初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了观察思考分析变化，归纳共性初步概括，知识拓展，练一练等内容，欢迎下载使用。
思考：下面变化过程中的变量之间有什么联系？
(1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶路程为s km,行驶时间为t h.当行驶时间t分别为1 h、2 h、5 h时，行驶路程s分别为多少? s的值随t的值的变化而变化吗?
两个变量是t和s，s随t的变化而变化.
每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应.
它们之间的关系可以用s=60t表示.
(2)电影票的售价为 40 元/张，第一场售出 80 张票，第二场售出 105 张票，第三场售出 180 张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
思考：两个变量分别是什么？它们之间有什么关系？如何表示 这种关系?
两个变量是x和y，y随x的变化而变化.
每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.
当x=80时,y=3200；当x=105时,y=4200；当x=180时,y=7200.
它们之间的关系可以用y=40x表示.
【归纳】上面每个问题中的两个变量，当其中一个变量取定一 个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
(1)潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象.我国某港口湖水的高度(简称湖高)在某时段的变化如图所示,时间与潮高分别记作变量t与h：这两个变量之间有什么关系?
时间t取定一个值，h就有唯一确定的值与其对应.
(2)某年某银行整存整取的存款期限与对应的年利率如表所示, 存款期限与年利率分别记作变量x和y.这两个变量之间有什 么关系?
存款期限x取定一个值,年利率y就有唯一确定的值与其对应.
思考：这些变化过程中,变量之间关系有什么共同特点?
特别提醒：函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量 x 的不同值，y 的值可以相同，
归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量(independent variable),y是x的函数(functin). 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
函数一语,起用于公元1692年,最早见自德国数学家莱布尼兹的著作.他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才,和牛顿同为微积分的创建人.他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献.
1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系,如果 是,指出其中的自变量与函数。
(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随x的变化而变化;
(2)乘坐摩天轮时，游客离地面的高度h随时间t的变化而变化;
是,自变量是x，正方形的面积s是x的函数
是,自变量是t，游客离地的高度h是t的函数
(3)某地不同时刻的气温如图所示, 气温T随时间t的变化而变化.
(4)某地一年不同月份的降水量如下表所示，降水量y随月份x的 变化而变化.
是,自变量是t，气温T是t的函数
是,自变量是x，降水量y是x的函数
2.判断下列函数关系中的自变量.(1)汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，当行驶时间 t 分别为 1 h，2 h，5 h 时，行驶路程 s 分别为多少？s 的值随 t 的值的变化而变化吗？
解：(1)时间是自变量，路程s是t的函数， 当t=1时，函数值s=60，当t=2时，函数值s=120； 当t=5时，函数值s=300.
s 的值随 t 的值的变化而变化
(2) 电影票的售价为 40 元/张.第一场售出 80 张票，第二场售出 105 张票，第三场售出 180 张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
解：(2)售出票数x是自变量，票房收入y是x的函数， 当x=80时，函数值y=3 200；当x=105时，函数值y=4 200； 当x=180时，函数值y=7 200.
票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化
解析：要判断 y 是不是 x 的函数，关键看给 x 一个值，y是否也有一个唯一的值与其对应．若是，则 y 就是 x 的函数；若不是，则 y 就不是 x 的函数．
用“三看法”判断一个关系是不是函数关系
(1)求当 x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当 x 取什么值时，函数的值为0.
3． 某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元， 如售出x件，应收货款y元．(1)y与x的函数解析式是 ⁠；(2)自变量x的取值范围是 ⁠．
Q＝50－5x(0≤x≤10，且x为整数)
4为打造“比、学、赶、帮、超”的良好班风和浓厚学风，数学老师购买了一些奖品来表彰表现优秀的学生．如果数学老师用50元钱去买单价为5元的笔记本，那么他剩余的钱Q(单位：元)与他买这种笔记本的数量x(单位：本)的函数解析式是 .
5.火车由甲地驶往相距360 km的乙地,它的平均速度是90km/h,则火车距乙地的路程s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（　A）