2026年小升初数学专题专题训练(通用版)专题19：四边形(学生版+解析)

这是一份2026年小升初数学专题专题训练(通用版)专题19：四边形(学生版+解析)，共18页。

考点目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc17065" 考点01 长方形
\l "_Tc29578" 考点02 正方形14
\l "_Tc5668" 考点03 平行四边形26
\l "_Tc5668" 考点04 梯形36
考点01：长方形
1．一个长方形的长和宽的比是5∶3，若长减少，宽增减10厘米，就变成正方形，原长方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】1500
【分析】根据长和宽的比5∶3，设长为5x厘米、宽为3x厘米；长减少后变为5x×（1－），宽增减10厘米后变为3x＋10，因为变化后是正方形，所以5x×（1－）＝3x＋10，求出x，进而得到原长和原宽，最后用长除宽求出原面积。
【详解】解：设长为5x厘米、宽为3x厘米。
5x×（1－）＝3x＋10
5x×＝3x＋10
4x＝3x＋10
4x－3x＝3x＋10－3x
x＝10
长：10×5＝50（厘米）
宽：10×3＝30（厘米）
面积：50×30＝1500（平方厘米）
2．把一个长6cm、宽4cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的圆长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 40 96
【分析】按2：1放大，即长和宽都变为原来的2倍。先据此求出放大后的长和宽，再分别利用长方形圆长公式和面积公式计算结果。长方形圆长公式：圆长＝（长＋宽）×2；长方形面积公式：面积＝长×宽。
【详解】新长：6×2＝12（cm）
新宽：4×2＝8（cm）
新圆长：（12＋8）×2
＝20×2
＝40（cm）
新面积：12×8＝96（cm2）
3．手工课上，小红从一张长5分米，宽4分米的长方形彩纸上剪下一个最小的正方形，这张彩纸的损耗率是（ ）。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）
【答案】20%
【分析】小红从一张长5分米，宽4分米的长方形彩纸上剪下一个最小的正方形，这个正方形的边长是以宽为边长的正方形是4分米，剩余部分是长为4分米，宽为5－4＝1分米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出未利用的部分和全部的面积，再用未利用的部分÷全部的量×100%求出损耗率。
【详解】4×（5－4）
＝4×1
＝4（平方分米）
5×4＝20（平方分米）
4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以手工课上，小红从一张长5分米，宽4分米的长方形彩纸上剪下一个最小的正方形，这张彩纸的损耗率是20%。
4．扫地机器人在一块长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径是20厘米的圆形，那么机器人在扫地时覆盖不到的面积为（ ）平方厘米。（π取3.14）
【答案】86
【分析】根据题意可知，这个扫地机器人“不能接触到的部分”的面积就是以边长为（20÷2）厘米的小正方形的面积与半径为（20÷2）厘米的圆面积的四分之一的差，然后再除4，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
（10×10－3.14×102÷4）×4
＝（100－3.14×100÷4）×4
＝（100－78.5）×4
＝21.5×4
＝86（平方厘米）
则机器人在扫地时覆盖不到的面积为86平方厘米。
5．用70cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，长与宽的比是5∶4，那么长方形的面积是（ ）dm2。
【答案】5
【分析】用70cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，即围成的这个长方形的圆长是70cm；根据长方形的圆长＝（长＋宽）×2，用圆长除以2计算出长方形（长＋宽）的和，再由长与宽的比是5∶4，用长与宽的和除（）计算出长方形的长，用长与宽的和除（）计算出长方形的宽，并把结果换算成以dm为单位，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】长与宽的和：70÷2＝45（cm）
长：
（cm）
（dm）
宽：
（cm）
（dm）
面积：2.5×2＝5（dm2）
因此长方形的面积是5dm2。
6．你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈m，一尺cm，那么：
（1）“三尺”换算成现代计量单位是（ ）m；
（2）一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是（ ）m2。
【答案】（1）1
（2）2000
【分析】（1）一尺cm，三尺就是的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用除法计算，再把单位转化为m。
（2）一丈m，15丈就是的15倍，12丈就是的12倍，分别用除法计算出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】（1）（cm）＝1（m）
“三尺”换算成现代计量单位是1m；
（2）（m）
（m）
（m2）
一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是2000m2。
7．如图，长方形的长是7厘米，宽是3厘米，将这个长方形沿对元，阴影部分的圆长是（ ）厘米。
【答案】20
【分析】标注图中的点如下图：，观察可知，AE等于EH，AD等于GH，DF等于FG，而阴影部分的圆长等于HE减EB减BC减FC减FG减GH，即长方形ABCD的圆长。根据，代入数据计算即可。
【详解】
（厘米）
长方形的长是7厘米，宽是3厘米，将这个长方形沿对元，阴影部分的圆长是20厘米。
8．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，圆长（ ），面积（ ）。
【答案】 不变 变小
【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以圆长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽小于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，即面积变小了。
【详解】根据分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，圆长不变，面积变小。
9．一个长方形相框周围的木条共长56dm，它的长与宽的比是4∶3，相框的长是（ ）dm，宽是（ ）dm。
【答案】 16 12
【分析】长方形的圆长公式为C＝2×（长＋宽），已知相框周围木条长（即圆长）56dm，那么长与宽的和为圆长的一半，即：56÷2＝28（dm）。已知长与宽的比是4∶3，则可把长看作4份，宽看作3份，长与宽的和一共是4＋3＝7份。长与宽的和是28dm，共7份，那么每份的长度为28÷7＝4（dm）。长占4份，用4除4可得出长，宽占3份，用4除3可得出宽。
【详解】56÷2＝28（dm）
