小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）一 有余数的除法第1课时教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）一 有余数的除法第1课时教学设计及反思，文件包含2026年八年级道德与法治下册新教材统编版知识点汇总练习原卷版docx、2026年八年级道德与法治下册新教材统编版知识点汇总练习答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共186页， 欢迎下载使用。
1．借助直观操作，通过与表内除法进行对比，理解有余数的除法及余数的含义。
2．在表内除法学习的基础上进行迁移，会用除法横式表示有余数的除法，形成初步的符号意识和模型意识。
3．初步体会生活中有很多实际问题可以用有余数的除法来表示，感受数学知识与生活的联系，培养初步的应用意识。
教学重点
理解有余数的除法及余数的含义，能正确列出有余数的除法算式。
教学难点
明确余数的本质（剩余且不够再分），能根据具体问题情境正确列出算式，明确商和余数的单位。
教学准备
多媒体课件、小棒。
教学过程
复习旧知
课件出示问题：把12块糖果平均分给4个同学，每人分几块？
教师：我们之前学习了平均分，谁能说一说什么是平均分？
结合学生回答，强调平均分的概念“每份分得同样多”。
学生根据问题独立列式，指名汇报：12÷4＝3（块）。
教师提问：这个算式表示什么？
预设：把12块糖果按每份4块平均分，能分成3份。
【设计意图】通过熟悉的分糖果情境，引导学生回忆“平均分”的概念，巩固“平均分” 和表内除法的知识，唤醒已有认知结构，为后续对比“有剩余”的平均分情况搭建桥梁，实现知识的自然衔接。
新课导入
导入新课。
课件出示小棒和正方形图。
教师：同学们对“平均分”掌握得真不错！今天我们来玩一个“趣味摆正方形挑战”！你知道摆一个正方形至少要多少根小棒吗？
预设：摆一个正方形至少要4根小棒。
教师：现在有8根、9根、10根、11根四组小棒，分别用这些小棒摆正方形，会出现什么不同的结果？是不是所有情况都能正好摆完呢？今天我们就一起来揭开这个秘密！
【设计意图】结合低年级学生“好动、爱游戏”的认知特点，以“摆正方形挑战”替代单纯的问题导入，将抽象的数学问题转化为具象的动手活动，既激发学生的参与热情，又能自然引出“分物有剩余”的新情境，为探究余数的含义埋下伏笔。
新知探究
一、出示【学习任务一】。

1．动手摆一摆。
教师：请同学们拿出8根小棒和9根小棒，分别摆正方形，记录“能摆几个”和“小棒是否有剩余”。
学生动手操作，教师巡视指导，鼓励同桌互相交流摆法。
教师提问：用8根小棒摆正方形，可以摆几个？说一说你是怎么摆的。
预设：每4根摆1个，正好摆2个，小棒刚好用完。
教师追问：用9根小棒摆正方形呢？和8根的情况有什么不一样？
预设：能摆2个正方形，用了8根小棒，还剩1根，这1根不够再摆1个正方形了。
对比观察。
引导思考：两次摆正方形，有什么相同点和不同点？
预设：相同之处是都是按“每4根摆1个”平均分，都摆了2个正方形。
预设：不同之处是8根小棒“正好分完，无剩余”，9根小棒“分后有剩余，且剩余部分不够再分”。
【设计意图】通过“摆一摆”的直观操作，让学生亲身经历“正好分完”和“有剩余” 两种平均分情况，在对比中初步感知“余数”产生的背景，为理解余数的含义积累感性经验，体现“从具象到抽象”的认知规律。
二、出示【学习任务二】。
1．算式表征。
教师：你能用算式表示8根小棒摆正方形的过程吗？
学生独立列式，指名汇报：8÷4＝2（个）。
教师：试一试，用算式表示出第二次平均分的过程。
学生自主思考，尝试写出算式，教师收集学生的不同写法。
教师提问：哪个算式可以清楚地表示第二次摆小棒的过程？
小组讨论，全班交流。
教师课件呈现标准算式，标注各部分名称；被除数、除数、商、余数。
教师：9÷4＝2……1读作：9除以4等于2余1。
带领学生齐读，然后指名单独读，确保学生都掌握。
2．归纳概念。
教师：比一比，这两个除法算式有什么相同和不同之处？
学生自主观察对比，指名回答，合理即可。
教师提问：余数“1”表示什么？
每个小组都要发表自己组的讨论结果，合理即可。
预设：平均分后剩下的、不够再摆1个正方形的小棒根数。
小结概念：平均分时，当被分物品有剩余且不够再分时，剩余的部分叫作余数，这样的除法叫作“有余数的除法”。
教师：说一说，算式中每个数表示什么意思？
预设：“9”表示小棒总数，“4”表示每个摆正方形需用的小棒数，“2”表示能摆的正方形个数，“1”表示剩余小棒数。
教师追问：算式中商和余数的单位为什么不一样？
预设：商“2”表示“正方形的个数”，单位是“个”；余数“1”表示“剩余小棒的根数”，单位是“根”，结合具体情境理解单位的合理性。
【设计意图】借助表内除法的已有经验，引导学生自主迁移、尝试表征“有剩余”的平均分，通过讨论优化算式写法，逐步规范有余数除法的表达形式。同时，通过“余数的意义”“单位的辨析”，突破教学难点，深化学生对概念的理解。
三、出示【学习任务三】。
巩固操作。
教师：请同学们拿出10根小棒，动手摆一摆。10根小棒摆正方形，可以摆几个？还剩几根小棒？
学生独立用10根小棒摆正方形，记录结果。
教师提问：你能用有余数的除法算式来表示吗？
学生独立列式，指名汇报：10÷4＝2（个）……2（根）。
教师提问：10÷4＝2（个）……2（根）中，两个“2”的意思一样吗？
预设：不一样，第一个“2”表示能摆成的正方形个数，第二个“2”表示剩余的小棒根数。
教师：如果用11根小棒摆正方形呢？会有剩余吗？剩几根？怎样列式？
学生独立解决后，小组交流，全班汇报。
【设计意图】在充分经历操作活动的基础上，让学生进一步理解余数的含义，理解和掌握有余数除法算式的含义及写法。
课堂练习
圈一圈，填一填。
（1）17个，4个4个地圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。
17÷4＝ （组）…… （个）
（2）19个 ，4个4个地圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。
19÷4＝ （组）…… （个）
【设计意图】“圈一圈”的练习是对“平均分”和“余数”含义的直观巩固，结合除法算式的填写，全方位巩固本节课的核心知识，让学生在动手、动脑、动口的过程中强化对余数和有余数除法的理解。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．平均分时，当被分物品有剩余且不够再分时，就把剩余的部分叫余数。这样的除法叫有余数的除法。
2．9÷4＝2……1读作：9除以4等于2余1。
课后任务
（1）9支铅笔,每人分2支。能分给（ ）人，还剩（ ）支。

9÷4＝ （人）…… （支）
（2）9支铅笔平均分给4人。把分的结果画出来。
每人分（ ）支，还剩（ ）支。
＝ （支）…… （支）