陕西省西安市西安中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省西安市西安中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合， ， ，则
2. 已知，则“”是“”的（ ）
3. 下列说法正确的是（ ）
4. 若点在角的终边上，则的值为（ ）
5. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（ ）
6. 若函数图象的横坐标伸长到原来的2倍, 纵坐标不变,再向左平移得到函数的图象，则有
7. 已知，，，则（）
8. 已知（，），则（ ）
二、多选题
9. 已知，，且，函数与的图象可能是（ ）
10. 若向量，满足，，则（ ）
11. 关于函数，下列说法正确的是（ ）
12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
13. ______．
14. 玉璜，是一种佩戴饰物.在中国古代，玉璜与玉琮、玉璧、玉圭、玉璋、玉琥等总称为“六瑞”，被《周礼》
一书称为是“六器礼天地四方”的玉礼器，多作为宗教礼仪挂饰.现有一弧形玉璜呈扇环形，已知，弧长为，弧长为，此玉璜的面积为______.
15. 如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.
16. 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实根，则实数a的取值范围是__________.
四、解答题
17. 已知集合，集合.
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围.
18. 已知角的终边经过点.
（1）若，求的值；
（2）求的值.
19. 已知函数是指数函数.
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明；
(3)解不等式：.
20. 设函数.
(1)求函数的最大值及取最大值时的取值集合；
(2)若，且，求.
21. 已知对数函数(且)和指数函数(且)互为反函数，记函数的反函数为.
（1）若函数的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数b的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
A．{2}
B．{2，3}
C．{-1，2，3}
D．{1，2，3，4}
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
A．若，则
B．长度相等的向量叫相等向量
C．零向量的长度是0
D．共线向量一定是在同一条直线上的向量
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．与的夹角为
C．
D．在上的投影向量为
A．定义域为
B．定义域为
C．值域为
D．递增区间为
A．的图像关于直线对称
B．的图像的一个对称中心是
C．在区间上单调递减
D．若的最大值为，则的最小值为