小学人教版（2024）一 有余数的除法第4课时教案

这是一份小学人教版（2024）一 有余数的除法第4课时教案，文件包含2026年八年级道德与法治下册新教材统编版知识点汇总练习原卷版docx、2026年八年级道德与法治下册新教材统编版知识点汇总练习答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共186页， 欢迎下载使用。
1．能熟练运用与除数相关的乘法口诀探索有余数除法的商，理解“除数和几相乘的积接近被除数且小于被除数”的试商核心逻辑，能正确列竖式计算有余数的除法。
2．能准确判断商的合理性（避免商过大或过小），清晰阐述试商、调商的思考过程，发展运算能力、逻辑推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
3．感受有余数除法计算的逻辑性和实用性，体会乘法口诀与除法计算的内在联系，体会乘法口诀在试商中的作用，发现数学运算的规律美，增强对数学学习的探究兴趣，培养主动思考、严谨认真的学习态度和初步的问题解决意识。
教学重点
掌握用乘法口诀试商的核心方法，能正确列竖式计算有余数的除法。
教学难点
理解试商的原理，能根据“余数与除数的关系”“除数和几相乘的积与被除数的关系”灵活调整商的大小。
教学准备
多媒体课件、圆片。
教学过程
新课导入
导入新课。
教师展示山楂图：根据图文信息，你能提出什么问题？
预设：把43个山楂穿成糖葫芦，每串穿7个，可以穿成几串？还剩几个？
教师：想一想可以怎样列式呢？
预设：43个山楂，每7个分一份，也就是求43里面有几个7，列出除法算式是43÷7。
教师：这个问题我们已经知道用除法算式43÷7表示，而且已经掌握了竖式的书写方法。但竖式中的商到底是几呢？怎么才能快速找到这个商？今天我们就来学习有余数除法的“求商秘诀”！
【设计意图】通过创设生活化情境导入新课，引导学生根据图文信息提出数学问题，通过提炼数学问题、理解除法意义并列出横式的过程以及“找商”的核心问题直接点明本节课的学习重点，激发学生的探究欲望，让学生明确学习目标。
新知探究
一、出示【学习任务一】。
1．自主尝试：列竖式计算43÷7。
教师：请大家尝试列竖式计算43÷7。如果计算有困难，也可以用学具代替山楂，分一分来帮助你思考。
学生自主尝试列竖式计算，教师巡视，收集并展示典型作品。
预设：
作品1： 作品2： 作品3：
2．交流辨析：判断计算结果的合理性。
展示学生作品1：
教师：这个竖式计算正确吗？有同学用商乘除数加余数的方法进行检验，7×5＋8＝43，检验没有问题，你们判断一下这个竖式计算正确吗？为什么？
引导学生观察：“余数8和除数7比，谁大？余数比除数大，说明什么？”
预设：余数8比除数7大，也就是剩下的8个山楂还能再穿1串。所以答案是错误的。
小结：余数要比除数小，这个结果错误。
展示学生作品2：
教师：我们怎么验证这个竖式是否计算正确呢？
预设1：学生自主摆圆片验证，指名汇报验证结果。
用43个圆片代替43个山楂，因为每串穿7个，所以每7个圆片分一份，分成6份，还剩下一个，也就是说最后的结果是穿了6串，还剩1个。计算正确。
预设2：用商×除数＋余数，看是不是等于被除数，如果是，计算正确；如果不是，计算肯定错误。因为7×6＋1＝43，所以计算正确。
展示学生作品3：
教师：这个竖式计算正确吗？可以先算一算“商×除数＋余数”的结果是多少，再和被除数43比一比。
学生独立计算：7×7＋6＝55，发现 55＞43，与被除数不相等。
教师：验算这个结果和原来的总数43对不上，说明哪里出错了？
引导学生发现：49＞43，商大了，不够分。所以答案是错误的。
小结：试商时，要保证商和除数相乘的积等于或小于被除数。
【设计意图】通过“自主尝试——辨析纠错——验证总结”的流程，让学生在试错中理解“余数要比除数小”“商和除数相乘的积等于或小于被除数”的试商原则，突破“试商” 的难点，提升运算能力与逻辑思辨能力。
二、出示【学习任务二】。
1．对比辨析，积累试商经验。
教师：对比这两个计算错误的竖式，你发现了什么？
学生分组讨论，汇报发现。
预设1（商5余8的竖式）：余数8＞除数7，说明剩下的山楂还能再分1串，商小了，应该调大，直至余数小于除数。
预设2（商7余6的竖式）：除数和商相乘的积是49，比被除数43大，那么说明分的山楂超过了总数，商大了，应该调小商。
教师总结：有余数除法求商时，要注意商和除数相乘的积要比被除数小，但如果商太小，余数比除数大，还要继续分，也就是要把商调大。
2．探究求商方法。
教师引导：怎样才能找到43÷7的合适商呢？我们可以想“7”和几相乘的积接近43，且小于43。
学生回忆乘法口诀：
口诀“五七三十五”：7×5＝35，43－35＝8，余数8＞除数7，商小了，将商调大成6。
口诀 “六七四十二”：7×6＝42，43－42＝1，余数1＜除数7，符合要求。
口诀 “七七四十九”：7×7＝49，49＞43，商大了，将商调小成6。
学生确定：商是6，余数是1，即43÷7＝6……1。
3．总结有余数除法的试商步骤。
教师：结合刚才的过程，谁能总结有余数除法的试商方法？
学生尝试总结，教师补充梳理：
第一步：想除数的乘法口诀，找到与除数相乘的积“接近且小于被除数”的数；
第二步：计算余数，确保余数＜除数；
第三步：若余数大于或等于除数，调大商；若除数×商＞被除数，调小商。
【设计意图】通过“错误辨析——口诀试商——方法总结”的环节，让学生在对比、探究中理解试商的核心逻辑，掌握“用乘法口诀找接近且小于被除数的积”的试商方法，同时深化对“余数要比除数小”规则的理解，为后续熟练计算有余数的除法奠定基础。
课堂练习
想一想，填一填。
想：26里最多有几个4？
【设计意图】紧扣“求被除数里最多有几个除数”的试商本质，通过竖式填空练习，引导学生结合乘法口诀思考，强化试商逻辑，同时巩固竖式书写规范，提升试商与竖式计算的衔接能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
有余数除法求商的方法：
利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积接近被除数，并且小于被除数，商就是几。
课后任务
1．直接写出下面各题的商。
2．做一根长7米的长跳绳。用65米长的绳子是多可以做多少根长跳绳？还剩多少米？