数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精品课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了①代入消元法，②加减消元法，min，平均速度10ms，自行车路段，长跑路段，根据题意得，根据等量关系得，解这个方程组得，实际问题等内容，欢迎下载使用。
会根据问题情境及条件列出二元一次方程组，正确解方程组并检验其解是否合理.
体验运用二元一次方程组求多项式中的待定系数，感受方程思想的广泛应用.
经历和体验利用方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决实际问题的步骤.
2. 解二元一次方程组目前学习了哪几种方法？
1. 列方程最关键的步骤是什么？
关键在于找到问题的等量关系.
小楠收集的中国邮票和外国邮票共有335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17.小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？
中国邮票的张数+外国邮票的张数=335
中国邮票的张数=3×外国邮票的张数-17
本问题涉及的等量关系：
设小楠有中国邮票x张，外国邮票y张，根据等量关系，得
因此，小楠收集了中国邮票247张，外国邮票88张.
1. 现在父亲的年龄是儿子的年龄的 3 倍，7 年前父亲的年龄是儿子的年龄的 5 倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（ ） A. 42 岁，14 岁 B. 48 岁，16 岁 C. 36 岁，12 岁 D. 39 岁，13 岁
自行车路段的长度+长跑路段的长度=5 km
骑自行车的时间+长跑时间=15 min
解：设自行车路段的长度为 x m， 长跑路段的长度为 y m，则
答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.
甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发. 如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇，试问两人的速度各是多少？
解 设甲、乙的速度分别是 x km/h，y km/h.根据题意，得
答：甲的速度是 5 km/h，乙的速度是 3 km/h.
例2 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价 15%，乙商品提价 10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了 5%.求甲、乙两种商品原来的单价.
本问题涉及的等量关系为：甲商品原单价十乙商品原单价 = 100元，调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×(1-5%)元.
x - 15%x = (1-15%)x
x + 10%x = (1+10%)x
解：设甲商品原来的单价为 x 元，乙商品原来的单价为 y 元.
答：甲、乙商品原来的单价分别为 60 元，40 元.
3. 某食品厂要配制含蛋白质 15％ 的食品 100 kg，现在有含蛋白质分别为 20％，12％ 的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？
分析 本问题涉及的等量关系有：
甲配料质量+乙配料质量 = 总质量，甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量= 总蛋白质质量.
解：设含蛋白质 20％ 的配料需用 x kg，含蛋白质12％ 的配料需用 y kg.
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质 20％ 的配料需用 37.5 kg，含蛋白质12％的配料需用 62.5 kg.
用流程图表示利用二元一次方程组解决有关实际问题的思路，并与同学交流.
检查解是否符合实际问题的需要，如果符合， 它就是实际问题的解
1. 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，现这两种小虫共有腿 108 条和 20对翅膀，则蜻蜓有____只，蝉有_____只.
2.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%. 现在要熔制含银30%的合金100 kg，甲、乙两种合金应各取多少千克？(不计过程中的损耗)
分析：本问题涉及的等量关系： 甲种合金+乙种合金=100kg， 甲种合金含银量+乙种合金含银量=(100×30%) kg=30kg.
【课本P130 练习 第1题】
解：设甲种合金应取 x kg，乙种合金应取 y kg.
答:甲种合金应取60kg，乙种合金应取40 kg.
3.甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行. 如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇. 设甲、乙两人的速度分别是x km/h，y km/h，填写下表并求x，y的值.
【课本P130 练习 第2题】
因此，甲、乙两人的速度分别是6km/h，3.6km/h.
了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，则风的速度为____里/分钟.
4.［2025怀化期末］甲、乙两地相距74千米，途中有上坡、平路和下坡.一汽车从甲地下午1点出发到乙地是下午3点30分，停留30分钟后从乙地出发，下午6点48分返回甲地.已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶40千米，求甲地到乙地的行驶过程中平路、上坡、下坡分别是多少千米？