2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)第二章函数(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)第二章函数(学生版+解析)，共40页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，30，5≈1等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（2025·广东·三模）下列函数中，既是奇函数又在(0,+∞)单调递增的是（ ）
A．y=x3B．y=|x|+1
C．y=−x2+1D．y=2−|x|
【答案】A
【解题思路】利用奇偶性及单调性逐项判断即可.
【解答过程】对于A，函数y=x3是奇函数，在(0,+∞)上单调递增，A是；
对于B，函数y=|x|+1是偶函数，不是奇函数，B不是；
对于C，函数y=−x2+1是偶函数，不是奇函数，C不是；
对于D，函数y=2−|x|是偶函数，不是奇函数，D不是.
故选：A.
2．（5分）（2025·山东泰安·模拟预测）a=0.30.7,b=0.70.3,c=lg0.70.3，则a,b,c的大小关系为（ ）
A．c>b>aB．c>a>b
C．a>b>cD．a>c>b
【答案】A
【解题思路】根据对数函数与指数函数的图象与性质，分别求得a,b,c的取值范围，即可求解.
【解答过程】由幂函数y=x0.7为增函数，得a=0.30.7a.
故选：A.
3．（5分）（2025·广东茂名·一模）已知函数fx=x2−6x+5在区间a,+∞上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A．−∞,1B．−∞,3C．3,+∞D．5,+∞
【答案】D
【解题思路】求出函数的定义域，再根据复合函数的单调性求解即可.
【解答过程】由x2−6x+5≥0，可得x≤1或x≥5，
即函数f(x)的定义域为(−∞,1]∪[5,+∞)，
又因为t=x2−6x+5在[5,+∞)上单调递增，在(−∞,1]上单调递减，
y=t在[0,+∞)上单调递增，
由复合函数的单调性可知fx=x2−6x+5在区间[5,+∞)上单调递增，
a≥5.
故选：D.
4．（5分）（2025·北京海淀·三模）历史上，在5月27日曾有多次地震记录．例如：2006年5月27日，印尼爪哇发生里氏6.3级地震，2024年5月27日，四川木里县发生里氏5.0级地震，经过科学家的研究发现，地震时释放出来的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M．印尼爪哇地震所释放出来的能量约是四川木里地震的（ ）倍．（精确到1．参考数据：lg87.5≈1.942,lg88.5≈1.947,lg89.5≈1.952,lg90.5≈1.957）
A．87B．88C．89D．90
【答案】C
【解题思路】设印尼地震的能量E1 ，震级M1=6.3，四川地震的能量E2 ，震级M2=5.0，利用对数计算 lgE1E2的值，根据参考数据，利用对数函数的单调性估计得到答案.
【解答过程】设印尼地震的能量E1 ，震级M1=6.3，四川地震的能量E2 ，震级M2=5.0.
因为地震时释放出来的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，
所以lgE2E1=lgE2−lgE1=1.5M2−M1=1.5×1.3=1.95，
且lg88.5≈1.947