2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)专题3.3导数与函数的极值、最值(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)专题3.3导数与函数的极值、最值(学生版+解析)，共10页。

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\l "_Tc14657" 【题型1 函数（导函数）图象与极值（点）的关系】 PAGEREF _Tc14657 \h 2
\l "_Tc10765" 【题型2 求已知函数的极值（点）】 PAGEREF _Tc10765 \h 3
\l "_Tc30354" 【题型3 根据极值（点）求参数】 PAGEREF _Tc30354 \h 4
\l "_Tc16890" 【题型4 由导数求函数的最值（不含参）】 PAGEREF _Tc16890 \h 4
\l "_Tc25543" 【题型5 由导数求函数的最值（含参）】 PAGEREF _Tc25543 \h 4
\l "_Tc28035" 【题型6 已知函数最值求参数】 PAGEREF _Tc28035 \h 5
\l "_Tc20828" 【题型7 函数单调性、极值与最值的综合应用】 PAGEREF _Tc20828 \h 6
1、导数与函数的极值、最值
知识点1 函数的极值问题的求解思路
1．运用导数求函数f(x)极值的一般步骤：
(1)确定函数f(x)的定义域；
(2)求导数f'(x)；
(3)解方程f'(x)=0，求出函数定义域内的所有根；
(4)列表检验f'(x)在f'(x)=0的根x0左右两侧值的符号；
(5)求出极值.
2．根据函数极值求参数的一般思路：
(1)已知函数极值，确定函数解析式中的参数时，要注意：根据极值点的导数为0和极值这两个条件列方程组，利用待定系数法求解.
(2)导数值为0不是此点为极值点的充要条件，所以用待定系数法求解后必须检验.
知识点2 函数的最值问题的解题策略
1．利用导数求函数最值的解题策略：
(1)利用导数求函数f(x)在[a,b]上的最值的一般步骤：
①求函数在(a,b)内的极值；
②求函数在区间端点处的函数值f(a)，f(b)；
③将函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.
(2)求函数在无穷区间(或开区间)上的最值的一般步骤：
求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值.
2．求含有参数的函数的最值的解题策略：
求含有参数的函数的最值，需先求函数的定义域、导函数，通过对参数分类讨论，判断函数的单调性，从而得到函数f(x)的最值.
【方法技巧与总结】
1．求最值时，应注意极值点和所给区间的关系，关系不确定时，需要分类讨论，不可想当然认为极值就是最值.
2．函数最值是“整体”概念，而函数极值是“局部”概念，极大值与极小值之间没有必然的大小关系.
【题型1 "" \t "" \ "函数（导函数）图象与极值的关系" 函数（导函数）图象与极值（点）的关系】
【例1】（2025·广东·一模）已知函数y=f(x)的导函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．fx在区间1,4上单调递增B．x=7是y=f(x)的极大值点
C．当40时，f(x)=x2−3ex+2，则（ ）
A．f(0)=0B．当x