河南省安阳市第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份河南省安阳市第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，，则（ ）
2. 关于的不等式的解集是，那么（ ）
3. 已知，，则与向量方向相反的单位向量为（ ）．
4. 已知，则（ ）
5. 已知函数的大致图象如图，则函数的解析式可能是（ ）
6. 已知，则的值为（ ）
7. 已知中，是边上靠近的三等分点，过点的直线分别交直线于不同的两点，设，其中，则的最小值是（ ）
8. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知的外接圆圆心为，且，，则下列说法正确的有（ ）
11. 已知函数的定义域为，为偶函数，当时，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知两个非零向量，不共线，若，，，且A，B，C三点共线，则______.
13. 当时，关于x的不等式有解，则的取值范围是______.
14. 设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．
四、解答题
15. 已知平面向量，，，，且与的夹角为
(1)求
(2)若与垂直，求的值
16. 已知角且.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
17. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.经过反复试验，喝了一定量的酒后，酒精在人体血液中含量的变化规律如下：一开始含量呈线性增长，当其上升到时，会以每小时的速度减少（函数模型如图）.

(1)求血液中酒精含量（单位：）关于时间（单位：小时）的函数解析式；
(2)某驾驶员在喝了同等量的酒后，至少要经过几个小时才能合法驾驶？（结果取整数）.（参考数据：，）
18. 已知函数．
(1)若且的最大值为2，求函数在上的单调递增区间；
(2)若，已知，若关于的方程在时有两解，求实数n的取值范围；
(3)已知的一条对称轴方程为，若对于任意，在区间上总存在唯一确定的，使得，求实数的取值范围．
19. 已知函数.
（1）当时，若，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的解析式；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．1
B．3
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是的一个周期
B．的图象关于直线对称
C．的一个零点为
D．在区间上单调递减
A．
B．
C．在上的投影向量为
D．
A．若函数有四个零点，，，，则的取值范围为
B．若函数有四个零点，，，，则的取值范围为
C．函数的零点个数为5个
D．函数零点个数为4个