陕西咸阳市乾县阳洪高中2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份陕西咸阳市乾县阳洪高中2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 是（ ）
2. 设集合，则（ ）
3. 已知圆心角为2弧度的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（ ）
4. 已知函数的最小值为1，则（ ）
5. “角为第二象限角”是“”的（ ）
6. 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能为（ ）
7. 已知且，函数在上单调递增，则的取值范围为（ ）
8. 若，，则（ ）
二、多选题
9. 已知函数，则（ ）
10. 已知，则（ ）
11. 已知函数，且，则（ ）
三、填空题
12. __________．
13. 已知为定义在上的偶函数，的最大值为2，在上单调递减，且，则__________，不等式的解集为__________.
14. 已知函数，若，则的最小值为__________．
四、解答题
15. 设角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
16. 已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)求的单调区间．
17. 某空调生产企业为了激励某地区销售公司多卖某款空调，在1月份推出的激励政策如下：若该款空调当月销售量不超过200台，则当月该款空调的进价为3000元/台；若该款空调当月销售量超过200台但不超过300台，则进价在3000元/台的基础上，每多售出1台，每台该款空调的进价均降低1元；若该款空调当月销售量超过300台，则进价在2900元/台的基础上，每多售出1台，每台该款空调的进价均降低2元．根据市场调查，该销售公司每月销售该空调最多400台且每月都有销量．
(1)设当月该款空调的销售量为台，实际进价为元/台，求与的函数关系式；
(2)已知该款空调的销售价为3500元/台，若销售公司当月销售该款空调的利润为18万元，试问销售公司当月销售了多少台该款空调？
18. 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)当时，求的零点个数；
(3)若关于的方程恰有2个解，求的值．
19. 已知函数是偶函数.
(1)求a的值；
(2)求函数的最小值；
(3)设函数，若对任意，恒成立，求b的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．-1
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或
B．或
C．或
D．或2
A．的最小正周期为
B．的定义域为
C．的图象关于点中心对称
D．不等式的解集为
A．的最大值为
B．的最小值为0
C．的最小值为
D．的最小值为4
A．
B．
C．
D．