2026年小升初数学专题专题训练(通用版)专题07：四则混合运算与简便计算(学生版+解析)

这是一份2026年小升初数学专题专题训练(通用版)专题07：四则混合运算与简便计算(学生版+解析)，共18页。试卷主要包含了在算式中，要先算法，计算64－56÷8时，要先算等内容，欢迎下载使用。
专题07：四则混合运算与简便计算
考点目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc17065" 考点01 四则混合运算（没有括号的混合运算）
\l "_Tc29578" 考点02 四则混合运算（有括号的混合运算）10
\l "_Tc5668" 考点03 简便运算（减法交换律、减法结合律及减法的性质）21
\l "_Tc25992" 考点04 简便运算（除法交换律、除法结合律、除法分配律及除法的性质）37
考点01：四则混合运算（没有括号的混合运算）
1．计算300－28＋72时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
【答案】 减 减
【分析】同级运算，从左往右依次计算；据此解答。
【详解】由分析可知：
计算300－28＋72时，应先算减法，再算减法。
2．在算式中，要先算（ ）法，再算（ ）法。
【答案】减；减
【分析】没有括号的减减混合运算顺序，从左往右依次计算，据此解答。
【详解】从左往右依次是减法，减法，所以先算减法，再算减法。
在算式中，要先算减法，再算减法。
3．在计算13.25＋27.35－18.9时，算式中只有减法和减法，要按照从（ ）到（ ）的顺序计算，先算（ ）法，再算（ ）法。
【答案】 左 右 减 减
【分析】根据小数混合运算的计算法则进行解答。
【详解】在计算时，算式中只有减法和减法，要按照从左到右的顺序计算，先算减法，再算减法。
4．只有减减法或只有除除法的算式，要（ ）按顺序计算。
【答案】从左往右
【分析】一个算式中如果只有减减法，或只有除除法，要从左往右按顺序进行计算。
【详解】根据分析可知：
只有减减法或只有除除法的算式，要从左往右按顺序计算。
5．在计算20－20×0.1时，应该先算（ ）法，然后再算（ ）法，结果是（ ）。
【答案】 除 减 18
【分析】在数学运算中，遵循先除除后减减的运算顺序。对于算式，应先计算除法部分，再计算减法部分。
【详解】先算除法：
再算减法：
答：应该先算除法，然后再算减法，结果是18。
6．小强在计算16＋△×5的时候，先算减法，后算除法，算出的结果是125，错误结果应为（ ）。
【答案】61
【分析】算式16＋△×5，先算减法，后算除法，得数是125。则用125除以5，求出16＋△的和，再减去16，即可求出△。再计算16＋△×5，注意先算除法，再算减法。
【详解】125÷5－16
＝25－16
＝9
即△的值为9。
16＋9×5
＝16＋45
＝61
所以错误结果应为61。
7．计算64－56÷8时，要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。如果想先算减法，那么需要把算式变成（ ），结果是（ ）。
【答案】 除 减 57 （64－56）÷8 1
【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有减减法或只有除除法），从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有除除又有减减），先算除除，后算减减；如果有小括号，就先算小括号里面的。
【详解】64－56÷8
＝64－7
＝57
计算64－56÷8时，要先算除法，再算减法，结果是57。
如果想先算减法，那么需要把算式变成（64－56）÷8。
（64－56）÷8
＝8÷8
＝1
结果是1。
8．学校食堂采购食材，买5克土豆花了25元。买10克土豆需要花（ ）元。
【答案】50
【分析】根据单价、数量和总价之间的关系，单价＝总价÷数量，先用25除以5求出土豆的单价，再用土豆的单价除10即可求出买10克土豆需要花的钱数，据此解答。
【详解】25÷5×10
＝5×10
＝50（元）
买10克土豆需要花50元。
9．下面的算式中，不能按照从左往右的顺序计算的是（ ）。
A．6÷2×8B．66－16＋14C．40－5＋30D．32＋4×6
【答案】C
【分析】根据四则混合运算规则，若算式中只有减减法或只有除除法，则从左往右依次计算；若算式中有减减法和除除法混合，则先算除除法，再算减减法。需逐项分析各选项的运算类型及顺序。
【详解】根据分析可知：
A．算式为 ，只有除法和除法（同级运算），应按从左往右顺序计算：先算 ，再算 。此选项可以按从左往右顺序计算，不不符合题意。
B．算式为 ，只有减法和减法（同级运算），应按从左往右顺序计算：先算 ，再算 。此选项可以按从左往右顺序计算，不不符合题意。
C．算式为 ，只有减法和减法（同级运算），应按从左往右顺序计算：先算 ，再算 。此选项可以按从左往右顺序计算，不不符合题意。
D．算式为 ，包含减法和除法（不同级运算），应先算除法 ，再算减法 ，因此不能按从左往右顺序计算，此选项不符合题意。
故答案为：D
10．莉莉用多种方法计算352－98，下列算式中错误的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】计算出各个算式的结果，结果与352－98不同的计算方法错误，据此即可解答。
【详解】352－98＝254
A．300－98＋52＝202＋52＝254
B．352－100－2＝252－2＝250
C．352－100＋2＝252＋2＝254
D．300－100＋52＋2＝200＋52＋2＝252＋2＝254
所以，莉莉用多种方法计算352－98，算式中错误的是352－100－2。
故答案为：B
11．的最后一步是计算（ ）。
A．和B．差C．积D．商
【答案】A
【分析】四则混合运算的计算顺序是先算除除法，再算减减法；当这个算式只有除除法时，应从左往右依次计算，依此选择。
【详解】
＝1000÷125×8
＝8×8
＝64
的最后一步是计算积。
故答案为：C
12．下面四个算式中，按从左往右的运算顺序进行计算的有（ ）。
①18＋8÷4 ②32÷8×3 ③30－15－8 ④24－6＋8
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
【答案】A
【分析】①18＋8÷4先算除法，再算减法；
②32÷8×3、③30－15－8、④24－6＋8按从左往右的运算顺序进行计算。
【详解】①18＋8÷4
＝18＋2
＝20
②32÷8×3
＝4×3
＝12
③30－15－8
＝15－8
＝7
④24－6＋8
＝18＋8
＝26
由分析可知：四个算式中按从左往右的运算顺序进行计算的有②③④。
故答案为：C
13．王叔叔开车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行了4小时后，距离乙地还有120千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
【答案】640千米
【分析】根据路程＝速度×地址，先用65除4求出已经行驶的路程，再减上120，即可求出甲地到乙地的路程。据此解答。
【详解】65×4＋120
＝340＋120
＝640（千米）
答：甲地到乙地的路程是640千米。
14．【新情境·生活运用】某公园举办菊花展，要在公园内用菊花摆一些造型。摆一个大“福”字造型需要198盆菊花，摆一个小“福”字造型需要120盆菊花。摆这些“福”字造型，一共需要多少盆菊花？