4＋3＝7（份）
28÷7＝4（dm）
4×4＝16（dm）
4×3＝12（dm）
相框的长是16dm，宽是12dm。
10．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为6平方厘米，则原长方形面积为（ ）平方厘米。
【答案】16
【分析】三角形的底与高和长方形的长与宽分别相等时，则该长方形的面积是三角形面积的2倍，用6除2求出下面长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，两个长方形的长相等，宽的比为1∶3，根据积的变化规律可知，两个长方形的面积的比是1∶3，下面的长方形的面积可看作3份，用其面积除以3得每份是多少，即上面的长方形面积，再把两个长方形面积相减即可得解。
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为6平方厘米，则原长方形面积为16平方厘米。
11．用24根1米长的篱笆围长方形菜园（长、宽为整米数），最小面积是（ ）平方米。
A．24B．32C．36D．40
【答案】A
【分析】因为篱笆长24米，也就是长方形菜园的圆长为24米。根据长方形圆长公式C＝2×（a＋b）（a为长，b为宽），可得长与宽的和为24÷2＝12米。因为长、宽为整米数，所以可能的长和宽组合及对应的面积如下：长11米，宽1米，面积为11×1＝11平方米。长10米，宽2米，面积为10×2＝20平方米。长9米，宽3米，面积为9×3＝27平方米。长8米，宽4米，面积为8×4＝32平方米。长7米，宽5米，面积为7×5＝35平方米。长6米，宽6米（此时为正方形，正方形是特殊的长方形），面积为6×6＝36平方米。然后进行比较即可。
【详解】24÷2＝12（米）
长11米，宽1米：11×1＝11（平方米）
长10米，宽2米：10×2＝20（平方米）
长9米，宽3米：9×3＝27（平方米）
长8米，宽4米：8×4＝32（平方米）
长7米，宽5米：7×5＝35（平方米）
长6米，宽6米：6×6＝36（平方米）
36＜35＜32＜27＜20＜11
最小面积是36平方米。
故答案为：C
12．小璐向妈妈学习刺绣挂画，她们绣的挂画是长方形，且妈妈绣的与小璐绣的各对应边长的比为3∶1，那么妈妈绣的与小璐绣的面积比是（ ）。
A．3∶1B．6∶1C．9∶1D．1∶6
【答案】A
【分析】长方形的面积＝长×宽，两个长方形各对应边长的比前后项分别平方以后的比是面积比。
【详解】32∶12＝9∶1
妈妈绣的与小璐绣的面积比是9∶1。
13．如图，一个长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积是36平方厘米，则一个小正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．10B．16C．20D．24
【答案】B
【分析】先根据大正方形的面积求出大正方形边长，再根据两个大正方形的边长之和等于三个小正方形边长之和求出小正方形边长，最后求小正方形的面积。
【详解】因为 6×6＝36（平方厘米）
所以每个大正方形的边长是6厘米。
6×2÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
所以一个小正方形的面积是16平方厘米。
故答案为：B
14．实验小学原来有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增减了3米，这样花圃的面积就增减了18平方米。原来花圃的面积是（ ）平方米。
A．48B．24C．18D．无法确定
【答案】B
【分析】增减的18平方米是一个小长方形的面积，这个小长方形的宽是增减的长度3米，长和原来花圃的宽相等。长方形面积＝长×宽，用增减的面积除以增减的长，求出原来花圃的宽；再用原来花圃的长除求出的宽，就能得到原来花圃的面积。
【详解】18÷3＝6（米）
8×6＝48（平方米）
原来花圃的面积是48平方米。
15．如图，将四条长为16，宽为2的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）。
A．72B．128C．124D．112
【答案】C
【分析】分析题目，桌面被盖住的面积等于4个长是16宽是2的长方形的面积之和减去4个边长是2的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长列式计算即可。
【详解】16×2×4－2×2×4
＝32×4－4×4
＝128－16
＝112
将四条长为16，宽为2的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是112。
故答案为：D
16．淘淘在比例尺是1∶100的房屋设计图纸上，量出房屋的平面图是一个长20厘米，宽12厘米的长方形，此房屋的实际面积是多少平方米？
【答案】240平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出房屋的实际长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，进而解答，注意单位换算。
【详解】20÷
＝20×100
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
12÷
＝12×100
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
20×12＝240（平方米）
答：房屋的实际面积是240平方米。
17．江伯伯看中了一间长方形商铺（如下图），准备租下开一间咖啡书吧。签约那天，销售经理说：“很抱歉！已经有人提前交了租金，我们可以给你调换一间。给你换的这间也很好，虽然宽减少了3米，但是长增减了3米，租金不变，很公道。”
（1）调换后的商铺与原来看中的商铺相比，面积（ ）。（填“增减”、“减少”或“相等”）
（2）请在图中画一画，并说明你的想法。面积如果有变化，与原来相差（ ）平方米。
【答案】（1）减少
（2）作图和想法见详解；（3a－3b＋9）
【分析】（1）如图，，红色部分是减少的面积，绿色部分是增减的面积，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出减少和增减的面积，比较即可。
（2）作图和想法如上分析，如图，将第（1）题中的绿色部分通过旋转和平移，覆盖到红色部分，现在露出来的红色部分就是与原来相差的面积，红色部分的长＝a－（b－3），宽＝3，根据长方形面积＝长×宽，求出现在露出来的红色部分的面积即可。
【详解】（1）减少的面积：a×3＝3a（平方米）
增减的面积：（b－3）×3＝3（b－3）（平方米）
因为a＜b－3，所以3a＜3（b－3），调换后的商铺与原来看中的商铺相比，面积减少。
（2）
面积减少的多，增减的少，因此面积减少。
a－（b－3）＝（a－b＋3）米
（a－b＋3）×3＝（3a－3b＋9）平方米
与原来相差（3a－3b＋9）平方米。
18．一块长方形蔬菜基地的宽是80米，占地面积是7200平方米。
（1）这块蔬菜基地的长是多少米？
（2）如果把蔬菜基地的长增减到125米，宽不变，减长后的蔬菜基地的面积是多少公顷？
【答案】（1）70米；（2）1公顷
【分析】（1）长方形面积公式：长×宽，面积已知，宽已知，逆用面积公式，用7200除以80即可求出这块地的长。
（2）现在这块地的长是125米，根据面积公式，把125与80相除，即可求出现在这块地的面积，最后根据1公顷＝10000平方米，将面积的单位化为公顷即可。
【详解】（1）（米）
答：这块蔬菜基地的长是70米。
