初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优质课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优质课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了将式子化繁为简，×2×2，cm2，cm3，都是相同因数的乘法，探究点1乘方，平方厘米，立方厘米，的平方，的二次方等内容，欢迎下载使用。
理解有理数乘方在实际问题情境中的意义。
经历观察、类比、归纳得出有理数乘方的概念的过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂；能准确地计算有理数的乘方。
5×5×5×5×5×5＝( )
5＋5＋5＋5＋5＋5＝5×( )；
下面的式子可以用什么方法简化？
问题1：(1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？
S正 =_________ = ____( )
V正 = _________= ____ ( )
(2) 这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)
S正 =__________ = __________= 4 ( cm2 )
V正 = _________= __________ = 8 ( cm3 )
(3) 这种写法读作什么呢？
问题2：同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？
如果捏合 n 次，那么面条根数是 ，读作 .
做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，做好记录.
得到的面条根数，跟你的拉面捏合次数有关系吗？
(2) 记作________，
问题2：类比以上研究，完成下列填空.
(1) (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作________，读作_____________；
根据以上探究你能总结出什么规律？
读作_______________.
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 ，
记作_____，读作___________.
求 n 个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫幂.
读作：a 的 n 次幂
解：（1）53 = 5×5×5 =125
（2）(-3)4 = (-3)×(-3)×(-3)×(-3) =81
（4）-(-2)3 =-[(-2)×(-2)×(-2)] =-(-8)= 8
（1）一个数可以看作它本身的1次方，指数1通常省略不写。
（2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来。
（3）(-a)n与-an 的区别。 例如 (-2)4 = 16，-24 = -16 。
（4）乘方是一种运算，幂是乘方的结果。
结合例题，再尝试写出一些其他例子，比较后思考，是什么决定了乘方结果的符号，它们是如何决定结果的符号的？
底数和指数决定了乘方结果的符号。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
（1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？
解：（1） 22×0.1= 0.4（mm）
因此，将这张纸对折2次后，厚度为 0.4 mm 。
（2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20 次后厚度为多少毫米?
（2）220×0.1= 104 857.6（mm）
因此，这张纸对折20次后厚度为 104 857.6 mm 。
每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？
有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折1次后，厚度为 2×0.1mm。
220×0.1= 104 857.6（mm）≈105（m）
105÷3=35（层）
因此，这张纸对折20次后大约有35层楼高。
2. 下列各组数中，互为相反数的是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
8. 计算：