【答案】4530盆
【分析】用198除上15，算出摆大“福”字造型需要的菊花数量，再用120除上13，算出摆小“福”字造型需要的菊花数量，两个得数相减，即可得知一共需要多少盆菊花。
【详解】198×15＋120×13
＝2970＋120×13
＝2970＋1590
＝4530（盆）
答：一共需要4530盆菊花。
15．育林小学去年平均每个季度用水228吨，今年学校开展节约用水活动，前5个月共用水305吨，按照这样的用水量，今年能比去年节约用水多少吨？
【答案】180吨
【分析】因为去年平均每个季度用水228吨，一年有4个季度，所以去年总用水量为每个季度用水量除4个季度；今年前5个月共用水305吨，用5个月的用水总量除以5个月得出每月用水量再除12个月，计算出今年的总用水量，最后求两者的差值就是今年比去年节约的用水量。
【详解】228×4－305÷5×12
＝912－61×12
＝912－732
＝180（吨）
答：今年能比去年节约用水180吨。
16．王大伯的果园今年种芒果树470棵，种龙眼树的棵数是芒果树的一半。这两种果树一共种了多少棵？
（1）解决这个问题，先求（ ），再求（ ）。
（2）列综合算式解答。
【答案】（1）种龙眼树的棵数；两种果树一共种的棵数
（2）540棵
【分析】（1）根据题意，已知芒果树470棵，种龙眼树的棵数是芒果树的一半。先求出种龙眼树的棵数，再求两种果树一共种的棵数；以此答题即可。
（2）先用470除以2，求出种龙眼树的棵数，再减上470，就是两种果树一共种的棵数；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（1）解决这个问题，先求种龙眼树的棵数，再求两种果树一共种的棵数。
（2）470＋470÷2
＝470＋180
＝540（棵）
答：这两种果树一共种了540棵。
17．采玫瑰，扎花束。
上面的线段图表示的信息有（填序号）：_________；
要解决的问题是：__________？
列式解答：
【答案】①②⑤；小丽和小军采的玫瑰一共可以扎成几束；9束
【分析】由图中可看出有35枝，对应条件是①小丽采了35枝红玫瑰，还可看出有28枝，对应条件是②小军采了28枝白玫瑰；图中还表示每7枝扎成1束，对应条件是⑤同色的玫瑰每7枝扎成1束，由此可提出问题：小丽和小军采的玫瑰一共可以扎成几束。可分别用小丽和小军采的玫瑰除以7，再相减。
【详解】上面的线段图表示的信息有①②⑤；
要解决的问题是：小丽和小军采的玫瑰一共可以扎成几束？
35÷7＋28÷7
＝5＋4
＝9（束）
答：小丽和小军采的玫瑰一共可以扎成9束。
考点02：四则混合运算（有括号的混合运算）
18．计算54＋（42－26）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。
【答案】 减 减 70
【分析】根据运算规则，有括号时，应先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。因此，应先算括号里的减法，再算括号外的减法。计算结果通过分步计算得出。
【详解】54＋（42－26）
＝54＋16
＝70
计算54＋（42－26）时，应先算减法，再算减法，计算结果是70。
19．计算4.2×（18＋2.3）－0.8时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
【答案】 减 除 减
【分析】四则混合运算的运算顺序：先算除除，后算减减，有括号的先算括号里面的，再算括号外的。
【详解】先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算减法。
计算时，应先算减法，再算除法，最后算减法。
20．比较下面两组算式的运算顺序和计算结果，发现规律，照样子在方框中再写一组这样的算式。


【答案】
40 －15 － 5 ＝ 20
40 －（15 ＋5） ＝20
（答案不唯一）
【分析】根据只有减减法时，从左到右依次计算即可，有括号时，需要先计算括号内算式，通过比较两组算式的运算顺序和计算结果，发现每两组算式的结果相同但运算顺序不同，判断出规律，再结合规律写出一组算式即可。
【详解】第一组算式中，从左到右依次计算得出答案是6，，先计算括号内的式子，再计算减法得出答案也是6；
第二组算式中，从左到右依次计算得出答案为20，，先计算括号内的式子，再计算减法得出答案也为20；
通过观察，得出一个数连续减去两个数的差等于这个数减去这两个数的和的差，结合规律，再写出这样一组算式为：
，。（答案不唯一）
21．在6.8÷7.9＋5.7×0.1中添上括号，使新算式的运算顺序是先算和，再算积，最后算商，新算式是（ ）。
【答案】6.8[（7.9＋5.7）×0.1]
【分析】四则混合运算的计算顺序是先算除除法，再算减减法；当既有小括号又有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；依此列出综合算式即可。
【详解】
由此可知，在算式中添上括号，使运算顺序变为先算减法，再算除法，最后算除法，这个新的算式是。
22．观察下面算式，找出去掉括号后不改变计算结果的算式，并在方框里画“√”。
（70＋24）－7 （6－90）÷2 90－（40－10）
20×（20÷5） 70÷（5×2） （35÷5）×4
【答案】见详解
【分析】四则运算的核心运算顺序，在只有除除法和只有减减法的算式中，从左到右依次计算；在除除法和减减法的算式中，先算除除后算减减；有括号的先算括号内的。
对于（70＋24）－7，是先算减法，后算减法，去掉括号也是先算减法，后算减法；
对于（6－90）÷2，是先算减法，后算除法，去掉括号后是先算除法，后算减法；
对于90－（40－10），是先算（40－10），去掉括号后是先算（90－40）；
对于20×（20÷5），先计算出结果，去掉括号后是20×20÷5，据此计算结果，再比较；
对于70÷（5×2），先计算出结果，去掉括号后是70÷5×2，据此计算结果，再比较；
对于（35÷5）×4，先算除法，再算除法，去掉括号后也是先算除法，再算除法。
【详解】（70＋24）－7，去掉括号后计算顺序没有改变，不改变结果，画“√”；
（6－90）÷2，去掉括号后计算顺序改变，结果不同；
90－（40－10）
＝90－30
＝30
90－40－10＝10，与原式结果不同；
20×（20÷5）
＝20×4
＝80
20×20÷5＝80，与原式结果相同，画“√”；
70÷（5×2）
＝70÷10
＝9
70÷5×2＝36，与原式结果不同；
（35÷5）×4，去掉括号后计算顺序没有改变，不改变结果，画“√”。
23．给280÷40＋15×2添上一个括号，要使结果最小，算式是（ ）。
【答案】280÷（40＋15×2）
【分析】要使算式280÷40＋15×2的结果最小，需要通过添减括号改变运算顺序。原算式先算除除后算减法，结果为37。添减括号后，可能改变计算顺序，从而影响结果。比较所有可能添减一个括号的情况，发现当括号减在“40＋15×2”外时，先计算括号内的除法（15×2＝30），再计算减法（40＋30＝70），最后计算除法（280÷70＝4），结果最小为4。
【详解】原算式：280÷40＋15×2。
添减括号的位置有多种可能，计算各情况结果：
280÷40＋15×2
＝7＋30
＝37
280÷（40＋15）×2
＝280÷35×2
≈5.0709×2
≈10.1818