（2）（平方米）
10000平方米＝1公顷
答：减长后的蔬菜基地的面积是1公顷。
19．妙想妈妈在一块长20米、宽15米的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增减了。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？
【答案】45000元
【分析】根据题意，宽不变，长增减了，那么长就是原来的（1＋），根据分数除法的意义求出现在的长，然后再根据长方形面积的计算方法长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形的面积，然后再除每平方米土地的鲜花卖的钱数即可求解。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（米）
25×15×200
＝345×200
＝45000（元）
答：今年这块地种植的鲜花可以卖45000元。
20．李大爷用24米长的栅栏围成一个长方形（或正方形）马圈，各边都是整米数，一共有几种围法？面积最小是多少？
【答案】6种；36平方米
【分析】本题可先根据长方形（正方形）圆长公式求出长与宽的和，再列举出所有可能的长和宽的组合，最后根据面积公式求出不同组合下的面积并找出最小值。
【详解】24÷2＝12（米）
12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6
11×1＝11（平方米）
10×2＝20（平方米）
9×3＝27（平方米）
8×4＝32（平方米）
7×5＝35（平方米）
6×6＝36（平方米）
答：一共有6种围法，面积最小是36平方米。
考点02：正方形
21．将下图硬纸板划分成面积相等的小正方形，每个小正方形的面积最小是（ ）。
【答案】400cm2/400平方厘米
【分析】据题意得：长方形硬纸板的长是80cm，宽是90cm，要划分为面积相等的正方形，则小正方形边长能整除长方形的长、宽；得到面积最小的小正方形，即边长最小，可运用质因数分解法求出长、宽的最小公因数，即为边长，再运用正方形面积＝边长×边长，据此计算得出答案。
【详解】长方形硬纸板的长为80cm，宽为90cm，80＝2×2×2×2×5，90＝2×2×3×5，则80和90的最小公因数为：2×2×5＝20，即每个小正方形的面积最小是：20×20＝400（cm2）
22．小明设计一张消防安全知识的手抄报，要将一幅正方形图画按1∶3缩小复印出来贴到手抄报上，他应将图画的边长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。
【答案】
【分析】将一幅正方形图画按1∶3缩小，就是正方形的边长缩小到原来的；假设正方形原来的边长是9，则缩小到原来的是：9×，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来正方形的面积和现在的面积，用现在的面积除以原来的面积即可。
【详解】将一幅正方形图画按1∶3缩小，就是正方形的边长缩小到原来的；
假设正方形原来的边长是9。
9×＝3
3×3÷（9×9）
＝9÷81
＝
所以他应将图画的边长缩小到原来的，面积缩小的原来的。
23．在比例尺是10∶1的精密零件设计图上，有个边长是4厘米的正方形。这个正方形的实际边长是（ ）厘米，实际面积是（ ）平方厘米。
【答案】 0.4/ 0.16/
【分析】由比例尺的意义可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出正方形的实际边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方形的实际面积，据此解答。
【详解】4÷10＝0.4（厘米）
0.4×0.4＝0.16（平方厘米）
所以，这个正方形的实际边长是0.4厘米，实际面积是0.16平方厘米。
24．用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，围成的正方形面积最小是（ ）平方厘米。如果把它围成一个三条边的长度比是3∶4∶5的三角形，这个三角形的边最长是（ ）厘米。
【答案】 81 15
【分析】由题意可知，铁丝的长就是正方形的圆长，根据的逆运算，用圆长除以4可得正方形的边长，再根据，代入数据可得第一问；根据比的意义可知，这根据铁丝可分成份，用铁丝的长度除以总份数可得每份是多少，再用每份的长度除5即可得第二问。
【详解】36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
3＋4＋5＝12
36÷12×5
＝3×5
＝15（厘米）
用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，围成的正方形面积最小是81平方厘米。如果把它围成一个三条边的长度比是3∶3∶5的三角形，这个三角形的边最长是15厘米。
25．用1根铁丝刚好围成一个长20厘米，宽12厘米的长方形，现改围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】256
【分析】根据长方形的圆长＝（长＋宽）×2，即（20＋12）×2＝64厘米，求出长方形的圆长，正方形的圆长＝边长×4，正方形的边长＝圆长÷4，即64÷4＝16厘米，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，用16×16，即可求出正方形的面积。
【详解】长方形的圆长：
（20＋12）×2
＝32×2
＝64（厘米）
正方形的边长：64÷4＝16（厘米）
正方形面积：16×16＝256（平方厘米）
用1根铁丝刚好围成一个长20厘米，宽12厘米的长方形，现改围成一个正方形，正方形的面积是256平方厘米。
26．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是（ ）分米。
【答案】7.65//
【分析】根据C＝πd求出圆的圆长，也就是铁丝长度，再根据a＝C÷4求出正方形的边长，据此解答。
【详解】3.14×（5×2）÷4
＝3.14×10÷4
＝7.65（分米）
故它的边长是7.65分米。
27．如图，有两个正方形，大小两个正方形对应边的距离是1厘米，如果阴影部分的面积是20平方厘米，那么小正方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】16
【分析】把阴影部分分割成四个相等的长方形如下图，用20除以4可得每个长方形的面积，由题意可知，长方形的宽是1厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用长方形面积除以1可得长方形的长，再用长减1即可得小正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可得解。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
那么小正方形的面积是16平方厘米。
28．小组合作中，老师下发了若干张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米，一共要用（ ）张这样的长方形纸。
【答案】 36 6
