北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式图文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，3n＋8个，探究新知，归纳总结，张老师体重适中，课堂小结，代数式的值，代入求值，课堂训练等内容，欢迎下载使用。

1. 理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程.2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？
(1)当n＝7时，一共需要( )个足球.
(2)当n＝10时，一共需要( )个足球.
(3)当n＝15时，一共需要( )个足球.
问题1：当 x = 5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33。
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
(-5 + 1)2 - 3 = 13
用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫作代数式的值.
代数式求值的步骤：(1)代入，即用具体数值代替代数式里的字母；(2)计算，按照代数式指定的运算进行计算.
例1 列代数式，并求值。
某景点的门票价格：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。(1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费?
解：(1) 该旅游团应付门票费 (10x + 5y) 元。
(2) 如果该旅游团有 37 名成人、15 名学生，那么他们应付多少门票费?
解：(2) 把 x＝37，y＝15 代入代数式 10x + 5y，得
10×37 + 5×15＝445。
因此，他们应付门票费 445 元。
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数。
10 支铅笔与 5 本练习本
想一想：代数式 10x＋5y 还可以表示哪些生活中的问题？
1.下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b)。
解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元，2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花 (2a-b)元； （2）若某商店的一台学习机的售价为 a 元，进价为 b 元，2(a-b) 可表示为卖出两台学习机给商店盈利 2(a-b) 元。
营养学家通常用身体质量指数 ( 简称 BMI ) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 (单位：kg) 与人体身高 (单位：m) 平方的商。对于成年人来说，BMI 在 18.5 与 24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过轻；BMI 高于 24，体重超重。
(1) 设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含 w， h 的代数式表示这个人的 BMI。
(2) 张老师的身高为 1.75 m，体重为 65 kg，他的体重是否适中?(3) BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的 BMI。
2. (1) 当 x = -3 时，求 x2 - 3x + 5 的值；
(2) 当 y = 时，求 y2 - 2y + 1 的值.
解：(1) 将 x = -3 代入 x2 - 3x + 5，得
x2 - 3x + 5 = (-3)2 - 3×(-3) + 5 = 23；
负数、分数代入求值时注意添括号
代数式中省略的乘号，代入求值时要加上
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.
注意： 代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际问题有意义.
用具体数值代替代数式中的 ，就可以求出代数式的值
2.物体自由下落的高度h (m)和下落时间t (s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：
(2)物体在哪儿下落得快？(3)当 h = 20 m 时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．
解：(2)物体在地球上下落得快.
(3)把 h = 20 m 分别代入h = 4.9t2和h = 0.8t2，得t(地球) ≈ 2(s)，t(月球) = 5(s).
3.如图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.
-0.0625
4.观察右图，回答下列问题：(1)标出未注明的边的长度；(2)阴影部分的周长是________；(3)阴影部分的面积是__________；(4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是________，面积是________.
5.若2b-a=5，求代数式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.
解：因为2b﹣a=5，所以a﹣2b=﹣5，所以原式=5×(﹣5)2﹣3×(﹣5)﹣60 =125+15﹣60 =80.