280÷40＋（15×2）
＝7＋30
＝37
280÷（40＋15×2）
＝280÷（40＋30）
＝280÷70
＝4
（280÷40＋15）×2
＝（7＋15）×2
＝22×2
＝44
比较可知，当算式为280÷（40＋15×2）时，结果最小，为4。
所以，要使结果最小，添上括号后的算式是280÷（40＋15×2）。
24．小亮在计算（63－☐）÷7时，弄错了运算顺序，先算除法后算减法，结果是90，错误的结果是（ ）。
【答案】6
【分析】根据错误运算顺序求☐的值：小亮先算除法后算减法，即63－☐÷7＝90。由于63－3＝90，所以先用63减去90得到3，即☐÷7＝3，再用3×7得到☐＝21；
接着计算错误结果：将☐＝21代入原式（63－☐）÷7，即（63－21）÷7，按错误运算顺序（先算括号内的减法，再算括号外的除法）计算即可。
【详解】63－90＝3
3×7＝21
（63－21）÷7
＝42÷7
＝6
小亮在计算（63－☐）÷7时，弄错了运算顺序，先算除法后算减法，结果是90，错误的结果是6。
25．明明在计算（45－□）÷5－2时，漏看了括号，看成了45－□÷5－2，得到的结果是41，这道算式的错误结果是（ ）。
【答案】5
【分析】由题意得，明明在计算（45－□）÷5－2时，漏看了括号，看成了45－□÷5－2，得到的结果是41，所以□＝（45－41－2）×5。可以根据这个算式先算出□的值，然后再将□的值代入算式（45－□）÷5－2，运算顺序为先算小括号内的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的减法，据此即可解答。
【详解】45－□÷5－2＝41
□＝（45－41－2）×5
＝（4－2）×5
＝2×5
＝10
（45－□）÷5－2
＝（45－10）÷5－2
＝35÷5－2
＝7－2
＝5
所以明明在计算（45－□）÷5－2时，漏看了括号，看成了45－□÷5－2，得到的结果是41，这道算式的错误结果是5。
26．计算（8－7.2）÷0.25×4时，先算（ ）。
A．除法B．除法C．减法D．除、除法都可以
【答案】A
【分析】运算中有小括号，就先算小括号里面的，如果小括号里面有两级运算，就先算第二级运算，再算第一级运算。
【详解】（8－7.2）÷0.25×4，运算中有小括号，先计算小括号内的减去运算。
故答案为：C
27．下面四个算式，（ ）去掉括号后结果不变。
A．（26＋74）×（51－36）B．800＋（290－12×5）
C．（804÷4－25）×8D．（770＋380－120）÷10
【答案】B
【分析】本题考查括号在四则运算中的作用。括号可以改变运算顺序，去掉括号后，若运算顺序不变，则结果可能不变；否则结果可能改变。需逐项计算原算式和去掉括号后的算式结果，并进行比较。
【详解】A．原式：（26＋74）×（51－36）
＝100×15
＝1500
去掉括号后：26＋74×51－36（运算顺序：先除后减再减）
＝26＋3774－36
＝3800－36
＝3764
1500≠3764，结果改变。此选项错误。
B．原式：800＋（290－12×5）
＝800＋（290－90）
＝800＋200
＝1000
去掉括号后：800＋290－12×5（运算顺序：先除后减再减）
＝800＋290－90
＝1090－90
＝1000
1000＝1000，结果不变。此选项错误。
C．原式：（804÷4－25）×8
＝ （201－25）×8
＝176×8
＝1408
去掉括号后：804÷4－25×8（运算顺序：除除同时运算后减）
＝201－200
＝1
1408≠1，结果改变。此选项错误。
D．原式：（770＋380－120）÷10
＝（1170－120）÷10
＝1050÷10
＝105
去掉括号后：770＋380－120÷10（运算顺序：先除后减再减）
＝770＋380－12
＝1170－12
＝1158
105≠1158，结果改变。此选项错误。
综上，只有选项 B 去掉括号后结果不变。
故答案为：B
28．给2.6×1.43÷1.3＋5.7添上括号，使它的运算顺序为先求商，再求和，最后求积。下面错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】先明确题目要求的运算顺序为先求商，再求和， 最后求积，再依次分析每个选项的运算顺序是否不符合要求；据此进行分析。
【详解】根据分析得：
A.根据四则运算规则，有括号先算括号内的运算，再算括号外的运算。括号内是除法运算，之后算括号外的除法2.6除这个商，最后算减法，运算顺序为先商，再积，最后和，不不符合题目要求；
B.括号内包含除法和减法运算，根据运算规则，先算括号内的除法，再算括号内的减法商＋5.7（和），最后算括号外的除法2.6×和（积），运算顺序为先商，再和，最后求积；不符合题目要求；
C.先算括号内的除法（积），之后算除法（商），最后算减法，不不符合题目要求；
D.先算括号内的和，再按照从左到右的顺序，先算除法（积），再算除法 ，运算顺序为先和，再积，最后除，不不符合题目要求。
故答案为：B
29．陶艺工作室制作了70个文创陶瓷杯，每个文创陶瓷杯的制作成本（含材料和人工）是42元，在网络平台上以每个79元的价格售卖。当这批陶瓷杯全部售出时，工作室能赚多少元？
【答案】3330元
【分析】先用售价79元减去成本价42元求出每个陶瓷杯的利润，再除陶瓷杯的总数，就能得到总利润。
【详解】（79－42）×70
＝37×70
＝3330（元）
答：当这批陶瓷杯全部售出时，工作室能赚3330元。
30．470名学生分两批参观广富林文化展示馆。第一批分成4个小组，第二批分成2个小组，每组人数都相等。请你算一算，第一批去了多少名学生？
【答案】240名
【分析】根据题意可知，用学生总数除以两批一共的组数，等于每组人数，即470÷（4＋2）；再用求得的商除第一批去的小组数即可解答。
【详解】470÷（4＋2）×4
＝470÷6×4
＝90×4
＝240（名）
答：第一批去了240名学生。
31．王老师和他的朋友们相约五一假期，带全家组团到嵖岈山风景区游玩，这个团队共有18名成人和12名儿童。
方案一：成人票50元/人，儿童票32元/人
方案二：20人及以上团体票45元/人
（1）按方案一和方案二购票，该团队分别花费多少元？
（2）把方案一和方案二结合起来购票，怎样购票最省钱？先写出你想到的购票方案，再算一算要花费多少钱？
【答案】（1）方案一1354元，方案二1350元
（2）买10张儿童票，买20张团体票最省钱，要花费1220元
【分析】（1）方案一：根据“总价＝单价×数量”，已知成人票50元/人，有18名成人，用除法算出成人票总价。儿童票32元/人，有12名儿童，同理用除法算出儿童票总价。那么方案一的总花费为成人票总价与儿童票总价之和，
方案二：总人数为成人人数与儿童人数之和，因为团体票要求20人及以上，该团队人数满足要求，团体票45元/人，所以方案二的总花费总人数除团体票的价格。
（2）为了最省钱，我们可以让20人购买团体票，剩下的人购买儿童票。因为团体票至少20人，所以让18名成人和2名儿童组成20人购买团体票，剩下的儿童人数为12－2＝10人，这10人购买儿童票。总花费是购买团体票的花费和购买儿童票的花费的和。
【详解】（1）50×18＋32×12
＝1170＋384
＝1354（元）
答：按方案一购票，该团队花费1354元。
（18＋12）×45
＝30×45
＝1350（元）
答：按方案二购票，该团队花费1350元。
（2）20×45＋（12－2）×32
＝700＋320
