陕西省西安市2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省西安市2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 是（ ）
2. 已知集合，，则（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 若函数，则（ ）
5. 下列命题的否定是真命题的是（ ）
6. 函数的值域是（ ）
7. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（）
8. 若，，则（ ）
二、多选题
9. 若定义在上的函数满足恒成立，则（）
10. 已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再将所得图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
11. 已知函数，且，则（ ）
三、填空题
12. 已知某扇形的圆心角为，半径为33，则该扇形的弧长为__________.
13. 已知为定义在上的偶函数，的最大值为2，在上单调递减，且，则__________，不等式的解集为__________.
14. 如图，某社区要建一座八边形的休闲场所，它的主体平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛，造价为；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元.设总造价为（单位：元），则当总造价最小时，的长度为______m.

四、解答题
15. （1）求函数的定义域；
（2）求值：.
16. （1）若，，求的值.
（2）设角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
（i）求的值；
（ii）求的值.
17. 已知函数，.
(1)求的最小值.
(2)若的最小值为4，且，证明：.
(3)若，讨论的单调性与值域.
18. 设函数.
(1)求的最大值；
(2)当时，求图象的对称中心的坐标；
(3)若的最小正周期为，不等式对恒成立，求的取值范围.
19. 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数零点的个数；
(3)求不等式的解集.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．是整数
B．若，则
C．“”是存在量词命题
D．函数在上为增函数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或
B．或
C．或
D．或2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．图象的对称轴方程为
D．的单调递增区间为
A．
B．
C．
D．