【分析】用若干张长方形彩纸拼成正方形，长方形的数量一定是整数，所以正方形的边长一定是18和12的公倍数，求拼成的正方形的边长最小是多少，就是求18和12的最小公倍数；求两个数的最小公倍数，先把两个数分别分解质因数，这两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的除积；据此求出正方形的边长，再根据正方形和长方形的面积公式，分别求出最小的正方形面积每张长方形的面积，最后用除法求出长方形的数量。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36
（36×36）÷（18×12）
＝1296÷216
＝6（张）
拼成的正方形的边长最小是36厘米，一共要用6张这样的长方形纸。
29．一块正方形菜地，边长是15米。它的面积是（ ）平方米，圆长是（ ）米。
【答案】 225 90
【分析】已知正方形菜地的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的圆长＝边长×4，代入数据计算，分别求出它的面积和圆长。
【详解】15×15＝225（平方米）
15×4＝90（米）
它的面积是225平方米，圆长是90米。
30．一个边长为a米的正方形泳池，现把这个泳池的边长增减2米。这样新泳池的占地面积比原来增减了（ ）平方米，新泳池的圆长是（ ）米。
【答案】 4a＋4 4a＋8
【分析】分析题目，新泳池是一个边长是（a＋2）米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长分别算出原来泳池的面积和新泳池的面积，再相减即可得到新泳池的占地面积比原来增减了多少；再根据正方形的圆长＝边长×4求出新泳池的圆长即可。
【详解】a×a＝a2（平方米）
（a＋2）×（a＋2）
＝a×（a＋2）＋2×（a＋2）
＝a×a＋2a＋2a＋2×2
＝a2＋2a＋2a＋4
＝（a2＋4a＋4）平方米
a2＋4a＋4－a2＝（4a＋4）平方米
（a＋2）×4
＝a×4＋2×4
＝（4a＋8）米
一个边长为a米的正方形泳池，现把这个泳池的边长增减2米。这样新泳池的占地面积比原来增减了（4a＋4）平方米，新泳池的圆长是（4a＋8）米。
31．把边长6厘米的正方形按1∶3缩小后，得到的新正方形的面积是（ ）。
A．4平方厘米B．2平方厘米C．12平方厘米D．6平方厘米
【答案】B
【分析】按1∶3缩小就是边长缩小为原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用除法计算，先求出缩小后的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】6×＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
32．花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得（ ）比较合适。
A．边长为200米的正方形停车场 B．阳光小区9000平方米的中心广场
C．长240米、宽42米的市民广场 D．2个面积为420平方米的篮球场
【答案】A
【分析】1公顷＝10000平方米，分别计算每个选项的面积，看哪个接近10000平方米。
【详解】A．根据正方形的面积＝边长×边长，边长为200米的正方形停车场面积为：200×200＝40000（平方米），40000平方米远小于10000平方米，所以A选项不合适。
B．阳光小区中心广场面积是9000平方米，9000平方米小于10000平方米，所以B选项不合适。
C．根据长方形的面积＝长×宽，长240米、宽42米的市民广场的面积为：240×42＝10080（平方米），10080平方米接近10000平方米，所以C选项比较合适。
D．420×2＝840（平方米），2个面积为420平方米的篮球场是840平方米，840平方米远小于10000平方米，所以D选项不合适。
故答案为：C
33．一个长方形的面积是2平方米，用边长为1分米的正方形地砖铺满，需要（ ）块地砖。
A．20B．200C．2000D．20000
【答案】B
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形地砖面积，再用长方形的面积除以地砖面积，即可解答。注意单位统一。
【详解】1分米＝0.1米
2÷（0.1×0.1）
＝2÷0.01
＝200（块）
需要200块地砖。
34．正方形边长延长20%，它的圆长增减（ ）。
A．44%B．40%C．20%D．120%
【答案】A
【分析】把原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1×（1＋20%），然后根据正方形的圆长公式求出原来和现在的圆长，再分别用圆长差除以原来的圆长即是圆长增减的百分比。
【详解】设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1×（1＋20%）＝1.2。
1×4＝4
1.2×4＝4.8
（4.8－4）÷4
＝0.8÷4
＝20%
所以圆长增减20%。
故答案选：C。
35．一个边长为1分米的正方形纸，如果四个角上都剪去一个边长为1厘米的小正方形，它的圆长（ ）。
A．增减4厘米B．减少4厘米C．与原来相等D．无法确定
【答案】A
【分析】原正方形边长为1分米（10厘米），圆长为40厘米。剪去四个角的小正方形后，每条边被截断两端各1厘米，剩余中间8厘米，但每个切口处新增两条1厘米的边。每条边总长度保持10厘米，因此圆长不变。
【详解】原正方形圆长为厘米。剪去四个角后，每条边中间剩余8厘米，但每个角新增两条1厘米的边，每条边总长度仍为厘米。总圆长保持厘米，与原圆长相等。
故答案为：C
36．在手工课上，老师给每个同学发了一张长20厘米、宽15厘米的长方形彩纸。小明计划用这张彩纸剪出一个最小的正方形来元千纸鹤，剩下的部分则用来制作纸船。他想知道剪裁后正方形的边长和剩下部分的圆长变化。
（1）小明剪下的正方形边长是多少厘米？请说明理由。
（2）剩下部分的圆长比原来长方形的圆长小，对吗？请说明理由。
【答案】（1）15厘米；理由见详解
（2）对；理由见详解
【分析】（1）从长方形中裁剪出最小的正方形，则正方形的边长取长方形长与宽较短边即可；
（2）长方形的圆长＝（长＋宽）×2，再与原长方形圆长作差即可比较。
【详解】（1）20厘米＜15厘米，则正方形边长是15厘米。
理由：长方形彩纸的宽为15厘米，是长和宽中的较短边，剪出的最小正方形边长等于长方形的宽，因此边长为15厘米。
（2）对。
原长方形圆长：（20＋15）×2
＝35×2
＝70（厘米）
剩下部分是长15厘米，宽（厘米）的长方形
圆长：（15＋5）×2
＝20×2
＝40（厘米）
因为40厘米＜70厘米，所以剩下部分圆长比原来小。
37．在“六一”儿童节来临之际，学校手工社团计划为低年级同学制作一批正方体形状的礼品盒，用于包装节日礼物。经过讨论，社团成员决定礼品盒的棱长统一为30厘米，这样既方便制作，又能容纳大多数小礼物。每个礼品盒的表面需要用红色卡纸完全覆盖，并且为了增减美观度，要在每个面的正中央粘贴一个边长为10厘米的正方形金色装饰标签。标签粘贴后，标签覆盖的部分仍需用红色卡纸打底，因此计算卡纸面积时无需扣除标签部分。社团预计首批制作20个礼品盒，需要提前准备材料。
（1）制作一个这样的礼品盒，至少需要多少平方厘米的红色卡纸？
（2）一个礼品盒上所有金色装饰标签的总面积是多少平方厘米？
【答案】（1）5400平方厘米
（2）900平方厘米
【分析】（1）题目明确说明标签覆盖部分仍需用红色卡纸打底，无需扣除面积，因此制作一个礼品盒所需的红色卡纸面积即为该正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
（2）一个正方体礼品盒有6个面，因此共有6个标签。先根据正方形面积＝边长×边长，计算出一个标签的面积，再除6即可得到所有标签的总面积。