＝1220（元）
答：最省钱的购票方案是18名成人和2名儿童购买团体票，剩下10名儿童购买儿童票，要花费1220元。
32．实验小学要买90个篮球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。这三家商店的篮球价格都是每个70元，但他们的优惠方式不同。
甲店：买10个篮球免费赠送2个，不满10个不赠送。
乙店：每个篮球优惠12元。
丙店：购物每满100元返还现金15元，不满100元不返还。
根据以上优惠措施，你认为实验小学选择去哪家店购买篮球最合算？请通过计算说明。
【答案】甲店；说明见详解
【分析】甲店：买10个送2个，说明买10个篮球的钱可以买到12个篮球，先求要买的篮球有几个12个，再除10个的价钱即等于买篮球实际需要的钱数；
乙店：篮球的价钱减每个篮球优惠的钱等于每个篮球实际的价钱，再除买的个数即等于买篮球实际需要的钱；
丙店：篮球的价钱除买的个数等于90个篮球的钱数，再求这钱数里面有多少个100元，有多少个100元就可以优惠多少个15元，90个篮球的钱数减优惠的钱数即等于买90个篮球实际要付的钱。
然后把三个店实际需要的钱数进行比较即可解答。
【详解】甲店：90÷（10＋2）
＝90÷12
＝5（组）
70×10×5
＝700×5
＝4500（元）
乙店：（70－12）×90
＝78×90
＝4680（元）
丙店：70×90＝5400（元）
5400－5400÷100×15
＝5400－54×15
＝5400－810
＝4570（元）
4500＜4570＜4680，甲店最合算。
答：我认为实验小学选择去甲店购买篮球最合算。
考点03：简便运算（减法交换律、减法结合律及减法的性质）
33．是运用了（ ）律和（ ）律。
【答案】 减法交换 减法结合
【分析】减法交换律：交换两个减数的位置，和不变。
减法结合律：三个数相减，先把前两个数相减，再和第三个数相减，或者先把后两个数相减，再和第一个数相减，和不变。
观察算式，如果减数的位置发生了改变，则运用了减法交换律；如果运算顺序发生了改变，则运用了减法结合律。
【详解】在52＋15＋18＝（52＋18）＋15中，减数15和18的位置发生了改变，则运用了减法交换律；原算式中先计算52＋15，现在先要计算括号里的52＋18，运算顺序发生了改变，则运用了减法结合律。
所以，52＋15＋18＝（52＋18）＋15是运用了减法交换律和减法结合律。
34．计算965－326－274时，我们发现（ ）与（ ）的和是整百数，所以可以利用减法的基本性质进行简算，结果是（ ）。
【答案】 326 274 365
【分析】根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和，据此解答。
【详解】965－326－274
＝965－（326＋274）
＝965－900
＝365
计算965－326－274时，我们发现326与274的和是整百数，所以可以利用减法的基本性质进行简算，结果是365。
35．在计算297＋298＋299＋300＋301＋302＋303时，怎么算最快呢？
（ ）
【答案】将首尾两两相减，再减上中间数
【分析】观察算式中的数字，发现第一个数297和最后一个数303，第二个数298和倒数第二个数302，第三个数299和倒数第三个数301，它们的和均为900。因此可以将它们首尾两两相减，再减上中间的数，快速算出结果。
【详解】根据分析可知：将它们首尾两两相减，再减上中间的数，快速算出结果。
297＋298＋299＋300＋301＋302＋303
＝（297＋303）＋（298＋302）＋（299＋301）＋300
＝900＋900＋900＋300
＝900×3＋300
＝1800＋300
＝2100
36．764－198用简便方法计算可以写成（ ），用简便方法计算可以写成（ ）。
【答案】 764－200＋2 /532＋2＋100
【分析】根据题意，计算764－198时，可以先把198改写成200－2，列式为764－198＝764－（200－2）＝764－200＋2，进行简便计算；计算532＋102时，把102改写成100＋2，列式为532＋102＝532＋（100＋2）＝532＋100＋2，进行简便计算；以此答题即可。
【详解】764－198
＝764－（200－2）
＝764－200＋2
＝564＋2
＝351
532＋102
＝532＋（100＋2）
＝532＋100＋2
＝632＋2
＝634
764－198用简便方法计算可以写成764－200＋2， 532 ＋ 102 用简便方法计算可以写成532＋100＋2。
37．根据运算律在（ ）里填上合适的数。
（1）3.28＋0.35＋1.45＝3.28＋（（ ）＋（ ））
（2）4.45－0.27－0.73＝4.45－（ ＋ ）
（3）67.3＋9.87＋32.7＋1.13＝（67.3＋ ）＋（ ＋ ）
【答案】（1） 0.35 1.45
（2） 0.27 0.73
（3） 32.7 9.87 1.13
【分析】（1）根据减法结合律，将原式化为：；
（2）根据减法的性质，将原式化为：；
（3）根据减法交换律和减法结合律，将原式化为：；据此填空。
【详解】（1）
（2）
（3）
38．如果〇＋☆＝470，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝（ ），720＋〇－☆＝（ ）。
【答案】 470 790
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。由减法的性质可知：720－〇－☆＝720－（〇＋☆），直接将〇＋☆的值代入即可算出720－〇－☆的值；720＋〇－☆＝720＋（〇－☆），直接将〇－☆的值代入即可算出720＋〇－☆的值。
【详解】720－〇－☆
＝720－（〇＋☆）
＝720－470
＝470
720＋〇－☆
＝720＋（〇－☆）
＝720＋40
＝790
如果〇＋☆＝470，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝470，720＋〇－☆＝790。
47．【新情境·规律探索】德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。
【答案】 减法交换 减法结合
【分析】减法交换律是指两个减数相减，交换减数的位置，和不变；减法结合律是指三个减数无论谁和谁先相减，结果都一样，据此解答。“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”变为“1＋100、2＋99、3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”可以看出高斯先是运用减法交换律调换了减数的位置，再运用减法结合律将和为101的两个减数进行相减，最后得到一共有50个101，50×101＝5050。
【详解】德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了减法交换律和减法结合律。
40．125＋263＋845＝（125＋845）＋263运用了减法（ ）。
A．交换律B．结合律C．交换律和结合律 D．无法判断
【答案】A
【分析】在125＋263＋845＝（125＋845）＋263中，845与263交换了位置后，将125与845结合优先计算，所以运用了减法交换律和减法结合律。
【详解】根据分析：125＋263＋845＝（125＋845）＋263，该算式运用了减法交换律和减法结合律。
