初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，a+bb+a，加法交换律，加法结合律，100+0，相反数结合法，认识有理数，有理数加法运算律，有理数加法运算律应用，完成对应练习册等内容，欢迎下载使用。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法(additin)法则
如图数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。
（1)根据上图 你能写出怎样的算式?这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗?
解：（-3）+2 = -1
算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致
（2）对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗?
解：数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，到达原点左边5个单位长度处.如图所示：
借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：(1)小明从原点出发，先向右走了4 m，再向右走了5 m，共向右走了____m，用算式表示为_______________________(2)小明从原点出发，先向右走了4 m，再向左走了5 m，从原点向左走了____m，用算式表示为___________________
(＋4)＋(＋5)＝9
(＋4)＋(－5)＝－1
（3）对于，(－5)＋(＋4)＝－1 (－4)＋(－5)＝－9 你能借助数轴解释运算结果吗？
（1）（-8）+（-9） （-9）+（-8）
（2） 4 +（-7） (-7) + 4
两次所得的和相同吗?从上述计算中，你能得出什么结论?
两次所得和相同，加法交换律适用于有理数
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
（3）[2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)] (4) [10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)]
两次所得和相同，加法结合律也适用于有理数
(a+b)+c=a+(b+c)
三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
（1）31 +（-28）+ 28 + 69
解：（1）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）
（1）20+(-17)+15+(-10) (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
解原式=(20+ 15 )+[(-17)+(-10)] =35+（-27） =+（35-27） =+8
解原式=[(-1.8)+ (-4) ]+[(-6.5)+(6.5)] =(-5.8)+0 =-5.8
解原式=[(-12)+(-38)]+[(34)+(66)] =(-60)+100 =40
有理数加法运算律的结合原则
（1）(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10.
解原式=【（-3.75）+（-1.25）】+【（-0.5）+（-2.5）】+（2.85+3.15） =（-5）+（-3）+6 =（-8）+6 =-2
总结：在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法．
测得某小组10位同学身高如下(单位：厘米):162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,计算10位同学的平均身高．
法二：规定160厘米为0厘米，高于部分用正数表示，低于部分用负数示。10位同学的身高分别记为：2，0，-3, 1，-4，-7, 5，-3, 2，-2.10位同学与标准身高的差值和为：2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(厘米)所以总身高为：10×160+(-9)=1 591(厘米)，平均身高为：1 591÷10=159.1(厘米)。
解：方法一：平均身高为（162+160+157+161+156+153+165+157+162+158）÷10=159.1（厘米）
1：(1)23＋(－17)＋57＋(－33) (2)48＋(－56)＋(－98)＋56 (3)(－12)＋(＋32)＋(－24)＋(－36) (4)(－3.25)＋1.75＋(－2.5)＋(-0.25)．
解：(1)23＋(－17)＋57＋(－33)＝(23＋35)＋[(－17)＋(－33)]＝60＋(－50)＝－10.(2)48＋(－56)＋(－98)＋56＝[48＋(－98)]＋[(－56)＋56]＝－50＋0＝－50.
(3)(－12)＋(＋32)＋(－24)＋(－36) ＝[(－12)＋32]＋[(－24)＋(－36)]＝20＋(－60)＝－40.(4)(－3.25)＋1.75＋(－2.5)＋(-0.25)＝1.75＋[(－3.25)＋(－2.5)＋(－0.25)]＝1.75+(-6)＝－4.25
2．下列计算结果是负数的是( )A. 3+(-12)+9B. 5+(-11)+7C. (-7)+(-6)+12D. (-5)+10+(-2)
3.小明一星期零钱收支情况如下(收入为正)：+200元，-55元，-120元，+7元. 该班期末时，班费结余为( )A. 35元 B. 23元 C. 32元 D. 22元
小明要从A地到B地，早晨他从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．故B地在A地正东方，相距1千米
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?
解：(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．答：该天耗油75aL.
有理数加法运算律结合原则
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
相反数结合法：把互为相反数的两个数相加同号结合法：把正数和负数分别结合相加凑整法：把能“凑0”或“凑整”的结合相加同分母结合法：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加
基础作业：课本37页随堂练习