初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 分式的运算课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 分式的运算课文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了最小公倍数，×3×224，最高次幂，单独字母，最简公分母，a2b，异分母分式加减法则，分式的运算等内容，欢迎下载使用。
会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
理解异分母分式的加减法的法则，会进行异分母分式的加减法运算.
经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力.
体会数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活的情操.
同分母分式是如何相加减的？
异分母的分式如何加减？
他们的做法有何相同和不同之处呢？
相同点：根据分式的基本性质将异分母分式变成同分母分式.不同点：公分母不一样，一个是“4a²”，另一个是“4a”.
这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
通分和最简公分母：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
如何取最简公分母呢？
所有分母必须是公分母的其中一个因数.
第一种情况：各分式分母为单项式
(1)定系数：各分母系数的最小公倍数；
(2)定字母：凡各分母中出现的不同字母都要取到；
(3)定指数：相同字母取指数最高的.
最简公分母为12a2b.
分母是3a、4a2、6b，系数为3、4、6，最小公倍数是12.
注意：把括号看作一个整体.
第二种情况：各分式分母为多项式，一般先对分母因式分解.
(1)定系数：分式分母各系数的最小公倍数；
(2)定因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
(3)因式的指数：相同因式取指数最高的.
还记得异分母分数是如何加减吗？
异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.

异分母分式的加减法的步骤：(1)正确地找出各分式的最简公分母.(2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.(3)通分后进行同分母分式的加减运算.(4)将得到的结果化成最简分式或整式.
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h.小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h.(1)小刚从家到学校需要在路上花费多长时间？
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h.小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h.(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少多长时间？
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
(1)定系数：分式分母各系数的最小公倍数；(2)定因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；(3)因式的指数：相同因式取指数最高的.