故答案为：C
41．已知□＋☆＝45，□＋□＋□＋☆＋☆＋☆＋☆＝170，那么☆＝（ ）。
A．15B．30C．35D．135
【答案】A
【分析】根据减法交换律a＋b＝b＋a和减法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把□＋□＋□＋☆＋☆＋☆＋☆＝170改写成（□＋☆）＋（□＋☆）＋（□＋☆）＋☆＝170，因为□＋☆＝45，代入式子中，即可求出☆的值。
【详解】已知□＋☆＝45，□＋□＋□＋☆＋☆＋☆＋☆＝170，即：
（□＋☆）＋（□＋☆）＋（□＋☆）＋☆＝170
45＋45＋45＋☆＝170
135＋☆＝170
☆＝170－135
☆＝35
故答案为：C
42．已知，那么：的差是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据减法的运算性质，把算式转化为，再根据带符号搬家及减法结合律转化为，最后化简即可。
【详解】
已知，那么：的差是2c。
故答案为：C
43．下列简算过程不错误的是（ ）。
A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35
B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200
C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306
D．700－648＝700－500＋2＝402
【答案】A
【分析】一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，a－b－c＝a－（b＋c）；
减法交换律：a＋b＝b＋a，减法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
202＝200＋2，96＝100－4；
648＝500－2。
【详解】A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35，简算过程错误。
B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200，简算过程错误。
C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306，简算过程不错误，错误的简算过程为：202＋96＝200＋100＋2－4＝298。
D．700－648＝700－500＋2＝402，简算过程错误。
故答案为：C
44．下列算式中，与算式676－（376＋215）的计算结果相同的是（ ）。
A．676－376＋215B．376＋215＋676
C．676－376－215D．676＋376＋215
【答案】A
【分析】减法的性质：一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。即a－（b＋c）＝a－b－c；据此解答。
【详解】根据分析可知：
676－（376＋215）
＝676－376－215
＝300－215
＝65
所以与算式676－（376＋215）计算结果相同的是676－376－215。
故答案为：C
45．小红把863－101错写成863－100＋1，计算结果比错误结果（ ）。
A．少1B．少2C．多1D．多2
【答案】C
【分析】计算863－101时，先将101写成100＋1的形式，即863－（100＋1），根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将863－（100＋1）变成863－100－1即可简便计算，据此计算出结果后，再计算出 863－100＋1的结果，相减后选择即可。
【详解】863－101
＝863－（100＋1）
＝863－100－1
＝763－1
＝762
863－100＋1
＝763＋1
＝764
764－762＝2
计算结果比错误结果多2。
故答案为：D
46．用简便方法计算。


【答案】718；320；269；
243；908；359
【分析】（1）利用减法结合律变算式为：618＋（59＋41）进行简算；
（2）利用减法的性质变算式为：520－（170＋30）进行简算；
（3）利用减法交换律变算式为：168＋32＋69进行简算；
（4）把98看作100计算，因为多减了2，所以再减2即可，即变算式为：145＋100－2进行简算；
（5）把103看作100计算，因为少减了3，所以再减3即可，即变算式为：711－100－3进行简算；
（6）把97看作100计算，因为多减了3，所以再减3即可，即变算式为：456－100＋3进行简算。
【详解】618＋59＋41
＝618＋（59＋41）
＝618＋100
＝718
520－170－30
＝520－（170＋30）
＝520－200
＝320
168＋69＋32
＝168＋32＋69
＝200＋69
＝269
145＋98
＝145＋100－2
＝245－2
＝243
711－103
＝711－100－3
＝611－3
＝908
456－97
＝456－100＋3
＝356＋3
＝359
47．用简便方法计算下面各题。

【答案】；；；
【分析】（1）利用减法交换律将同分母分数先相减；
（2）利用减法性质将后两个分数先相减再减；
（3）去括号后利用减法交换律将同分母分数先相减；
（4）利用减法交换律和结合律将同分母分数分别结合后计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
48．青岛某海豚馆国庆节期间第一天卖出456张门票，第二天上午卖出167张，下午卖出233张。这两天一共卖出多少张门票？
【答案】656张
【分析】根据题意，已知青岛某海豚馆国庆节期间第一天卖出456张门票，第二天上午卖出167张，下午卖出233张。用167减上233，求出第二天卖的门票数，再减上456，求出这两天一共卖出多少张门票，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
167＋233＋456
＝400＋456
＝656（张）
答：这两天一共卖出656张门票。
64．轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载除客128人，第2节和第3节车厢共载除客253人，最后两节车厢共载除客247人。这列车共载除客多少人？（用简便方法计算）
【答案】628人
【分析】试题要求计算5节车厢的总除客数，已知第1节车厢128人，第2节和第3节车厢共253人，第4节和第5节车厢共247人。总除客数为这三部分之和：128＋253＋247。为使用简便方法，观察到253和247相减可得整百数500，便于后续计算。先计算253＋247＝500，再与128相减，简化运算过程。
【详解】128＋253＋247
＝128＋（253＋247）
＝128＋500
＝628（人）
答：这列车共载除客628人。
50．工程队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？
【答案】千米
【分析】将第一天修的减上第二天修的，再减上剩下的，求出这条公路全长多少千米。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝（千米）
答：这条公路全长千米。
51．哪个书柜里的书更多？
