： ，
2 ×2 × 2 × 2 × 2 可记 作： ，
可记作： ，
想一想：上面各式具有什么共同特征？
n个相同的因数a相乘，即
在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数，简称指数。
an 读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.
在幂56中，底数是 ，指数是 ；读作： ； 在幂45中，底数是 ，指数是 ；读作： .
一个数的一次方，就是这个数本身，指数1通常省略不写.
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
(–3)4 与 –34 相同吗？
　　 是　的相反数，而　　读作负三的四次方.　　　　　
解：(1) (-4)3 = (-4)×(-4)×(-4) = -64.
(2) (-2)4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16.
(1) (－4)3； (2) (－2)4.
(2) (－2)4
观察这两个式子你有什么发现？
根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：
0 的任何正整数次幂都是 0.
拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：
求非 0 有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.
运算顺序：高级到低级，同级从左到右.
2. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；
解：原式＝8÷(－4)＋3
拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次.
(1) 先用乘法计算拉 12 次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？
(2) 如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为 0.8 m，那么拉 12 次后，得到的面条总长是多少米？
解：0.8×212 = 0.8×4096 = 3276.8 m
答：得到的面条总长是 3276.8 m.
例3 有一张厚度为 0.1 毫米的足够大的纸，将它对折一次后，厚度为 2×0.1 毫米，求：（1）对折 2 次后，厚度为多少毫米？（2）对折 20 次后，厚度为多少毫米？(3) 利用计算器计算：对折 30 次后，厚度为多少米？是否超过珠峰的高度（8848.86 米）？
解：(1) 因为厚度为 0.1 毫米的纸，将它对折一次后，厚度为 2×0.1 毫米，所以对折 2 次的厚度是 0.1×22 毫米.
(2) 对折 20 次的厚度是 0.1×220 毫米＝104857.6 (毫米).
(3) 对折 30 次的厚度是 0.1×230 毫米＝107374.1824 米. 所以超过珠峰的高度.
1. 下列说法正确的是( )
知识点2 有理数的乘方运算
2. 下列各组数中，互为相反数的是( )
6. 求出下列各组两个算式的值，你能发现什么规律？