陕西咸阳市实验中学2025-2026学年第一学期期末质量检测高一数学试题（含答案解析）

这是一份陕西咸阳市实验中学2025-2026学年第一学期期末质量检测高一数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 集合，，则（ ）
2. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则的值为（ ）
3. 函数的零点所在区间为（ ）
4. 若是方程的两根，则
5. 已知，，，则（ ）
6. 函数，若是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ）
7. 在直角坐标系中，设角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，将角的终边逆时针旋转，与单位圆交点的纵坐标为，则（ ）
8. 已知函数在是增函数，关于轴对称，若关于的不等式成立，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. (多选)关于非零向量，下列命题中正确的是（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数（且）的图象恒过定点________.
13. 已知正实数满足，则的最小值为______．
14. tan70°·cs10°(tan20°1)等于___________.
四、解答题
15. 已知向量，不共线，且，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求证：，，三点共线．
16. 已知．
(1)化简，并求的值；
(2)若，求的值．
17. 已知函数．
(1)用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在的图象；
(2)求在区间上的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值．
18. 近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐获得越来越多人的关注和喜爱.某平台从2024年初建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐月增加，如下表所示：
为了描述从第1个月开始会员人数随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择：①，②，③.
(1)选出最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)请选取表格中合适的两组数据，求出你选择的函数模型的解析式；
(3)预测第几个月会员人数会达到14万.
19. 已知函数满足，函数
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，则
A．若函数定义域为，则函数的定义域为
B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
C．对任意角和，“”是“”的必要不充分条件
D．函数单调递增区间是
A．的图象关于点对称
B．的图象关于直线对称
C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是
建立平台第个月
1
2
3
4
5
会员人数（万）
2
5
6.7
8
8.9