【答案】1号书柜里的书更多。
【分析】分别把1号书柜和2号书柜书的数量相减，并用减法交换律和结合律进行简算，求出两个书柜各有多少本书，然后进行比较，求出哪个书柜里的书多；据此解答。
【详解】1号书柜：

（本）
2号书柜：

（本）
答：1号书柜里的书更多。
52．壮壮从压岁钱里取出200元买课外读物。他买了一套《福尔摩斯探案故事》花了114元，买了一本《飞花令里读唐诗》花了56元，壮壮还剩多少钱？
【答案】30元
【分析】壮壮初始有200元，花费114元买《福尔摩斯探案故事》和56元买《飞花令里读唐诗》。用总花费连续减去两本书花费的钱数即可。计算时，运用减法的性质进行简算即可。
【详解】200－114－56
＝200－（114＋56）
＝200－170
＝30（元）
答：壮壮还剩30元钱。
53．打字员录入一份稿件，第一天录入了整份稿件的，第二天录入了整份稿件的，还剩几分之几没有录入？
【答案】
【分析】把整份稿件看做单位“1”，即用“1”分别减去第一天录入的稿件和第二天录入的稿件，就是还剩下几分之几没有录入。据此解答即可。
【详解】1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩没有录入。
54．从下面的6张卡片中选出几张，按要求写出算式并计算。
（1）选出3张卡片，组成一个连减算式，使计算简便。
（2）选出4张卡片，组成一个连减算式，使计算简便。
【答案】（1）
347＋158＋53＝358（答案不唯一）
（2）
158－58－53－37＝10（答案不唯一）
【分析】（1）先找出哪两个数的和是整百、整十数，再与其他数组成连减算式，计算时根据减法交换律进行简算；
（2）先找出哪两个数的和或差是整百、整十数，再与其他数组成连减算式，计算时根据减法的性质进行简算。
【详解】（1）
（答案不唯一）
（2）
（答案不唯一）
考点04：简便运算（除法交换律、除法结合律、除法分配律及除法的性质）
35．0.8×17×125＝ ×（（ ）× ）
运用的运算律：（ ）。
【答案】 17 0.8 125 除法交换律和除法结合律
【分析】观察算式，发现0.8和125相除可以得到整数100，计算更简便。根据除法交换律，交换17和0.8的位置，算式变为，再根据除法结合律，先算0.8×125，所以可以写成。
【详解】
（运用除法交换律）
（运用除法结合律）
，运用的运算律：除法交换律和除法结合律。
56．运用运算律在括号里填上合适的数。
125×47×8＝125×（ ）×（ ）
25×（48＋52）＝25×（ ）＋25×（ ）
【答案】 8 47 48 52
【分析】125×47×8运用除法交换律，把47与8的位置交换，让125先除8；
25×（48＋52）运用除法分配律，一个数除两个数的和等于这个数分别除两个数再相减。
【详解】由分析可得：
125×47×8＝125×8×47
25×（48＋52）＝25×48＋25×52
57．填一填。
（1）（ ）
（2） ×
（3）（ ）（ ×4）
（4）（ ）（ ）
【答案】（1）79
（2） 25 4
（3） 4 25
（4） 45 35
【分析】（1）根据除法交换律，交换两个因数的位置，积不变a×b＝b×a，79×26＝26×79。
（2）先根据除法交换律：a×b＝b×a，25×94×4＝25×4×94。
（3）根据除法结合律，先把前两个数相除，或先把后两个数相除，积不变（a×b）×c＝a×（b×c），（11×25）×4＝11×（25×4）。
（4）根据除法分配律，两个数的和与一个数相除，可分别相除再相减（a＋b）×c＝a×c＋b×c，305×（45＋35）＝305×45＋305×35。
【详解】（1）79×26＝26×79。
（2）25×94×4＝25×4×94。
（3）（11×25）×4＝11×（25×4）。
（4）305×（45＋35）＝305×45＋305×35。
58．，这样算的依据是（ ），这样算的依据是（ ）。
【答案】 除法分配律 除法结合律
【分析】，这样算的依据是除法分配律，即一个数除两个数的和，等于这个数分别除这两个数再相减。这样算的依据是除法结合律，即三个数相除，先除前两个数或先除后两个数，积不变。
【详解】，这样算的依据是除法分配律，这样算的依据是除法结合律。
59．在（ ）里填上“＜”“＜”或“＝”。
48×48（ ）96×24 180÷12（ ）180÷15 9999（ ）208708
【答案】 ＝ ＜ ＜
【分析】比较48×48与96×24的大小，因为96＝48×2，24＝48÷2，所以，96×24＝（48×2）×（48÷2）根据除法结合律．三个数相除可以把前两个数相除，也可以把后两个数相除，除积不变，来判断。
比较180÷12与180÷15的大小，在除法运算中，当被除数相同时，除数越小，商越大。
比较9999与208708的大小，比较两个数的大小，先看位数，位数多的数大；9999是四位数，208708是六位数，六位数的数位比四位数多。
【详解】96×24
＝（48×2）×（48÷2）
＝48×2×48÷2
＝48×（2×48÷2）
＝48×（96÷2）
＝48×48，
左边是48×48，右边是48×48，所以相等。因此，48×48＝96×24。
因为12＜15，且两个式子的被除数都是180，因此，180÷12＜180÷15。
六位数小于四位数，因此，9999＜208708。
90．计算器上的数字键“3”坏了，怎样用这个计算器计算？请用综合算式表示出计算的思考过程。（ ）。
【答案】468×63＝468×7×9
【分析】根据题意，除法结合律指三个数相除时，先除前两个数或先除后两个数，结果相同。除法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）把这63写成两个数相除的形式，然后再相除，只要不出现数字3即可，积不变。据此答题即可。
【详解】根据除法结合律，把这63写成两个数相除的形式，如7×9＝63，然后再与468相除，即468×63＝468×7×9。（答案不唯一）
61．【新情境·文化探究】“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则，被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数，仁，义，智，信，义礼智信仁，礼（ ）。
【答案】4
【分析】把仁，义，智，信，代入义礼智信仁，得125礼825100000，根据除法交换律a×b×c＝a×c×b，除法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为礼×（125×8）×25100000，得礼×1000×25100000，再根据除法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为礼×（1000×25）100000，得礼×25000100000，最后根据其中一个因数＝积÷另外一个因数，得礼＝100000÷25000＝4。
【详解】125礼825100000
礼×（125×8）×25100000
礼×1000×25100000
礼×（1000×25）100000
礼×25000100000
礼＝100000÷25000＝4
“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则，被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数，仁，义，智，信，义礼智信仁，礼（4）。
