2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)第三章导数及其应用(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)第三章导数及其应用(学生版+解析)，共40页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（2025·甘肃白银·三模）如果质点按规律st=2t2−t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在2s末的瞬时速度为（ ）
A．8 m/s B．7m/s C．6 m/s D．5 m/s
2．（5分）（2025·江苏盐城·三模）若f(x)=ln2−xex，则limΔx→0f(1+Δx)−f(1)Δx=（ ）
A．0B．2C．－2D．－4
3．（5分）（2025·陕西·模拟预测）已知函数f(x)=(x−a−1)ex−x2−abx是R上的增函数，则（ ）
A．a=bB．a=1bC．a=lnbD．a=eb
4．（5分）（2025·河北·模拟预测）已知函数fx=x3−x+1，则fx的图象在点1,1处的切线方程是（ ）
A．4x+y−5=0B．4x−y−3=0
C．2x+y−3=0D．2x−y−1=0
5．（5分）（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）已知x=1是函数f(x)=(ax2+3x−3)ex的极值点，则函数f(x)的极小值为（ ）
A．−3B．−eC．0D．e
6．（5分）（2025·山东聊城·三模）已知fx是定义域为R的可导函数，设其导函数为gx．若fx+1−2x为偶函数，且gx=g4−x，则i=120gi=（ ）
A．60B．40C．20D．8
7．（5分）（2025·浙江杭州·模拟预测）定义在0, +∞上的可导函数fx，满足f′x+2fxx=lnxx2，且fe=12e，若a=f3，b=f2，c=fe，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>b>a
8．（5分）（2025·甘肃金昌·三模）若关于x的不等式elnaxlnax≤2xe2x在0,+∞上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．0,eB．0,2e C．0,eD．0,e2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（6分）（2025·甘肃庆阳·三模）已知函数fx=exx+a，则下列结论正确的是（ ）
A．当a=1时，曲线y=fx在点0,f0处的切线方程为y=x
B．当a=1时，曲线y=fx在点0,f0处的切线方程为y=1
C．当a=0时，曲线y=fx上不存在斜率为0的切线
D．当a=0时，曲线y=fx在点1,f1处的切线斜率为0
10．（6分）（2025·甘肃白银·二模）已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，其导函数分别是f′(x)，g′(x)，且满足f(x)=1+g′(x)=1−g′(2−x)．若g(x)是奇函数，当x∈[0,1]时，g(x)=x2+x，则（ ）
A．f(x)是偶函数B．f(x)的图象关于点(1,1)对称
C．g(x)的周期为4D．i=02025g(i)=0
11．（6分）（2025·江苏苏州·三模）已知fx=ax2+2lnx，则下列说法正确的是（ ）
A．a≥0时，fx有唯一的零点B．a