初中3.6 二元一次方程组的解法教学ppt课件

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1. 进一步理解解二元一次方程组的基本思想是消元.2. 会用加减消元法解二元一次方程组，进一步体验“转化”“ 消元”思想.重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：熟练、正确地用适当方法解二元一次方程组.
问题 1：消元法的基本思路？
问题 2：说一说代入消元法的主要步骤.
(4) 回带 再把求出的未知数的值代入前面的代数式
(3) 求解 求出该未知数的值
(2) 代入 把这个代数式代入另一个方程中
(1) 转化 把其中一个未知数用含有另一个未知数的 代数式表示
下面二元一次方程组中未知数 y 的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?
+ 3y 和 –3y 互为相反数， ①+②试试！
按照这个思路，你能消去一个未知数吗？
①左边＋ ②左边 ＝ ①右边＋②右边
7x + 3y + 2x－3y ＝ 9
＋ (2x－3y)
解：由 ① + ② 得
把 x 用 1 代入方程①，得
7×1 + 3y = 1，
解得 y = －2.
两边都除以 9，得 x = 1.
例1 解二元一次方程组：
把 y 用 －1 代入方程①，得
3x＋3×(－1)＝－1，
解得 x＝1.
两边都除以 8，得 y＝－1.
1.同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别 .
2.同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别 .
将 x = 2 代入①得
6 + 5y = 21，
解得 y = 3.
两边都除以 5，得 x = 2.
x + 3y = 8, ①5x + 3y = 16. ②
2. 请用加减法解二元一次方程组：
解：由②－① 得 4x = 8，
解得 y = 2.
将 x 用 2 代入①得 2 + 3y = 8，
两边都除以 4，得 x = 2.
例2 解二元一次方程组：
如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一方程
(6x＋9y)－(6x－5y)＝－33－9，
解得 x＝－1.
6x＋9y＝－33 ③
③-②，得
去括号，得
6x＋9y－6x＋5y＝－33－9，
把 y 用－3代入方程①，得 2x＋3×(－3)＝－ll，
3. 用加减法解方程组：
③ - ④ 得 y = 2.
把 y＝2 代入 ①，解得 x＝3.
6x + 9y = 36. ③
6x + 8y = 34. ④
3.同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数 ，再运用加减消元法求解.
把 y 用 -1 代入② 解得
4. 用加减消元法解方程组：
消元——解二元一次方程组
将两个未知数变成一个未知数求解---____
变形→加减→求解→ ____→写解→____
方程组中同一个未知数的系数的绝对值____或__________
解：①×2得 6x + 4y = 16. ③
③ - ②得 9y = 63，
解得 y = 7.
把 y = 7 代入①得 3x + 2×7 = 8，
解得 x = -2.
1. 用加减消元法解下列方程组：
解：①×4得 12x + 16y = 44. ③
②×3得 12x - 15y = -111. ④
③-④得 31y = 155，
解得 y = 5.
把 y = 5 代入① 得
3x + 4×5 = 11，
解得 x = -3.
解：①×5 得 10x - 25y = 120. ③
②×2得 10x + 4y = 62 . ④
③-④得 -29y = 58，
解得 y = -2.
把 y = -2 代入 ① 得 2x - 5×(-2) = 24，
解得 x = 7.
因此原方程组的一个解是