湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值完整版ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值完整版ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了和－3，正数的绝对值是它本身，的绝对值是0，②当a＝0时，解根据题意可知，a≥0，或a-b，3根据数轴化简等内容，欢迎下载使用。
初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.
会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.
1. 3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____，到原点的距离是3的数是________；2. 3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____.
点A 和点B 分别表示哪个有理数？点A、点B 到原点的距离分别是多少？
点A 表示－5，到原点的距离是5；点B表示5，到原点的距离是5.
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.“|a|”表示一个数a的绝对值，读作“a的绝对值”.
解：|0.36| = 0.36；
| 12 | = 12；
|-7.5| = 7.5；
负数的绝对值是它的相反的数
1.写出下列各数的绝对值：
探究二 如果 a 表示一个数，则 | a | 等于多少？
① 当 a 是正数时，
③ 当 a 是负数时，
一个数的绝对值一定是一个非负数.
a 的正负性未知，需要分类讨论.
2. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
| x - 4 |≥0；| y - 3 |≥0
| x - 4 | = 0；| y - 3 | = 0
所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
x－4＝0，y－3＝0.
画一条数轴，用数轴上的点表示 4，-4，2，-2，并求这些点与原点的距离.
又 | 4 | = 4，| -4 | = 4，| 2 | = 2，| -2 | = 2，
1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
| a | = | -a |
2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？
例2 若 | a | = 8.7，求 a.
解： 因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 －8.7 两个，
所以 a = 8.7 或 a = －8.7.
1.分别求3，3.14， ，-2.8的绝对值.
【课本P11 练习第1题】
（1）-|-2010|= ；（2）| -4.8 | = ；（3） = .
【课本P11 练习第2题】
3. 画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于 2，3.5 的数的点.
【课本P11 练习第3题】
4.若 | x-3 | + | y-2 | ＝ 0，求 x + y 的值
解：由绝对值的非负性，得x - 3 = 0，y - 2 = 0.所以 x = 3，y = 2.所以 x + y = 3 + 2 = 5.
【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为0
5.已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的 位置如图所示：
（1）试判断 a，b，c 的正负性.
（2）在数轴上表示 a，b，c 的相反数.
①| a | =______;②| b | =______;③| c | =_____.
a是负数，b，c 是正数.
1. ［2024宜宾］2的绝对值是( )
5. 下列各组数中，互为相反数的是( )
8.母题教材P11例6
A. B. C. D.