陕西省西安市西大附中浐灞中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省西安市西大附中浐灞中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知，则（ ）
3. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）
4. 下列四组函数，表示同一个函数的一组是（ ）
5. 函数的定义域为（ ）
6. 已知 ，则（ ）
7. 已知角的终边过点，则的值为（ ）
8. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集是（ ）
二、多选题
9. 有下列四种变换方式，能将的图象变为的图象的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，下列选择中正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知扇形的弧长，面积为，则扇形所对的圆心角的弧度数是________．
13. __________.
14. 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
四、解答题
15. 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明．
16. （1）已知，求的最小值．
（2）已知正数满足，求的最小值．
17. 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值，并指出取得最值时的值.
18. 已知，．
(1)求和的值；
(2)若，且，求的值．
19. 已知函数．
(1)求证：；
(2)用单调性定义证明函数是减函数；
(3)若，解关于的不等式．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．与
B．与
C．与
D．与
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度
B．横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）
D．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）
A．的最小正周期为
B．关于直线对称
C．的一个对称中心为
D．在上单调递减
A．函数的周期是4；
B．直线是函数的一条对称轴；
C．在上单调递增；
D．