初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）余角和补角公开课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）余角和补角公开课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了补角的性质，情境导入，和都是90°，探索新知，∠1＋∠2＝90°，∠α＋∠β＝90°，简称互余，∠1＝∠3，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
知道两角互余、两角互补的意义，能熟练地求出一个角的余角或补角.
通过探究，知道“同角(或等角)的余角相等”，“同角(或等角)的补角相等”，并会应用.
用量角器量一量两组图中各角的大小，看看你发现了什么？
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角.
如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.
反过来，如果两个角互余，
那么把这两个角像这样拼一起，就构成一个直角.
同样，如果两个角的和等于180°（平角），
就说这两个角互为补角，简称互补.
∠3＋∠4＝180°，所以∠3、∠4的互为补角.
想想看，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠2 =∠4，那么∠1和∠3有什么关系？相等角的补角又有什么关系？
同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.
例3 已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角.
∠α的余角＝90°－50°17′＝39°43′
∠α的补角＝180°－50°17′＝129°43′
2. 一个角的余角是它的 2 倍，这个角的度数是（ 　）A．30°B．45°C．60°D．75°
1. 下列说法正确的是（　　）A．一个角的补角一定大于它本身B．一个角的余角一定小于它本身C．一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D．一个角的余角一定小于其补角
3. 已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A = 60°，则∠C 的度数是_______.
4. ∠1 与 ∠2 互余，∠1 = (6x + 8)°，∠2 = (4x－8)°， 则∠1= ，∠2= .
5. 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角为 x°，则它的补角是 (180－x)°， 余角是 (90－x)°. 根据题意，得 180－x = 4(90－x). 解得 x = 60.答：这个角的度数是 60°.
6. 如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，OM 平分∠BOD，∠MON 是直角，∠AOC = 50°.(1)求∠BOD的度数.
解 ：因为 ∠AOC +∠AOD =180°， ∠BOD +∠AOD = 180° 且 ∠AOC = 50°，所以∠BOD =∠AOC = 50° (同角的补角相等).
因此，∠BOD 的度数是 50°.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个