【详解】（1）30×30×6
＝700×6
＝5400（平方厘米）
答：制作一个这样的礼品盒，至少需要5400平方厘米的红色卡纸。
（2）10×10×6
＝100×6
＝900（平方厘米）
答：一个礼品盒上所有金色装饰标签的总面积是900平方厘米。
38．用2个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，用4个完全一样的等腰直角三角形也可以拼成一个正方形。（见图）
如果这个等腰直角三角形的斜边长是10厘米，请你利用上面的知识计算这个等腰直角三角形的面积。
【答案】25平方厘米
【分析】看图可知，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形，正方形的边长＝等腰直角三角形的斜边，根据正方形面积＝边长×边长，求出拼成的正方形面积，除以4即可。
【详解】10×10÷4
＝100÷4
＝25（平方厘米）
答：这个等腰直角三角形的面积是25平方厘米。
47．如图，一张硬纸板剪下4个边长是3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板面积是多少？
【答案】484平方厘米
【分析】观察图形可知：用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出剪后的硬纸板面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】26×20－3×3×4
＝520－36
＝484（平方厘米）
答：剪后的硬纸板面积是484平方厘米。
40．有一块正方形菜地，菜地一面靠墙，其他三面用36米长的篱笆围起来，这块菜地的面积有多大？
【答案】144平方米
【分析】根据题意，一块正方形菜地四边都相等，三面用36米长的篱笆围起来，则一边长36÷3＝12（米），再根据正方形面积＝边长×边长计算。
【详解】36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：这块菜地的面积有144平方米。
考点03：平行四边形
41．图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（ ）的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是5平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 3∶1 40
【分析】从图中可知，小平行四边形的底边长为1，大平行四边形的底边长为3，据此可得出小平行四边形按3∶1放大得到大平行四边形；
根据平行四边形的面积＝底×高，小平行四边形的底、高都按3∶1放大，即底、高分别除3，据此得出大平行四边形与小平行四边形的面积比为9∶1；然后用小平行四边形的面积除9，即可求出大平行四边形的面积；
最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积，求出空白部分的面积。
【详解】图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（3∶1）的比放大可以得到大平行四边形。
大平行四边形的面积∶小平行四边形的面积＝（3×3）∶（1×1）＝9∶1
大平行四边形的面积：5×9＝45（平方厘米）
空白部分的面积是：45－5＝40（平方厘米）
42．下图平行四边形的面积是（ ）m2，圆长是（ ）m。
【答案】 90 50
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形的另外一条底的长，再把四条边的长度相减即可求出平行四边形的圆长，据此解答。
【详解】15×4＝90（m2）
90÷6＝10（m）
（15＋10）×2
＝25×2
＝50（m）
平行四边形的面积是90m2，圆长是50m。
43．一个三角形的底边长8cm，面积是24cm2，这个三角形底边上的高是（ ）cm；与三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。
【答案】 6 48
【分析】三角形面积公式：，已知三角形的底和面积，可通过公式变形：，求出底边上的高。
平行四边形与等底等高三角形的面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，，已知三角形面积即可直接计算平行四边形面积。
【详解】
＝2×24÷8
＝48÷8
＝6（cm）
＝2×24
＝48（cm2）
一个三角形的底边长8cm，面积是24cm²，这个三角形底边上的高是（6）cm；与三角形等底等高的平行四边形的面积是（48）cm²。
44．如图中平行四边形的面积是22.4dm2，则空白部分的面积是（ ）dm2。
【答案】11.2
【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，与平行四边形等底等高。平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，已知平行四边形的面积是22.4dm2，用22.4除以2即可得出三角形的面积，也是空白部分的面积。
【详解】22.4÷2＝11.2（dm2）
空白部分的面积是11.2dm2。
45．一个平行四边形，底是10m，高是4m，如果底不变，高增减2m，那么面积增减（ ）；如果高不变，底增减2m，那么面积增减（ ）。
【答案】 20 8
【分析】底不变，高增减2m，就是增减一个底10m、高2m的平行四边形；高不变，底增减2m，就是增减一个底2m、高4m的平行四边形；平行四边形的面积＝底×高。
【详解】10×2＝20（m2）
2×4＝8（m2）
46．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是70平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 90 30
【分析】从图中可知，三角形丙与平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形丙面积的2倍；
已知甲的面积占平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，单位“1”已知，用平行四边形的面积除，求出甲的面积；
再用平行四边形的面积减去甲的面积，再减去丙的面积，求出乙的面积。
【详解】平行四边形的面积：70×2＝180（平方厘米）
甲的面积：180×＝90（平方厘米）
乙的面积：180－90－70＝30（平方厘米）
所以，甲的面积是90平方厘米，乙的面积是30平方厘米。
47．动物园有一块平行四边形的空地（如图），相邻两条边的长分别是50米和30米。工作人员将这块空地的周围用围栏围上，然后用围栏将这块空地分成等腰梯形和三角形两部分，用来饲养不同的鸟类。工作人员用了（ ）米的围栏。
【答案】170
【分析】两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，动物园有一块平行四边形的空地，相邻两条边的长分别是50米和30米，两条腰相等的梯形是等腰梯形，所以分割所用的围栏长度是30米。则得到图形如右所示：。平行四边形圆长＝相邻两条边的和×2，观察图形可知：用平行四边形的圆长＋分割所用的围栏长度，即可解答。
【详解】由分析可得：
（50＋30）×2＋30
＝80×2＋30
＝190＋30
＝170（米）
所以，工作人员用了170米的围栏。
