陕西渭南市华阴市2025-2026学年高一第一学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份陕西渭南市华阴市2025-2026学年高一第一学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则下列集合中不是的子集的是（ ）
2. 命题的否定为（ ）
3. 已知，则角是（ ）
4. 下列各图中，不能表示函数图象的是（ ）
5. 已知函数，在下列区间中，一定存在零点的区间是（ ）
6. 已知，则的最小值为（ ）
7. 已知，则（ ）．
8. 已知函数，则（ ）
二、多选题
9. 下列各式正确的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知函数，若函数恰有2个零点，则实数可以是（ ）
三、填空题
12. ________________.
13. 已知，，则_______
14. 若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是__________.
四、解答题
15. 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
16. 设全集，集合，.
(1)当时，求;
(2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围.
17. 已知函数
(1)化简;
(2)若，求的最值和单调区间.
18. 2025年9月22日，歼-15T、歼-35及空警-600三型舰载机在福建舰上完成电磁弹射起飞与着舰训练，这进一步引发了军迷对中国海军舰艇的关注，对某海军舰艇模型专卖店过去一个月（按30天计）的销售情况进行调查后发现：舰艇模型第天的销售单价 （元）的解析式为 （为常数），第天的销售量（个）的部分数据如下表所示：
已知第15天该专卖店的销售收入为5100元.（销售收入=销售量×销售单价）
(1)求实数的值；
(2)根据表格判断①，②这两个函数模型中哪个模型最符合题意，并求出的函数解析式；
(3)根据（2）中选择的模型，预估该专卖店的日销售收入（元）在哪一天最低，最低收入是多少元?
19. 对于函数，若在定义域内方程有解，则称为“倒戈函数”.
(1)若函数，试判断是否为倒戈函数，并说明理由.
(2)已知.
（i）若，试证明: ;
（ii）若，且是定义在上的倒戈函数，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．8
D．10
A．
B．
C．
D．
A．1012
B．
C．1013
D．2025
A．
B．
C．
D．
A．的最小正周期为
B．的图象向左平移后，对应的新函数是偶函数
C．的图象关于点对称
D．在上的值域为
A．
B．0
C．1
D．2
3
8
15
24
40
50
60
70