初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了水库水位的变化，情境导入，乙水库的水位变化量为，探索新知，问题2，×-4，问题3，问题4，有理数乘法法则，问题5等内容，欢迎下载使用。
两个有理数相乘的符号法则及运算步骤。
理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数。
能通过观察给定的乘法算式，找出并概括算式的 规律。
第一天
第二天
第三天
第四天
甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，预计经过4 天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么 4 天后甲水库的水位变化量为
3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4 = 12 ( cm )
(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3) × 4 = -12 ( cm )
(-4) + (-4) + (-4) = (-4) × 3 = -12 ( cm )。
结合问题1，你认为3×(-4)的结果应该是多少？
(-3)×(-4)呢？
(-4) × 3 = -12
(有理数乘法满足交换律)
(-3)× (-4)+ (-3) × 4 = (-3)×[(-4) + 4 ]= (-3)×0= 0
(-3)× (-4) =- [(-3) ×4] = 12
(有理数乘法满足乘法对加法的交换律)
请你仿照上面的方法说明 (-2)×(-5)=10？
(-2) ×5 =(-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = -10
(-2)×(-5) + (-2) ×5 =(-2) ×[(-5) +5]= (-2) ×0= 0
(-2)×(-5) =-[(-2) ×5] =10
再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘； 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，都得0。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0。
解：(1) 6×(-1)=- (6×1)
(2) (- 4) × 5=- (4×5)
(3) (-5) ×(-7) =+ (5×7)
观察例题(1)中的因数和结果，你有什么发现?
一个数乘-1，所得的积就是它的相反数。
观察例题(4)中的因数和结果， 猜测两个因数的关系?
该式两个数的乘积为1，可能是倒数关系。
如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
（2）互为倒数是对两个数而言的，单独一个数无所谓倒数。若 a，b 互为倒数，则 ab = 1；反之，若 ab = 1，则 a，b 互为倒数。
解：(-6)×3=-18( ℃) 因此，登高3 km后，气温下降18 ℃。
1. 时光见证信仰，岁月磨砺初心.2025年10月1日，我们迎来了祖国母亲76周年华诞，数字76的相反数的倒数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 计算：