数学七年级上册（2024）认识二元一次方程组优秀ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）认识二元一次方程组优秀ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了方法一，方法二，等量关系，x+y35，x+2y94，1x+y11，2m+12，3x2+y5，···，习惯上记作等内容，欢迎下载使用。
了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解的含义.
能根据简单的实际问题列二元一次方程组，会检验一对数是不是某个二元一次方程 (组) 的解.
通过问题情境得出二元一次方程 (组)，体会方程 (组)是刻画现实世界的一个有效模型，同时培养学生探究创新的精神，增强合作交流的意识.
足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢14场球，负了5场，共得19分. 问：该队共胜多少场？
解：设该队共胜x场，则平了(14-5-x) 场.根据题意，得 3x+(14-5-x)=19 解得 x=5于是，平了 14-5-5=4 (场)
假设剩下的场次全踢平14-5=9(场) 19-9=10(分)胜了：10÷(3-1)=5（场）平了：14-5-5=4(场)
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚.
解：设兔有x 只，则鸡有(35－ x)只.根据题意，得
4x + 2(35－x) = 94
兔的只数＋鸡的只数＝35
兔的脚数＋鸡的脚数＝94
解得 x=12
于是，鸡有 35-12=23(只)
若设兔有x只，鸡有y只.
你能根据两个等量关系列出两个方程吗？
列出的两个方程还是一元一次方程吗？
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程.
这两个方程和一元一次方程有什么不同吗？
“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数； 方程的左右两边都是整式.
1.判断下列方程是不是二元一次方程？
(4) 3x-π=11
(5) -5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(8) 4xy+5=0
2.若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=________, n=________.
只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作二元一次方程组.
未知数x，y必须同时满足上述两个方程，于是将两个方程联立，得
下列方程组属于二元一次方程组的有_______.(填序号)
(1) 把满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值填入下表：
如果不考虑实际意义，x，y还能取什么值满足方程①？
x=-1，y=36 /x=0.5，y=34.5 /···
一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
(2)上表中存在哪对x，y的值满足方程②吗？若有，请指出.
x=12，y=23既满足满足方程①，又满足方程②.
x=12，y=23是方程①与方程②的公共解.
写成(12，23)的形式
，它就是上述方程组一个解.
一般地，对于未知数为x，y的二元一次方程组，若x，y分别用数c1，c2代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c1，c2)叫作这个方程组的一个解.
求解方程组的解的过程叫作解方程组.
例4 小玲在文具店买了 3 本练习本，2 支圆珠笔，共花去 17 元，其中购买练习本比圆珠笔多花 1 元.(1) 设练习本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元，试列出相应的二元一次方程组.
解：(1) 根据等量关系，得
(2) 把 x 用 3，y 用 4 分别代入方程 ①② 可得：方程 ① 左边的值是 3×3＋2×4＝17，方程①右边的值也是 17；方程 ② 左边的值为 3×3－2×4＝1，方程②右边的值也是 1.
因此， 是列出的二元一次方程组的一个解
【课本P119 习题3.5 第1题】
2.《孙子算经》中记载有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木有多长？设长木长x尺，绳子长y尺，试根据题意列出相应的二元一次方程组.
绳子长-长木长=4.5
长木长-绳子长的一半=1
【课本P119 习题3.5 第2题】
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
（2）根据（1）中的数据写出方程组的解.