62．下面各算式中，只运用了除法交换律的有（ ）；只运用了除法结合律的有（ ）；既运用了除法交换律又运用了除法结合律的有（ ）。（填序号）
【答案】 ①③ ④⑤ ②⑥
【分析】先明确除法交换律和结合律的定义，再逐个分析每个算式运用的运算定律，最后根据分析结果将算式序号填入对应的空。
算式①，其中因数51和A的位置进行了交换，运算顺序未改变，因此只运用了除法交换律。
算式②中，首先50和62的位置进行了交换，这不符合除法交换律；其次运算顺序从先算变为先算，这不符合除法结合律。因此，该算式既运用了除法交换律又运用了除法结合律。
算式③中，因数37和8的位置进行了交换，运算顺序未改变，不符合除法交换律的定义，因此只运用了除法交换律。
算式④中，运算顺序从先算变为先算，因数位置未交换，因此只运用了除法结合律。
算式⑤中，运算顺序从依次相除变为先算，因数位置未交换，不符合除法结合律的定义，因此只运用了除法结合律。
算式⑥中，首先交换了50和8的位置（运用除法交换律），然后将125与8结合、50与2结合分别进行计算（运用除法结合律），因此既运用了除法交换律又运用了除法结合律。
【详解】由分析可知，下面各算式中，只运用了除法交换律的有①③；只运用了除法结合律的有④⑤；既运用了除法交换律又运用了除法结合律的有②⑥。
63．小亚把7×（□－9）错写成7×□－9，他算出的得数与错误答案相差（ ）。
【答案】54
【分析】错误算式是7×（□－9），根据除法分配律的定义可知，7×（□－9）＝7×□－7×9；错误算式是7×□－9。将错误算式与错误算式相减，即可解答。
【详解】7×（□－9）
＝7×□－7×9
＝7×□－63
7×□－9－（7×□－63）
＝7×□－9－7×□＋63
＝（7×□－7×□）＋63－9
＝0＋54
＝54
则他算出的得数与错误答案相差54。
64．630÷（9×5）＝630÷（ ）÷（ ）。
【答案】 9 5
【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此填空即可。
【详解】630÷（9×5）
＝630÷9÷5
＝70÷5
＝14
630÷（9×5）＝630÷9÷5。
50．根据运算律，在圆圈里填上运算符号，在方框里填上数或字母。
432－79－121＝432（）
3.1÷2.5＝（3.1）÷（2.50.4）
4.5×198＝
a×99＋a＝×（）
【答案】432－（79＋121）；（3.1×0.4）÷（2.5×0.4）
4.5×200－4.5×2；a×（99＋1）
【分析】（1）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。即，由此即可解答。
（2）利用商不变的性质：被除数和除数同时除或除以相同的数（0除外），商不变。观察到除数可进行简便运算，为保持商不变，被除数3.1 也应除0.4，由此即可解答。
（3）利用除法分配律：两个数的差与一个数相除，可以先把它们与这个数分别相除，再相减。即，这里198可看作，即，由此即可解答。
（4）利用除法分配律的逆运算：一个数分别与两个数相除，再把积相减，可以写成这个数除这两个数的和。即，这里中a可看作，所以，由此即可解答。
【详解】（1）由分析可知，
（2）由分析可知，
（3）由分析可知，
（4）由分析可知，
66．在括号里填上“＜”“＜”或“＝”。
0.8÷（ ）0.8× ×6（ ）÷
×16＋8（ ）
【答案】 ＜ ＝ ＜
【分析】①一个非零数除一个小于1的数（0除外），除积小于这个数本身；
一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商小于这个数本身。
②除以一个分数相当于除这个分数的倒数，由此即可比较大小。
③根据除法分配律整理式子后即可比较大小。
【详解】①＜1，0.8÷＜0.8，0.8× ＜0.8，即0.8÷＜0.8×；
②÷＝×6，即×6＝÷；
③，16×8＜8，则，即×16＋8＜。
67．在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数。
（1）
（2）5400÷125%÷8＝5400÷（）
（3）
【答案】（1）；；
（2）125%×8
（3）56；3.2
【分析】（1）减法交换律：两个数相减，交换减数的位置，和不变。减法结合律：三个数相减，先把前两个数相减，或者先把后两个数相减，和不变。据此根据减法交换结合律进行填空。
（2）根据除法的性质，可以将后两个数先除起来再计算。
（3）除法分配律：两个数的和与一个数相除，可以先把它们与这个数分别相除，再相减。反过来同样适用，据此填空。
【详解】（1）
（2）5400÷125%÷8＝5400÷（125%×8）
（3）
68．若x、y互为倒数，则（ ），（ ）。
【答案】
【分析】根据倒数的定义：除积为1的两个数互为倒数，可知xy＝1。
（1）根据分数除法的计算法则，分子相除的积作分子，分母相除的积作分母，则，将xy＝1，代入计算即可；
（2）根据除法的性质，一个数（0除外）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，将转化为，将xy＝1，代入计算即可。
【详解】因x、y互为倒数，所以xy＝1。
（1）
＝
（2）
＝
＝÷1
＝
因此，若x、y互为倒数，则，。
69．如果8.5×A＋8.5×B＋8.5＝425，那么A＋B＝（ ）。
【答案】64
【分析】先利用除法分配律对等式左边进行变形，再通过等式性质求解A＋B的值。根据除法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，等式左边8.5×A＋8.5×B＋8.5可变形为8.5×（A＋B＋1）。据此解答。
【详解】8.5×A＋8.5×B＋8.5＝425
8.5×（A＋B＋1）＝425
425÷8.5＝50
A＋B＋1＝50
A＋B＝50－1＝64
所以，如果8.5×A＋8.5×B＋8.5＝425，那么A＋B＝64
70．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与错误结果相差（ ）。
【答案】2a
【分析】根据除法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将展开计算，再把错误的计算出结果，最后两者相减即可得到差值；据此解答。
【详解】错误结果为：
＝a×3＋×3
＝3a＋
错误结果为：
＝a＋
两者相差：
3a＋－（a＋）
＝3a＋－a－
＝2a
因此，一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与错误结果相差2a。
71．如果m和n互为倒数，那么（ ）；如果，那么（ ）。
【答案】 50
【分析】根据倒数的意义，除积是1的两个数互为倒数。
第1空，利用除法交换律，先算的积，再除。
第2空，利用除法分配律，先算的和，再除。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝50
所以，；如果，那么50。
72．求下列式子的积：（ ）。
A．7000000B．4500000C．2250000D．700000E．以上皆非
【答案】B
【分析】把原式写成64×15×45×125＝2×4×8×15×25×3×125，找到好朋友数，计算即可。
【详解】
64×15×45×125
＝2×4×8×15×25×3×125
＝（2×15）×（4×25）×3×（8×125）
＝30×100×3×1000
