初中22.1 函数的概念课文配套课件ppt

这是一份初中22.1 函数的概念课文配套课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了填表并回答问题，①②③，函数的特征，函数与函数值的区别，课后作业，∴y不是x的函数，综上答案选A等内容，欢迎下载使用。
理解函数的概念，能准确判断两个变量是否构成函数关系；
通过实例分析、抽象概括，体会对应思想，提升逻辑推理能力；
感受函数在生活中的应用，增强用数学眼光观察、分析现实问题的意识.
这就是本节课要研究的主题——函数的概念
探究一：常见变化过程中的关系
上面每个问题中的两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面那样的关系,下面我们来看看图或表格问题中的对应问题.
探究二：图表中的变化关系
取定一个存款期限，就有唯一确定的年利率与之对应.
可以发现以上变化规程都有以下特点：
函数一语，起用于公元1692年，最早见自德国数学家莱布尼兹的著作.他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献.
更多见教材P98-99图说数学史
1.指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：
（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km.
（2）每张电影票的售价为40元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元.
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S.
（4）长方体的体积为1000cm3，长方体的底面积为S cm2，高为h cm.
t是自变量，s是t的函数.
x是自变量，y是x的函数.
r是自变量，S是r的函数.
S是自变量，h是S的函数.
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？
（2）y是x的函数吗？为什么？
不是，因为y的值不是唯一的.
y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应. 要使y是x的函数，可以将表格中y的每一个值中的“±”改为“＋”或“－”.
下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？
解：（1）、（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应；（3）中，y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.将关系式改为 或 ，都能使y是x的函数.
简记为：“一个变化过程，两个变量，单值对应”.
自变量与因变量的区别：
其中在变化过程中居于主导地位的变量叫作自变量，随之变化的另一个变量叫作自变量的函数（因变量）.
函数是变量，函数值是确定了自变量时函数所取的某个具体数值，一个函数可能有许多不同的函数值.
1. 判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系. 如果是，指出其中的自变量与函数.
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随 x 的变化而变化；
是函数关系，边长 x 是自变量，面积 S 是 x 的函数.
【选自教材第93页 练习 第1题】
（2）乘坐摩天轮时，游客离地面的高度 h 随时间 t 的变化而变化；
是函数关系，时间 t 是自变量，离地面的高度 h 是 t 的函数.
（3）某天不同时刻的气温如图所示，气温 T 随时间 t 的变化而变化；
是函数关系，时间 t 是自变量，气温 T 是 t 的函数.
（4）某地一年不同月份的降水量如下表所示，降水量 y 随月份 x 的变化而变化.
是函数关系，月份 x 是自变量，降水量 y 是 x 的函数.
2. 举出一个函数例子，说明其中的函数关系， 并指出其中的自变量与函数.
解：元元放学回家时行走的路程 s（km）是行走时间t（min）的函数.行走时间 t 是自变量，行走的路程 s 是 t 的函数.
【选自教材第94页 练习 第2题】
3.下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？
水平距离 t/cm
离地高度 h/cm
1.（2025年贵州）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（   ）A．越来越慢B．越来越快C．保持不变D．快慢交替变化
3.（2024年海南）设直角三角形中一个锐角为x度（0