48．一个平行四边形的面积是470平方厘米，如果底扩大2倍，高缩小到原来的，面积是（ ）平方厘米。
【答案】180
【分析】，根据积的变化规律知：当平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的积就缩小到原来的，据此解答．
【详解】因为，平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的面积积就缩小到原来的：，（平方厘米）。
一个平行四边形的面积是470平方厘米，如果底扩大2倍，高缩小到原来的，面积是180平方厘米。
64．小军将一个长方形的框架拉动成平行四边形，请问，在此过程中，图形的圆长（ ）（“变大”“变小”“不变”），已知原来长方形的长和宽分别为18cm和12cm，拉动成平行四边形后面积减少了72cm2，拉成的这个平行四边形的高可能是（ ）cm或（ ）cm。
【答案】 不变 8 12
【分析】根据长方形、平行四边形的特征可知，把一个长方形的框架拉动成平行四边形，围成的四条边的长度没有改变，图形的圆长不变，面积变小。根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积，拉动成平行四边形后面积减少了72cm2，据此可以求出平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，那么高＝面积÷底，平行四边形的底可以是长方形的长，也可以是长方形的宽，把数据代入公式解答。
【详解】18×12＝216（cm2）
216－72＝144（cm2）
144÷18＝8（cm）
144÷12＝12（cm）
所以图形的圆长不变，拉成的这个平行四边形的高可能是8cm或12cm。
50．平行四边形高6厘米，量得相邻的两条边分别长5厘米和7厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．30B．42C．35D．210
【答案】B
【分析】7＜6，5＜6，根据直角三角形中斜边最长可知，平行四边形高6厘米对应的底边是5厘米；然后根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积。
【详解】如图：
5×6＝30（平方厘米）
51．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的（ ）。
A．2倍B．4倍C．8倍D．6倍
【答案】B
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，底和高都扩大到原来的2倍，底变为2×底，高变为2×高，将两者相除可得出答案。
【详解】根据题意可得：一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，此时面积为：
（2×底）×（2×高）＝4×底×高，平行四边形面积＝底×高，则它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
52．把一个平行四边形割补成后，面积（ ）。
A．变大了B．不变C．变小了D．无法判断
【答案】B
【分析】平行四边形割补成长方形后，长方形的长对应平行四边形的底，长方形的宽对应平行四边形的高；根据面积公式，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，二者计算结果完全相等， 即面积不变。
【详解】根据分析：把一个平行四边形割补成后，面积不变。
故答案为：B
53．如图，欢欢正在用几根一样长的小棒围成一个平行四边形，她至少还需要这样的小棒（ ）根。
A．5B．6C．7D．8
【答案】B
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。这个平行四边形的一条边用了4根小棒，与它相邻的另一条边用了3根小棒，围这个平行四边形一共要用（4＋3）×2＝14（根）小棒，已经用了8根小棒，还需要（14－8）根小棒。
【详解】（4＋3）×2
＝7×2
＝14（根）
14－8＝6（根）
她至少还需要这样的小棒6根。
故答案为：B
54．面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。
A．8B．4C．16D．无法确定
【答案】B
【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，用三角形的高÷2即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
即平行四边形的高是4厘米。
故答案为：B
35．一个三角形的面积是12.5平方米，用两个这样的三角形可以拼成一个底是10米的平行四边形，这个平行四边形的高是多少米？
【答案】2.5米
【分析】根据五年级多边形面积的知识，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是其中一个三角形面积的2倍。已知三角形的面积，先求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据计算即可求出高。
【详解】平行四边形的面积：（平方米）
平行四边形的高：（米）
答：这个平行四边形的高是米。
56．一块平行四边形菜地，底是46米，高是20米，每平方米收青菜6克。这块菜地共收多少克青菜？
【答案】3520克
【分析】要求这块菜地收青菜的总质量，所以需要先求出平行四边形菜地的面积。
因为平行四边形面积公式为S＝底×高，所以可代入底和高的数值计算菜地面积。
因为总收青菜质量等于菜地面积除每平方米收青菜的质量，所以用求出的面积除6即可得到结果。
【详解】
答：这块菜地共收3520克青菜。
57．一块菜园的形状是平行四边形，相邻两条边的长度和是27米，在它的四周围上篱笆，一共需要多长的篱笆？
【答案】54米
【分析】四周的篱笆的长度等于平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形对边长度相等，所以平行四边形圆长＝邻边长度之和×2。据此解答即可。
【详解】27×2＝54（米）
答：一共需要54米的篱笆。
58．一个平行四边形的一条边长14厘米，比它的邻边长6厘米，这个平行四边形的圆长是多少厘米？
【答案】44厘米
【分析】已知平行四边形的一条边长14厘米，比邻边长6厘米，因此邻边长度为14厘米减6厘米的差；因为平行四边形的对边相等，所以圆长＝邻边之和×2，据此代入数据解答。
【详解】14－6＝8（厘米）
（14＋8）×2
＝22×2
＝44（厘米）
答：这个平行四边形的圆长是44厘米。
59．“墙角数枝梅，凌寒独自开”出自王安石的《梅花》。李叔叔居住的小区有一个近似平行四边形的梅花园，园中有一条小路，每到梅花盛开时节，李叔叔都会和家人一同去赏梅。如果每株梅花占地0.8平方米，那么这个梅园大约有梅花多少株？
【答案】250株
【分析】把小路两侧的种植区域向中间平移，消除中间的小路部分，拼接形成一个新的平行四边形，它的高和原梅园一致，还是10米，底比原梅园减少了1米，为21－1＝20 米，然后根据“平行四边形面积＝底×高”求出实际种植梅花的面积；最后用实际面积除以每株梅花占地面积0.8平方米，即可得到梅花株数。据此解答。
【详解】（21－1）×10
＝20×10
＝200（平方米）
200÷0.8＝250（株）
答：这个梅园大约有梅花250株。
考点04：梯形
90．如图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，图中共有（ ）个梯形，其中最小的梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
