山西怀仁市大地学校高中部等校2025-2026学年高一上学期2月期末总结考数学试题（含答案解析）

这是一份山西怀仁市大地学校高中部等校2025-2026学年高一上学期2月期末总结考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“”的否定为（ ）
3. （ ）
4. 中国扇子文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一部分．某传统折扇可视作如图所示简化的平面扇形，该扇形的面积为，半径为，则该扇形的圆心角为（ ）
5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
6. 已知正数满足，则的最小值为（ ）
7. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
8. 已知为实数，是函数的零点，则（ ）
二、多选题
9. 已知幂函数，则（ ）
10. 已知函数且的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（ ）
11. 记函数，则（ ）
三、填空题
12. _____．
13. 在平面直角坐标系中，设角的终边上任一点到原点的距离为，规定：比值分别叫做的正割，余割，分别记作，即．已知，则_____．
14. 已知是定义在上的偶函数，当时，恒成立，且，则关于的不等式的解集为_____．
四、解答题
15. 已知集合．
(1)当时，求；
(2)设，若是的必要不充分条件，求的取值范围．
16. 已知为锐角，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
17. 中国新能源技术引领全球发展趋势，新能源汽车备受人们喜爱．某销售部统计了6个月新能源汽车的销售量（百辆）如下表：
为描述从第1个月开始销售量随时间的变化关系，现有三个函数模型可供选择：①；②；③．
(1)请选出最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)请选择表中的数据，求出函数解析式；
(3)预测从第几个月开始销售量不低于11百辆?
18. 已知函数．
(1)证明：；
(2)求的单调递增区间；
(3)若函数在区间上存在2个零点和1个对称轴，求实数的取值范围．
19. 已知函数，，定义函数．
(1)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(2)求函数在上的最大值；
(3)设，若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．6
D．8
A．
B．1
C．
D．
A．
B．1
C．2
D．3
A．当为奇函数时，
B．当为偶函数时，
C．当为奇函数时，在上单调递减
D．当为偶函数时，在上单调递减
A．
B．
C．
D．
A．的一个周期为
B．函数在上单调递减
C．函数的图象关于对称
D．函数的值域为
第个月
1
2
3
4
5
6
销售量（百辆）
3
5
6.2
7
7.6
8.2