初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了+2×00，推理0×30，方法一，方法二，负数×正数负数，负数×00，-2+2×0，同理可得，负数×负数正数，有理数的乘法法则等内容，欢迎下载使用。
理解有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.
掌握倒数的概念，会求一个数的倒数.
掌握两个有理数相乘的符号法则及运算步骤；
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在实验室中，用加热的方法将某种溶液的温度稳定地提升，每 1 min 上升 2 ℃，3 min 后上升多少摄氏度？
(+2)×(+3) = 6
我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与 0 相乘.
背景 在实验室中，甲标本的温度每 1 min下降 2 ℃，乙标本的温度每 1 min 上升 3℃. 已知甲、乙标本现在的温度都是 0 ℃. 我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降 2 ℃记作 -2℃，上升 3 ℃记作 3 ℃，又分别用负数和正表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3 min，2 min 前记作 -2 min.
问题1 3 min 后甲标本的温度比现在高还是低? 高(或低)多少?
由图可知，用算式表达，即
(-2)×3 = -6.
[(-2) + 2]×3 = 0
(-2)×3 + 2×3 = 0
还有什么方法计算 (-2)×3 ？
(-2)×3 + 6 = 0
甲标本的温度每 1 min下降 2 ℃
问题2 2 min前乙标本的温度比现在高还是低? 高(或低)多少 ？
由图可知，2 min 前乙标本的温度比现在低 6 ℃.
用算式表达，即 3×(-2) = -6.
根据乘法交换律由 (-2)×3 = -6.也可以得到 3×(-2) = -6.
乙标本的温度每 1 min 上升 3℃.
思考2：为了满足有理数的乘法对加法的分配律，一个负数乘 0 应当为多少?
思考1：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？
(-2)×3 = -6
3×(-2) = -6
-2×0 + 2×0＝
因为 2×0＝0，所以 -2×0＝0.
0×(－2)＝ .
问题3 3 min 前甲标本的温度比现在高还是低? 高 (或低) 多少？
由图可知，3 min 前甲标本的温度比现在高 6 ℃.
用算式表达，即 (-2)×(-3)＝6.
思考3：根据上面的计算，你对一个负数乘一个负数有什么发现？
利用运算律说说为什么 (-2)×(-3)＝6.
[(-2) + 2]×(-3) = 0
(-2)×(-3) + 2×(-3) = 0
(-2)×(-3) + (-6) = 0
(-2)×(-3) = 6
推理：0×(-3) = 0
思考4：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
同号得正，并把绝对值相乘
任何数与 0 相乘，都得 0
异号得负，并把绝对值相乘
(1) (-5)×(-6)；
(4) 8×(-1.25).
解：(1) (-5)×(-6) = + (5×6) = 30.
(4) 8×(-1.25) = -(8×1.25) = -10.
要点：有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数.
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么?
计算观察结果有何特点？
(1) 1 的倒数为_____；
(2) -1 的倒数为______；
(3) 的倒数为____；
(4) 的倒数为_____；
(5) 的倒数为_____；
(6) 的倒数为______.
有理数的乘法的应用
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18.答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
【教材P34 练习 第1题】
2. 计算：（1）(﹣4.6)×(+3)； （2） ×(﹣ )；（3）(﹣ )×(﹣ )； （4） ( )×( )；（5）(+8.5)×(﹣2)； （6） (﹣ )×(﹣12)；（7）(-3.8)×0； （8）100×(-0.01).
【教材P35 练习 第2题】
3. 写出下列各数的倒数: ，0.25，-6，1，-1.
【教材P35 练习 第3题】
4. 判断正误:（1）0 没有倒数. （ ）（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. （ ）
【教材P35 练习 第4题】
知识点1 有理数的乘法法则
1.［知识初练］填表：
3.［2025年1月合肥期末］下列计算正确的是( )
5.(16分)教材改编题 计算：