初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了票房收入为y元，售出x张票，S＝πr2，练习教材P91，练习教材P93等内容，欢迎下载使用。
　　“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化，我国“天宫”空间站与北京航天飞行控制中心的距离随时间的变化而变化，气温随海拔的变化而变化，树高随树龄的变化而变化…….现实世界中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在．
　　（1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，当行驶时间 t 分别为 1 h， 2 h，5 h 时，行驶路程 s 分别为多少？s 的值随 t 的值的变化而变化吗？
行驶路程 s 分别为 60 km/h，120 km/h，300 km/h．s 的值随 t 的值变化而变化．
　　（2）电影票的售价为 40 元/张，第一场售出 80 张票，第二场售出 105 张票，第三场售出 180 张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
　　第一场电影票房收入为：
　　第二场电影票房收入为：
　　第三场电影票房收入为：
40×105＝4 200（元）；
40×80 ＝3 200（元）；
40×180＝7 200（元）．
　　y 的值随 x 的值的变化而变化．
　　（3）你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大．在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值的变化而变化吗？
　　当 r＝10 cm 时，S＝________cm2；　　当 r＝20 cm 时，S＝________cm2；　　当 r＝30 cm 时，S＝________cm2．
　　S 的值随 r 的值的变化而变化．
　（4）长方形的体积为1 000 cm3，当长方形的底面积 S 分别为50 cm2 ,100 cm2 ,125 cm2 时，高 h 分别为多少？h 的值随 S 的值的变化而变化吗？
　　当 S＝50 cm2 时， h＝________cm；　　当 S＝100 cm2 时，h＝________cm；　　当 S＝125 cm2 时，h＝________cm．
　　h 的值随 S 的值的变化而变化．
　　上述问题反映了不同事物的变化过程，这些变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
　　问题(1)反映了汽车行驶的路程 s 随行驶时间 t 的变化而变化的过程．在这个过程中，行驶速度的值是始终不变的，行驶时间 t 和行驶路程 s 的值是变化的．问题(2)反映了电影票房收入 y 随售出票数 x 的变化而变化的过程．在这个过程中，电影票的售价是始终不变的，售出票数 x 和票房收入 y 的值是变化的．
　　例1　指出下列关系中的常量和变量：　　（1）某市居民生活用水的价格为 5元/t．记某户的月用水量为x t，月应缴水费为 y 元． （2）在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元．李明在公交卡中存入 30 元，记此后他乘坐公交车 n 次，公交卡中的余额为 w 元． （3）用 20 m 长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为 x m，矩形的面积为 S m2．
（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1 h、2 h、5 h时，行驶路程s分别为多少?s的值随t的值的变化而变化吗?
问：两个变量分别是什么？它们之间有什么关系？如何表示这种关系?
两个变量是t和s，s随t的变化而变化。每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应。其中,当t=1时，s=60；当t=2时，s=120；当t=5时，s=300…….它们之间的关系可以用s=60t表示.
（2）电影票的售价为 40 元/张，第一场售出 80 张票，第二场售出 105 张票，第三场售出 180 张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
两个变量是x和y，y随x的变化而变化.每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.其中，当x=80时，y=3200；当x=105时，y=4200；当x=180时，y=7200.它们之间的关系可以用y=40x表示.
(1)潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象。我国某港口湖水的高度(简称湖高)在某时段的变化如图所示，时间与潮高分别记作变量t与h：这两个变量之间有什么关系?
时间t取定一个值， h就有唯一确定的值与其对应
(2)某年某银行整存整取的存款期限与对应的年利率如表所示，存款期限与年利率分别记作变量x和y。这两个变量之间有什么关系?
存款期限x取定一个值，年利率 y就有唯一确定的值与其对应
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。在一个变化过程中，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
注意以下三点(简称函数“三要素”):
(2)一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化;
(3)对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.
1. 判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系，如果是，指出其中的自变量与函数。
(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随x的变化而变化;
是 自变量是x，正方形的面积s是x的函数
(2)乘坐摩天轮时，游客离地面的高度h随时间t的变化而变化;
是　 自变量是t，游客离地的高度h是t的函数
(3)某地不同时刻的气温如图所示，气温T随时间t的变化而变化;
是 自变量是t，气温T是t的函数　
(4)某地一年不同月份的降水量如下表所示，降水量y随月份x的变化而变化.
是　自变量是x，降水量y是x的函数