华东师大版（2024）七年级上册（2024）角的比较和运算教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）角的比较和运算教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，角平分线的概念，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系（重点）
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线（难点）
复习一下：怎么比较线段的大小？
上一节课我们学习了角的概念，那么根据比较线段的大小，我们要如何比较角的大小？
这节课我们来学习一下如何比较角的大小.
思考一下：观察如图所示的三个角，哪一个最大？
∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显. 那么如何比较，才能得到准确的结果呢?
根据两条线段长短的比较方法，我们可以如下的方法：
如图所示，把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都重合在这一条边的同侧.
∠CGH＞∠AOB或∠AOB＜∠CGH
用量角器分别测出角的度数，然后加以比较，用量角器量出三个角的度数
∠CGH＞∠AOB＞∠DEF
思考一下：如图，借助三角尺画出 15°，75° 的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．
还能画出 105°、120°、150°、180°的角.
第一步：作射线O'A'；
第二步：以点O为圆心、适当长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D；
第三步：以点O'为圆心、线段OC长为半径作弧，交射线O'A'于点C'；
第四步：以点C'为圆心、线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D'；
第五步：经过点D'作射线O'B'.∠A'O'B'就是所要求作的角.
我们可以对角进行简单的加减运算，如：
（1）34°34′＋21°51′
（2）180°﹣52°31′
＝179°60′﹣52°31′
思考一下：观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB,如何表示他们之间的关系？
∠AOC + ∠BOC = ∠AOB
或∠AOB - ∠AOC = ∠COB
或∠AOB - ∠BOC = ∠AOC
两个角相加或者相减，得到的和或差也是角
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
因为OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB
或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC
练一练：如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC ，求∠COB和∠AOC的度数.
∵∠AOB=90°,OE平分∠AOB
∴∠FOB=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°
∴∠COB=2∠FOB=2×15°=30°
∴∠AOC=∠COB+∠AOB=30°+90°=120°
练一练：如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是________；
∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东 15°，
∴∠NOB=40°,∠NOA=15°
∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°
∵∠AOB=∠AOC,
∴∠NOC=∠AOC+∠NOA=70°
∴OC的方向是北偏东70°
(2)求∠COB的度数；
∵∠AOB=55°，且∠AOB=∠AOC
又∵ 射线OD是OB的反向延长线，
∴∠COD=180°-110°=70°
(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.
∵∠COD=70°,OE平分∠COD
∴∠AOE=35°+55°=90°