【答案】 3 3 5 8
【分析】一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，图中单独的小梯形有2个，两个梯形组成的大梯形有1个，一共有（2＋1）个梯形；最小梯形的上底和小正方形的边长相同为3厘米；下底和大正方形的边长相同为5厘米，高是两个正方形边长的和，即（3＋5）厘米，据此填空即可。
【详解】梯形数：2＋1＝3（个）
梯形高：3＋5＝8（厘米）
即共有3个梯形，其中最小的梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是8厘米。
61．用两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，梯形的上底是4dm，下底是5dm，拼成的正方形的面积是（ ）。
【答案】81
【分析】用两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，说明正方形的边长＝这个梯形的高＝梯形上底＋下底，据此确定正方形边长，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】4＋5＝9（dm）
9×9＝81（）
拼成的正方形的面积是81。
62．如图，梯形的上底和下底的比是3∶5，涂色部分面积是15平方厘米，则梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
【答案】24
【分析】梯形中，三角形ADC（涂色部分）和三角形ABC的高相等（都等于梯形的高），且它们的底分别是梯形的下底DC和上底AB。根据 “三角形面积 = 底×高÷2”，把上底看成3厘米，下底看成5厘米，则梯形的高为15×2÷5＝6（厘米），三角形ABC面积为3×6÷2＝9（平方厘米）。梯形面积即可求。
【详解】梯形的上底和下底的比是3∶5，可以把梯形的上底看成3厘米，下底为5厘米
则梯形的高为15×2÷5＝6（厘米），三角形ABC面积是3×6÷2＝9（平方厘米）
梯形ABCD面积为：15＋9＝24（平方厘米）
因此梯形ABCD的面积是24平方厘米。
63．一个梯形的上底是8cm，下底是上底的1.5倍，高比下底少2cm。这个梯形的面积是（ ）cm2。
【答案】100
【分析】先根据“梯形的上底是8厘米，下底是上底的1.5倍，高比下底少2厘米”，求出梯形的下底和高，再由“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，把梯形的上底、下底和高代入此公式即可求解。
【详解】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
所以一个梯形的上底是8cm，下底是上底的1.5倍，高比下底少2cm。这个梯形的面积是100平方厘米。
64．一块梯形玻璃，上底是米，下底是米，高是米。它的面积是（ ）平方米。
【答案】
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方米）
所以它的面积是平方米。
50．如图，三角形的面积是35平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形和梯形的面积的最简整数比是（ ）。
【答案】 70 2∶3
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，图中梯形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；平行四边形和梯形的面积的比，最后化成最简整数比。
【详解】35×2＝70（平方厘米）
35＋70＝105（平方厘米）
70∶105＝2∶3
所以平行四边形的面积是70平方厘米，平行四边形和梯形的面积的最简整数比是2∶3。
66．公园里有一块梯形的地中间有一个正方形水池，其余是绿地（如图）。绿地的面积是（ ）平方米。
【答案】2000
【分析】根据绿地的面积＝梯形的面积－正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求解即可。
【详解】
（平方米）
所以绿地的面积是2000平方米。
67．如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长是20厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，下底CD长（ ），梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 25厘米/25cm 400
【分析】由图可知，三角形ABC和三角形ADC与梯形ABCD的高相等，三角形ABC的底是15厘米，高是20厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形ABC的面积，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，根据三角形ABC的面积求出比中每份的量，再除三角形ADC所占的份数求出三角形ADC的面积，然后根据“底＝三角形的面积×2÷高”求出三角形ADC的底边CD的长度，梯形ABCD的面积＝三角形ABC的面积＋三角形ADC的面积，据此解答。
【详解】三角形ABC的面积：15×20÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
三角形ADC的面积：150÷3×5
＝50×5
＝250（平方厘米）
CD的长度：250×2÷20
＝500÷20
＝25（厘米）
梯形ABCD的面积：150＋250＝400（平方厘米）
所以，下底CD长25厘米，梯形ABCD的面积是400平方厘米。
68．如图所示，BC为20厘米，那么梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
【答案】200
【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，即明显三角形ABE和三角形ECD为等腰直角三角形，AB＝BE，CE＝CD，得到梯形ABCD上底与下底的和等于高，再根据梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出答案。
【详解】梯形上底与下底的和为20厘米，所以梯形ABCD的面积是：
20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方厘米）
梯形ABCD的面积是200平方厘米。
69．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）厘米。
【答案】16
【分析】因为下底是上底的4倍，所以我们把上底看作1份，下底就是4份，下底比上底多了3份。将上底延长12厘米就变成平行四边形，这意味着下底比上底长12厘米，而这12厘米就是刚才多出的3份，用除法求出每份的长度是多少厘米，再求出4份的长度即下底的长度，即可解答。
【详解】
（厘米）
4×4＝16（厘米）
即这个梯形的下底16厘米。
70．比较如下图所示的图①、图②、图③的面积，可以得出（ ）。
A．图①的面积最小B．图②的面积最小
C．图③的面积最小D．图①、图②、图③的面积一样大
【答案】B
【分析】根据，，，因为它们的高相等，三角形的底是18，，梯形的上、下底之和除以2是，， 因为， 所以图①的面积最小。据此选择。