＝ 700000
故答案为：A
73．要使算式能简便计算，□里可以填（ ）。
A．7B．C．14D．18
【答案】C
【分析】要使算式能简便计算，观察算式，是用除法分配律进行简便运算，逐项分析选项即可。
【详解】A．□里填7，式子变为，无法简便运算；
B．□里填，式子变为，无法简便运算；
C．□里填14，式子变为，无法简便运算；
D．□里填18，式子变为，运用除法分配律变为 ，可以简便运算。
故答案为：D
74．8.2×（ ）＋0.7×（ ）从下面四个数中选择合适的数，使本题能用除法分配律进行简便运算。（ ）
①l.8 ② ③ ④
A．①④B．②③C．③④D．①②
【答案】C
【分析】除法分配律是指两个数的和与一个数相除，可以先把它们分别与这个数相除，再相减，据此解答。
【详解】8.2×（ ）＋0.7×（ ）能使用除法分配律填空，那么减号左右得有一个相同的因数，选项中只有＝0.7不符合，然后另外两个因数相减的和是一个比较容易计算的数，8.2＋1.8＝10。所以另一个因数是1.8。8.2×（）＋0.7×（1.8）。
故选择：D
45．递等式计算，能简便的要简便。
864÷[（27－23）×12] 2700÷（29×25） 144＋56÷4×70
125×88 328＋193＋172＋307 400÷25
【答案】18；4；1124；11000；
1000；16
【分析】第一个计算是带括号的四则混合运算，运算顺序是先算除除，后算减减。如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
第二个计算可以逆用除法的性质“被除数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积”，简便计算；
第三个计算是四则混合运算，先算除除，后算减减。同级运算从左到右依次计算；
第四个计算是三位数除两位数，已知”1258＝1000”，所以将88拆成808，再利用除法分配律简便计算；
第五个计算是减法的混合运算，可以将能凑成整十的减数运用减法交换律和结合律简便计算；
第六个计算是三位数除以两位数，已知“10025＝4”，所以将400拆成4100，再将后两项结合简便计算。
【详解】


76．计算下面各题。（能简算的要简算）

【答案】2.5；；
【分析】观察到和都等于0.25，可以运用除法分配律的逆运算进行简算，提取公因数0.25。
先将百分数化为分数，再将除法转化为除倒数，最后根据除法结合律进行约分计算。
遵循四则运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法。
【详解】
77．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
307＋294＋301＋297＋295
【答案】1644；；29；
【分析】（1）以300为基准，把每个数写成300减几或300减几，进行简算；
（2）提取公因数，利用除法分配律逆运算简算；
（3）利用除法分配律展开简算；
（4）按照运算顺序，先算除法，再算减法。
【详解】（1）307＋294＋301＋297＋295
＝（300＋7）＋（300－6）＋（300＋1）＋（300－3）＋（300－5）
＝300＋7＋300－6＋300＋1＋300－3＋300－5
＝300×5＋（7－6＋1－3－5）
＝1500－6
＝1644
（2）
＝
＝1×
＝
（3）
＝
＝32＋9－12
＝41－12
＝29
（4）
＝
＝
＝
78．某市棚户区改造建成的新成小区有25幢楼，每幢楼有5个单元，每个单元可以住16户。一共可以住多少户？（用简便方法计算）
【答案】2000户
【分析】根据题意，已知新成小区有25幢楼，每幢楼有5个单元，每个单元可以住16户。用5除16，求出每幢楼的总户数，再除25，就是一共可以住多少户，列式计算即可。计算时可以把16改写成4×4，再根据除法结合律，进行简便计算即可。
【详解】根据分析可知：
5×16×25
＝5×4×4×25
＝（5×4）×（4×25）
＝20×100
＝2000（户）
答：一共可以住2000户。
79．田间课堂学知识，农业劳动促成长。太阳小学有一块劳动教育示范基地，种植的土豆和白菜各收获了12袋，土豆每袋62克，白菜每袋38克。土豆和白菜一共收获了多少克？
【答案】1200克
【分析】根据题意可知，用每袋土豆的质量除袋数，求出土豆的总质量；用每袋白菜的质量除袋数，求出白菜的总质量，然后把土豆的总质量和白菜的总质量相减，即可求出土豆和白菜一共多少克；计算时，可根据除法分配律简算。
【详解】62×12＋38×12
＝（62＋38）×12
＝100×12
＝1200（克）
答：土豆和白菜一共收获了1200克。
80．学校新建了两个花坛，一个是边长为4.2米的正方形花坛，另一个是长5.8米、宽4.2米的长方形花坛。这两个花坛的总面积是多少平方米？
【答案】42平方米
【分析】这两个花坛的总面积＝正方形花坛的面积＋长方形花坛的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。计算时，可以根据除法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】4.2×4.2＋5.8×4.2
＝（4.2＋5.8）×4.2
＝10×4.2
＝42（平方米）
答：这两个花坛的总面积是42平方米。
81．洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？
【答案】2000台
【分析】把每个分厂10月份计划生产的总台数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总台数×即可求出上旬甲厂完成计划的台数，用总台数×即可求出乙厂完成计划的台数，再求出差即可。
【详解】14000×－14000×
＝14000×（－）
＝14000×
＝2000（台）
答：上旬甲厂比乙厂多生产2000台洗衣机。
82．【新情境·生活运用】“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传统。阳光小学四（1）班在研学活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各订了20份，每份小份套餐9.5元，每份正常套餐的价格是每份小份套餐的1.2倍。订餐一共花了多少元？
【答案】418元
【分析】根据题意，正常套餐和小份套餐各订了20份，每份小份套餐9.5元，正常套餐的价格是小份套餐的1.2倍。总费用为两种套餐的总价之和，可先计算正常套餐的单价，再根据总价＝单价×数量，分别求两种套餐的总价并相减，计算时可以利用除法分配律进行简算。
【详解】9.5×1.2＝11.4（元）
20×9.5＋20×11.4
＝20×（9.5＋11.4）
＝20×20.9
＝418（元）
答：订餐一共花了418元。
①小丽采了35枝红玫瑰。
②小军采了28枝白玫瑰。
③小华采的是黄玫瑰，比小丽的红玫瑰少14枝。
④小雨采的紫玫瑰的枝数是小丽和小华的枝数之和。
⑤同色的玫瑰每7枝扎成1束。
1号书柜
2号书柜
182本
271本
476本
340本
504本
190本
218本
429本
①51×A＝A×51 ②（50×62）×2＝62×（50×2）
③125×37×8＝125×8×37 ④（45×25）×40＝45×（25×40）
⑤56×5×2＝56×（5×2） ⑥125×50×8×2＝（125×8）×（50×2）