初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 分式的运算一等奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 分式的运算一等奖课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，分数的加减法，同分母分数相加减，异分母分数相加减，推进新课，练一练，m+n，m+nm-n，m-n，异分母分式的加减法等内容，欢迎下载使用。
会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分.2. 会运用异分母的分式加减法则进行异分母分式的加减运算.
结果需化为：最简分数或整数
思考：类比前面异分母分数的加减，应该如何进行异分母分式的加减法运算呢？
（1）你明白他们是怎么做的吗？（2）你对这两种做法有何评论？与同伴进行交流。
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。
为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。
解：(1)最简公分母是6xy2
解：(2)最简公分母是2(m+n)(m-n)
确定几个分式的最简公分母的方法：(1) 分母含多项式且能分解的先因式分解；(2) 系数：各分式分母系数的最小公倍数；(3) 字母：各分母的所有字母的最高次幂；(4) 多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；(5) 取积。
观察两位同学的做法，你能归纳出异分母分式加减法法则吗？
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。
这一法则可以用式子表示为
例6 小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽骑车走的是平路，速度是 2v km/h；小刚骑车需要走 1 km 的上坡路、2 km 的下坡路，在上坡路上的速度是 v km/h，在下坡路上的速度是 3v km/h。（1）小刚从家到学校需要在路上花费多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少多长时间？
解：(1) 小刚从家到学校需要在路上花费
1. 分式加减运算的方法思路：
2. 分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
3. 分式加减运算的结果要约分，化为最简分式或整式。