山东省泰安市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份山东省泰安市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 已知函数且.
(1)求实数的值；
(2)若，对任意都有恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知且，设，且，问是否存在实数，使得函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
2. 在高等数学中，将四个数按照一定顺序排成两行两列（横排称行，竖排称列）的数表，表达式称为此数表的二阶行列式，并记作，即．已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数在上是减函数，求的取值范围；
(3)已知函数在上的最大值为2，求实数的值.
3. 已知函数.
(1)根据定义研究的单调性；
(2)若，求实数的取值范围.
4. 已知.
(1)求的值；
(2)若为锐角，求的值.
5. 已知函数的定义域为集合，集合.
(1)求；
(2)若集合，求实数的取值范围.
二、填空题
6. 已知函数在上恰有奇数个零点，则__________.
7. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为__________.
8. 已知函数是幂函数，则_________.
三、多选题
9. 已知函数对任意，总有，当时，，若，则下列选项正确的是（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（ ）
11. 下列结论正确的是（ ）
四、单选题
12. 已知函数，若对任意实数，总存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）
13. 下列命题正确的是（ ）
14. 已知且，则的最小值为（ ）
15. 设，则（ ）
16. 已知函数，则（ ）
17. 已知角的终边过点且，则（ ）
18. “”是“”的（ ）
19. 设集合，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．为奇函数
C．
D．在上的最小值为-6
A．的图象关于直线对称
B．
C．若，，则
D．将函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若且，则
A．
B．
C．
D．
A．函数的定义域为；
B．在上是减函数；
C．已知函数是奇函数，则；
D．函数的最大值为.
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7
B．8
C．9
D．10
A．3
B．4
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．