小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）一 有余数的除法第3课时教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）一 有余数的除法第3课时教学设计及反思，文件包含2026年八年级道德与法治下册新教材统编版知识点汇总练习原卷版docx、2026年八年级道德与法治下册新教材统编版知识点汇总练习答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共186页， 欢迎下载使用。
1．让学生借助直观操作，沟通摆小棒的操作与除法横式、竖式之间的关联，掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称并理解每个数的含义。
2．通过操作、观察和对比，引导学生理解并掌握除法竖式的算理和算法，形成初步的运算能力。
3．感受除法竖式与实际操作的密切联系，体会数学表达的简洁性和规范性，提高学习数学的兴趣，培养认真书写、仔细验算的良好学习习惯。
教学重点
引导学生掌握除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每一个数的含义。
教学难点
让学生理解除法竖式中各部分表示的含义。
教学准备
多媒体课件、小棒。
教学过程
新课导入
导入新课。
教师：今天我们继续来学习有余数的除法。（课件出示例3的问题。）请大家边摆边说一说你是怎样摆的。
预设：13根小棒是1捆零3根，我们需要把1捆小棒拆开，和3根合起来，变成13个一，然后每4根摆一个正方形，摆了3个，还剩1根小棒。
教师：你能用算式表示刚才的过程吗？
预设：13÷4＝3（个）……1（根）。
追问：13、4、3、1分别表示什么意思？
预设：13表示13根小棒，4表示每4根摆一个正方形，3是摆出的正方形的个数，1是剩余的1根。
追问：摆这3个正方形用了几根小棒？你是怎么知道的？
预设：用了12根小棒。3个正方形，每个用4根，4×3＝12（根）。
小结：13根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆3个，用去了12根小棒，还剩1根。
【设计意图】通过操作活动导入新课，求出问题的结果，并列出横式，复习有余数除法含义的同时，也为下一步除法竖式的学习进行铺垫。
新知探究
一、出示【学习任务一】。

1．自主尝试写出除法竖式。
教师：我们也可以用除法竖式记录摆小棒的过程。结合摆小棒的过程，请你尝试写出除法竖式。
学生自主尝试书写竖式，教师巡视，收集并展示典型作品。
预设：
教师提问：你认为哪一个竖式能清楚、完整地记录整个摆小棒的过程？
组织全班交流，对比辨析。
预设1：竖式①没有表示出摆小棒的过程，不能看出用去了12根小棒。
预设2：竖式②清楚地表达出了摆小棒的过程与结果，而且能看出每次摆完后还剩多少根小棒，但是当分的次数比较多时，用这个竖式就会很不方便。
预设3：竖式③既能表示出摆小棒的过程，书写又比较简便。
教师：大家分析得都非常好，我们在竖式书写时，既要考虑到是否能表示出摆小棒的过程，又要考虑书写是否简便。
2．教师示范，规范书写并解读含义。
教师结合分小棒的过程，边示范竖式书写，边同步解读各部分含义。
教师：除法竖式有专门的书写格式，下面我们结合分小棒的过程，一步步来写。首先写除号，它像一个“厂”字；然后把13（要分的13根小棒）写在除号的里面，把4（每4根摆一个正方形）写在除号的外面；商是3（能摆3个正方形），要写在被除数个位的上面，和个位对齐。3个正方形一共用了4×3＝12根小棒，在13的下边写12，注意相同数位对齐；用直尺比着画横线。13根小棒，已经分走了12根，13减12等于1，在最下边对齐个位写1（分完后剩下的1根小棒）。
学生独立书写竖式，教师巡视指导，纠正不规范的书写格式，重点关注商的位置、相同数位对齐以及余数的书写。
3．关联横式，明确名称。
根据横式各部分的名称，对照竖式标注各部分名称：“13是被除数，4是除数，3是商，1是余数”，让学生在竖式中找到对应的部分，加深理解。
【设计意图】通过教师示范、结合操作解读、关联横式等步骤，让学生从“具象操作” 过渡到“抽象竖式”，逐步理解竖式各部分的意义，掌握规范书写方法，突破“算理理解”的难点。
二、出示【学习任务二】。
观察思考，总结关系。
教师：从分小棒的过程来看，“小棒总数（13）”和“用了的数量（12）”“剩下的数量（1）”之间有什么关系？
预设：小棒总数＝用了的数量＋剩下的数量。
教师引导：用了的数量是“除数×商”（4×3），所以可以得到等式13＝4×3＋1。
教师带领学生一起表述两个横式各部分名称，总结被除数、除数、商和余数的关系。
教师课件展示被除数、除数、商和余数的关系。
教师强调：这是有余数除法中各部分之间的基本关系，利用它可以验算我们的计算结果是否正确。比如计算13÷4时，如果算出商是2，余数是5，用2×4＋5＝13，看似总数对了，但余数5比除数4大，说明还能再分一组，所以计算错误，这也说明 “余数必须比除数小”。
【设计意图】通过观察、对比、讨论和验证，让学生经历从具体现象到抽象规律的探究过程，理解 “余数小于除数” 的算理，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。
三、出示【学习任务三】。
1．自主探究，书写竖式。
教师：如果有15根小棒，每4根摆一个正方形，能摆几个？还剩几根？请大家先摆小棒，再写出横式和竖式。如果是16根小棒呢？
学生独立操作、书写，教师巡视。
预设：
2．对比分析。
教师提问：对比两个竖式，它们的余数有什么不同？16 根小棒的竖式中余数写0表示什么？
预设：“15根小棒剩3根，16根小棒没有剩余”，理解“余数为0”表示正好分完，没有剩余。
教师强调：在有余数的除法中，余数必须比除数小；当没有剩余时，在除法竖式中余数的位置写0表示。
课堂练习
用表示酸奶，摆一摆，填一填，并写出竖式。
（1）11盒酸奶，每4盒装一袋。装了 袋，还剩 盒。
11÷4＝ （袋）…… （盒）
（2）12盒酸奶，每4盒装一袋。装了
袋，还剩 盒。
12÷4＝ （袋）
教师出示练习，学生拿出小棒摆一摆，独立完成，派出学生代表回答，再集体订正答案。
（1）11盒酸奶，每4盒装一袋。装了 2 袋，还剩 3 盒。
2
11÷4＝ 2 （袋）…… 3 （盒）
（2）12盒酸奶，每4盒装一袋。装了 3 袋，还剩 0 盒。
12÷4＝ 3 （袋）
【设计意图】结合生活情境设计练习，让学生运用“余数小于除数”的规律解决实际问题，巩固所学知识，同时感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．除法竖式计算方法：
先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在竖式除号的里面和外面；当商是一位数时，商要写在被除数个位的上面。
2．有余数除法算式各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数
被除数＝除数×商＋余数
课后任务
1．看图填空。
里最大能填几?