初中整式的加减试讲课ppt课件

这是一份初中整式的加减试讲课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了＝－3＋4＝1，＝－21y＋28，探究点一去括号化简，2x+16，x+2×8，括号没了正负号没变，议一议，例1化简下列各式，顺水时，逆水时等内容，欢迎下载使用。
会利用去括号法则将整式化简。（重点）
能运用运算律探究去括号法则。（难点）
会用数学的眼光观察世界，强化符号意识与抽象能力.
合作探究：利用乘法分配律计算：
-7(3y - 4) =
－7×3y＋(－7)×(－4)
用类似方法计算下列各式：
(1) 2(x + 8) =(2) -3(3x + 4) =(3) -7(7y - 5) =
= -9x - 12.
= -49y + 35.
(-3)×3x + (-3)×4
(-7)×7y + (-7)×(-5)
(1) a + (b + c)
(2) a - (b + c)
括号没了，正负号却变了
= a + b + c；
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 与同伴进行交流。
= a - b - c；
(3) a + (b - c)
(4) a - (b - c)
= a + b - c；
= a - b + c。
讨论比较 +(x - 3) 与 -(x - 3) 的区别.
+(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3).
注意：正确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；
(4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y。
(3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；
(2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；
(1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y)。
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
探究点二：去括号化简的应用
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h。
(1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200。
(2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a。
可知，2 h 后两船相距 200 km。
可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km。
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式 = 5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 = 5xy2.
当 x＝－4，y＝ 时，原式 = 5×(－4)× =－5.
探究点三：与数轴相结合的含绝对值的式子的化简
例4 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 | a＋c |＋ | a＋b＋c |－| a－b | + | b＋c |.
解：由图可知 a＞0，b＜0，c＜0，| a |＜| b |＜| c |.
所以原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c) ＝－3a－b－3c.
所以 a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0.
1.去括号的依据是( )
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律与乘法结合律
2.把-(2a+b)去括号，结果正确是( )
3.化简 m-(m+n) 的结果是( )
4.一个两位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为_________。
(1) x+(-3y-2x)；
(3) 3(2x-4y)- (-y+3x)；
解：(1)原式= x-3y-2x=-x-3y；
(3)原式= (6x-12y) + y-3x =6x-12y + y-3x =3x-11y
解：原式 = 2x2+ (6x2-12xy)- (8x2-6xy)
= 2x2+ 6x2-12xy- 8x2+6xy
知识点1 对去括号法则的理解
1.下列去括号正确的是( )
2.［教材P91“随堂练习”第1题变式］将下列各式去括号：
知识点2运用去括号法则进行计算
4.（12分）［教材P90“例3”变式］化简：