初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的解法获奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的解法获奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了将③式代入方程②得，把x用1代入③式得，y-2，①+②得，两边都除以9得，解由①－②得，8y＝－8，解方程，由①+②得，x10等内容，欢迎下载使用。
进一步理解解二元一次方程组的基本思想是消元.
会用加减消元法解二元一次方程组，进一步体验“转化”“ 消元”思想.
熟练、正确地用适当方法解二元一次方程组.
(1) 用代数消元法求解.
解：将方程①移项、两边都除以3，得
(2)上述方程组中未知数y的系数有什么特点？
这对解方程组有什么启发?
发现：方程①中y的系数和方程②中y的系数互为相反数.
启发：若把方程①②的左右两边分别相加，就可消去y， 从而得到关于x的一元一次方程.
把x用1代入方程①，得
7×1+3y=1 ，
y=-2 .
该如何选择合适的方法？ 只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.
例1 解二元一次方程组：
把 y 用 －1 代入方程①，得
3x＋3×(－1)＝－1，
解得 x＝1.
两边都除以 8，得 y＝－1.
1.同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别 .
2.同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别 .
将 x = 2 代入①得
6 + 5y = 21，
解得 y = 3.
两边都除以 5，得 x = 2.
x + 3y = 8, ①5x + 3y = 16. ②
2. 请用加减法解二元一次方程组：
解：由②－① 得 4x = 8，
解得 y = 2.
将 x 用 2 代入①得 2 + 3y = 8，
两边都除以 4，得 x = 2.
例2 解二元一次方程组：
如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一方程
(6x＋9y)－(6x－5y)＝－33－9，
解得 x＝－1.
6x＋9y＝－33 ③
③-②，得
去括号，得
6x＋9y－6x＋5y＝－33－9，
把 y 用－3代入方程①，得 2x＋3×(－3)＝－ll，
3. 用加减法解方程组：
③ - ④ 得 y = 2.
把 y＝2 代入 ①，解得 x＝3.
6x + 9y = 36. ③
6x + 8y = 34. ④
3.同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数 ，再运用加减消元法求解.
1.用加减消元法解下列二元一次方程组：
解：(1) ①+②，得
2x+7×4=22，
【课本P124 练习 第1题】
(2) ②-①，得
x=-3 .
把x用-3代入①式，得
-2×(-3)+5y=11，
(3) ①×2-②，得
(4) ①+②×2，得
3.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 求a，b的值.
3a+2×2=13 ，
所以，a=3，b=2 .
【课本P124 练习 第2题】
解：①+②，得 5x + 5y = 2m + 2. 又∵x + y = 8， ∴5×8 = 2m + 2. 解得 m = 19. 故 m 的值为 19.
（1）小颖用______消元法解方程组；（填“代入”或“加减”）（2）小颖的解答从第____步出现了错误；
（3）请直接写出该方程组的解.
6.［2025杭州西湖区期末］解下列方程组：
A. ①②B. ②③C. ①③④D. ②③④