北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优秀ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优秀ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了情境引入，x²y，－3xy²，－аb²，－7a²b，ab²，a²b，6xy，－3xy，8n5n等内容，欢迎下载使用。
理解同类项的概念。（重点）
掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。（难点）
通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想。
妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物。存钱罐里有各种各样面额的硬币和纸币：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道里面共有多少钱。
请大家帮她想一想，怎样可以又快又准地数出里面共有多少钱?
1. －5＋3＝ ，4－2＝ .2. －2a²b 的系数是 ，次数是 ； 当 a＝1，b＝－2 时，－2a²b 的值是 .3. 组成多项式 2x²y－3xy²＋1 的项分别 为 ， ， . 4. 30 米＋50 米＝ .5. 乘法的分配律： .
a(b＋c)＝ab＋ac
有如下单项式，你能根据这些单项式的特征将其分到 4 个不同的房间里吗？
探究点一：同类项的识别
3ab2 -ab2
-7a2b 2a2b
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。
所有的常数项也看作同类项。
(3) -3pq 与 3qp
(1) 2x2y 与 -3x2y
(2) 2abc 与 3ab
(4) -4x2y 与 5xy2
例1 判断每一组是否是同类项。
(3) 不要忘记几个单独的数也是同类项。
(1) 同类项只与字母及其指数有关，与系数无关， 与字母在单项式中的排列顺序无关；
(2) 抓住“两个相同”： 一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可；
探究点二：合并同类项及应用
2x＋3x＝ .
3a2bc－2a2bc＝ .
你还有其他方法解释吗？
2. 合并同类项的方法：
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
1. 把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项.
(1) a + a = 2a；(2) 3a + 2b = 5ab；(3) 5y2 - 3y2 = 2；
说一说：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(4) 4x2y - 5xy2 = - x2y；(5) 3x2 + 2x3 = 5x5；(6) a + a - 5a = - 3a.
思考：计算：4x2 + 2x + 7 +3x - 8x2 - 2。
解：原式 = 4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
= (4 - 8)x2 + (2 + 3)x + (7 - 2)
= (4x2 - 8x2) + (2x + 3x) + (7 - 2)
= -4x2 + 5x + 5。
思考：每一步分别用了什么计算律？
例1 根据乘法对加法的分配律合并同类项：
(1) -xy2 + 3xy2 ； (2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3。
解：(1) -xy2 + 3xy2 = (-1 + 3)xy2 = 2xy2；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3= (7a + 2a) + (3a2 - a2) + 3= (7 + 2)a + (3 - 1)a2 + 3= 9a + 2a2 + 3。
(1) 3a + 2b - 5a - b ；
解：(1) 3a + 2b - 5a - b
= (3a - 5a) + (2b - b)
= (3 - 5)a + (2 - 1)b
例3 一天，小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1 kg 土豆换 0.5 kg 苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
解：设土豆重 a kg，篮子重 b kg，则应换苹果 0.5a kg.若不称篮子，则实换苹果为 0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b) kg，很明显小明奶奶少得苹果 0.5b kg.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
1.与单项式a2b3不是同类项的是( )
2.计算-2x+3y 的结果是 ( )
3.若-5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值为( )
4.“十一”期间，小敏和她的同学们在家长的陪同下去杜甫故里游玩，门票价格是：成人票每张a元，学生票是成人票的一半。小敏的爸爸让小敏购买8张成人票，5张学生票，那么她应付的门票费用是_______元。
(1) 2m2+3m2-4m2；
(2) 2x-3y+5x-8y-2；
解：(1) 原式=(2+3-4) m2= m2;
(2) 原式=(2x+5x) +(-3y-8y)-2 =(2+5) x+(-3-8) y-2 = 7x-11y-2;
(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。
(3) 原式= (4a2-4a2)+(3b2-4b2) +2ab =(4-4) a2+(3-4) b2+2ab = -b2+2ab。
解：原式= (-3a3+a3)+(-2a+3a)+(-6+7) = (-3+1) a3+(-2+3) a+(-6+7) = -2a3+a+1。
知识点1 同类项的概念
3.下列选项中，不是同类项的是( )
5.（6分）［教材P88“例1”变式］指出下列多项式中的同类项：
A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法对加法的分配律的逆用D.乘法结合律
8.［2025西安长安区期中］下列计算正确的是( )