小学人教版（2024）一 有余数的除法第2课时教案

这是一份小学人教版（2024）一 有余数的除法第2课时教案，文件包含2026年八年级道德与法治下册新教材统编版知识点汇总练习原卷版docx、2026年八年级道德与法治下册新教材统编版知识点汇总练习答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共186页， 欢迎下载使用。
1．在动手操作和具体情境中，能根据摆小棒的结果列出有余数的除法算式，理解余数的含义，掌握“余数小于除数”的核心规律并能初步运用。
2．通过摆一摆、算一算、比一比等实践活动，经历从具体操作到抽象规律的探究过程，培养观察分析、归纳总结的数学思维能力和动手实践能力。
3．感受数学与生活的密切联系，在探究规律的过程中体验成功的乐趣，培养合作交流的意识，增强学习数学的自信心。
教学重点
理解“余数小于除数”的规律，并能结合具体算式进行验证和运用。
教学难点
理解 “余数为什么要小于除数” 的算理，能灵活运用规律解决简单的问题。
教学准备
多媒体课件、小棒。
教学过程
复习旧知
教师：同学们，上节课我们学习了有余数的除法，谁能回忆一下什么是有余数的除法？
引导学生回顾有余数除法的含义。
课件出示问题：7个草莓，平均分给3只小刺猬。每只小刺猬分到几个？还剩几个？
怎样列式？
学生独立思考后回答，课件展示答案：7÷3＝2（个）……1（个），明确“2个”是商，“1个”是余数。
【设计意图】通过复习有余数除法的含义，唤醒学生已有的知识经验，为探究“余数和除数的关系”奠定基础，实现新旧知识的自然衔接。
新课导入
导入新课。
课件出示小棒和三角形图。
教师：同学们对旧知识掌握得真扎实！今天我们要来挑战一项“趣味摆三角形任务”，用小棒摆三角形的过程中，会遇到哪些有趣的数学问题呢？会不会也出现余数？余数和除数之间又藏着什么秘密？让我们一起动手探索吧！
【设计意图】以“趣味摆三角形挑战”导入，激发学生的学习兴趣和动手欲望，让学生在直观操作中自然进入学习状态，为后续探究规律提供具体的情境支撑。
新知探究
一、出示【学习任务一】。

1．动手摆一摆。
教师：请同学们用6根小棒摆三角形（每个三角形用3根小棒），记录“能摆几个”和“小棒是否有剩余”。
学生独立操作，用小棒摆三角形，边摆边记录结果。
算式表征。
教师：用6根小棒摆三角形，可以摆几个？说一说你是怎么摆的。
预设：每3根摆1个，摆2个，小棒刚好用完。
教师：你能列除法算式来表示吗？
学生独立列式，指名汇报：6÷3＝2（个）。
教师：增加1根小棒，用7根小棒摆三角形，可以摆几个？还剩几根小棒？说一说你是怎么摆的。
预设：每3根摆1个，可以摆2个，还剩1根小棒。
教师：你能用有余数的除法算式来表示吗？
学生独立列式，指名汇报：7÷3＝2（个）……1（根）。
同理，分别用8根、9根、10根、11根小棒摆三角形，记录能摆几个三角形，是否有剩余。
然后请小组代表依次汇报不同小棒数量摆的结果和对应的除法算式。
【设计意图】通过动手操作让学生直观感受“平均分后有剩余”的情况，准确列出除法算式，为后续观察余数和除数的关系提供丰富的具体素材，体现“数形结合”的思想。
二、出示【学习任务二】。
1．小组讨论。
学生以小组为单位，观察每道题的余数和除数，对比余数（1、2、1、2）和除数（3）的大小关系。
讨论：余数可以是3或比3大吗？为什么？
（引导学生结合摆小棒的过程思考：如果剩余3根小棒，还能再摆1个三角形，就不会有剩余；如果剩余4根小棒，能再摆1个三角形，还剩1根，所以余数不可以比除数大）
2．汇报总结。
各小组分享讨论结果，教师引导学生归纳：在有余数的除法中，余数总是比除数小（余数＜除数）。
3．验证规律。
教师提问：如果用13根小棒摆三角形，余数会是多少？
学生操作验证，13÷3＝4（个）……1（根），余数1＜除数3，符合规律。
【设计意图】通过观察、对比、讨论和验证，让学生经历从具体现象到抽象规律的探究过程，理解 “余数小于除数” 的算理，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。
课堂练习
有一些巧克力，平均装在6个盒子里。如果有剩余，最多剩几颗?
学生独立思考，教师引导：这道题中的除数是几？要求“最多剩几颗”，其实就是求余数的最大值，结合我们今天学的“余数小于除数”的规律，想一想余数最大能是几？
请学生分享答案并阐述理由。
教师小结：解决这类“求最大余数”的问题，核心就是抓住“余数小于除数”的规律，余数的最大值永远是除数－1。
【设计意图】结合生活情境设计练习，让学生运用“余数小于除数”的规律解决实际问题，巩固所学知识，同时感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
在有余数的除法中，余数一定小于除数。
课后任务
在下边的算式中，余数最大是几?

÷8＝ ……