陕西西安市西北大学附属中学2025-2026学年度高一年级第一学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西西安市西北大学附属中学2025-2026学年度高一年级第一学期期末数学试题（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. （ ）
2. 已知集合，则（ ）
3. 命题，则为（ ）
4. 已知函数是定义在区间上的偶函数，且，则（ ）
5. 已知，则是（ ）
6. 函数y=xcsx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）
7. 已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，若，则实数的取值范围为（ ）
8. 若函数恰有个零点，则正数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 若幂函数的定义域为，则下列说法正确的有（ ）
10. 下列说法不正确的是（ ）
11. 已知实数满足，则（ ）
三、填空题
12. 函数是定义在上的奇函数，且当时，__________.
13. 已知，且，则__________.
14. 若函数在上严格单调递减，则的取值范围是__________
四、解答题
15. 已知函数，
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的最大值以及取得最大值时的值.
16. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边与以原点为圆心的单位圆的交点为.
(1)若，求实数的值及角大小；
(2)若，求的值.
17. 已知函数．
(1)当时，求的值；
(2)若函数的定义域为，求的取值范围；
(3)当时，恒成立，求的取值范围．
18. 已知.
(1)分别求和的值；
(2)分别求和的值.
19. 已知函数具有以下性质：①定义域均为，且在上单调递增；②其中一个是奇函数，另外一个是偶函数：③.
(1)求函数与的解析式；
(2)关于的方程在有解，求实数的取值范围.
(3)试探究：是否存在正实数使得函数在区间上的值域为，若存在，求的取值范围，并证明此时；若不存在，请说明理由.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．5
C．9
D．10
A．奇函数且最小正周期为
B．偶函数且最小正周期为
C．奇函数且最小正周期为
D．偶函数且最小正周期为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．是奇函数
D．
A．若，则为第一象限角
B．将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是
C．终边经过点的角的集合是
D．在一个半径为的圆上画一个圆心角为的扇形，则该扇形面积为
A．有最大值为
B．有最小值为
C．有最小值为1
D．有最大值为2