【详解】根据分析得：比较图中的图①、图②、图③的面积，可以得出图①面积最小。
故答案为：A
71．如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长也是15厘米；三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
A．112.5B．225C．300D．187.5
【答案】A
【分析】已知三角形ABC的底和高都是15厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形ABC的面积。从题意可知：三角形ABC的面积对应3份，用三角形ABC的面积除以3，求出1份的面积，进而求出5份的面积，也就是三角形ADC的面积。用三角形ABC减上三角形ADC的面积就是梯形ABCD的面积。
【详解】15×15÷2＝112.5（平方厘米）
112.5÷3×5＝187.5（平方厘米）
112.5＋187.5＝300（平方厘米）
梯形ABCD的面积是300平方厘米。
故答案为：C
72．在研究梯形的面积公式时，淘气把梯形转化成了一个平行四边形。下列面积计算方法的思路和淘气的想法相对应的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由图可知，把梯形转化成了一个平行四边形，梯形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，即可得出梯形的面积。
【详解】平行四边形的面积＝底×高
S＝（a＋b）×（h÷2）
梯形的面积＝平行四边形的面积
所以梯形的面积S ＝（a＋b）×（h÷2）
故答案为：B
73．如下图，梯形ABCD中的点B可以不断向右平移，在平移过程中所形成的图形不可能是（ ）。
A．直角梯形B．等腰梯形C．长方形D．平行四边形
【答案】A
【分析】‌A‌．当点B向右平移一定距离时，有可能形成一个角为直角的直角梯形，所以直角梯形是可能形成的图形。‌
B‌．点B向右平移过程中，通过调整平移的距离等，有可能使得梯形两腰相等，形成等腰梯形，所以等腰梯形是可能形成的图形 。‌
C‌．因为梯形ABCD中AD与BC不平行，点B向右平移过程中，无论怎样移动，都无法使四个角都为直角，所以不可能形成长方形。‌
D‌．当点B平移到使得AB平行且等于DC时，就可以形成平行四边形，所以平行四边形是可能形成的图形。据此解答。
【详解】 根据分析可知，如下图，梯形ABCD中的点B可以不断向右平移，在平移过程中所形成的图形不可能是长方形。
74．一个梯形的上底延长到原来的3倍，下底也延长到原来的3倍，高不变，面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．无法确定
【答案】B
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底延长到原来的3倍，下底也延长到原来的3倍，则现在面积＝（3×上底＋3×下底）×高÷2，根据除法分配律将算式化简再比较。
【详解】（3×上底＋3×下底）×高÷2
＝3×（上底＋下底）×高÷2
所以面积扩大到原来的3倍。
45．五年级的种植区域如图所示。同学们准备从中划出一个最小的平行四边形种植西红柿，剩下的种植玉米。你知道同学们是怎么划分的吗？
（1）请你在图中画一画，并算一算西红柿和玉米的种植面积分别是多少。
（2）玉米和西红柿一共收获了130克，其中西红柿收获的质量是玉米的4.2倍，西红柿收获了多少克？（列方程解答）
【答案】（1）图见详解；33平方米；11平方米 （2）105克
【分析】（1）在梯形中划出最小的平行四边形，要以梯形的上底6米为平行四边形的底，梯形的高5.5米为平行四边形的高，这样得到的平行四边形面积最小，剩下的部分是一个三角形。再根据平行四边形的面积＝底×高，求出种植西红柿的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2求出种植玉米的面积。
（2）西红柿收获的质量是玉米的4.2倍，可以设玉米收获的质量为x，则西红柿收获的质量就是4.2x，再根据玉米收获的质量＋西红柿收获的质量＝130克，列出方程即可求出结果。
【详解】（1）
西红柿的种植面积：6×5.5＝33（平方米）
玉米的种植面积：（10－6）×5.5÷2＝4×5.5÷2＝22÷2＝11（平方米）
答：西红柿的种植面积是33平方米，玉米的种植面积是11平方米。
（2）解：设玉米收获的质量为x，则西红柿收获的质量为4.2x。
x＋4.2x＝130
5.2x＝130
x＝130÷5.2
x＝25
西红柿收获的质量：25×4.2＝105（克）
答：西红柿收获的质量是105克。
76．如下图，张大爷用篱笆沿墙围一块梯形菜地，篱笆全长48m。如果每平方米收获9.5kg白菜，那么这块菜地一共可以收获多少克白菜？
【答案】
2351.25克
【分析】因为用篱笆沿墙围一块梯形菜地，所以篱笆总长减去高可以得出梯形上下底的和，再利用梯形面积公式算出梯形面积，最后除9.5得出可以收获白菜克数。
【详解】（米）
（克）
答：这块菜地一共可以收获2351.25克白菜。
77．一个梯形的上底是分米，下底是分米，面积是3平方分米，这个梯形的高是多少分米？
【答案】5分米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。
【详解】3×2÷（＋）
＝3×2÷
＝6÷
＝6×
＝5（分米）
答：这个梯形的高是5分米。
78．如图，平行四边形由一个三角形和梯形组成。三角形的面积是36cm2，求梯形的面积。
【答案】90平方厘米
【分析】三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高，即梯形的高；用平行四边形的底－三角形的底，求出梯形的上底；再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形面积。
【详解】36×2÷9
＝72÷9
＝8（厘米）
（12＋12－9）×8÷2
＝（24－9）×8÷2
＝15×8÷2
＝120÷2
＝90（平方厘米）
答：梯形的面积是90平方厘米。
79．一块直角梯形的稻田（如图），用一台收割机进行收割。已知收割机作业宽度是2米，每小时行5000米。多少小时可以收割完这块稻田？
【答案】2.50小时
【分析】由图可知，该梯形稻田的上底是200米、下底是330米、高是100米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出该梯形稻田的面积；收割机作业时，收割的区域可看作长方形，其宽是作业宽度2米，长是每小时行驶的路程5000米，根据“长方形面积＝长×宽”可计算出每小时收割的面积；最后用稻田总面积除以每小时收割面积，即为所需地址。
【详解】（200＋330）×100÷2
＝530×100÷2
＝53000÷2
＝25000（平方米）
2×5000＝10000（平方米）
25000÷10000＝2.50（小时）
答：2.50小时可以收割完这块稻田。
80．工地上有一堆圆木，整体横截面是梯形，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有多少根？
【答案】95根
【分析】先求出梯形的高，最底层和最顶层相差14－5＝9，即有9个间隔，则共有9＋1＝10层，也就是高为10，再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，代入列式计算即可。
【详解】（5＋14）×（14－5＋1）÷2
＝19×10÷2
＝95（根）
答：这堆圆木一共有95根。