河南三门峡市2025-2026学年高一上学期期末检测高一数学试题（含答案解析）

这是一份河南三门峡市2025-2026学年高一上学期期末检测高一数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 函数 的值域为（ ）
3. 是的（ ）
4. 与函数的周期相同的是（ ）
5. 设为奇函数且在内是减函数，若，则的解集为（ ）
6. 已知命题，，命题，.若，都是真命题，则实数的取值范围是（ ）
7. Deepseek（深度求索）是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为30，且当训练迭代轮数为10时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.3以下（不含0.3）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：，）（ ）
8. 定义在上的偶函数满足:当时有,且当时,,则函数的零点个数是
二、多选题
9. 若，下列不等式正确的是（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

11. 已知a，b，c为正数，且满足abc=1，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数的两个零点分别为和，则的值为________．
13. 已知函数，若存在满足，则的取值范围为__________．
14. 如图，在扇形中，半径，圆心角，矩形内接于扇形OPQ，其中点B，C都在弧PQ上，则矩形ABCD的面积的最大值为______.

四、解答题
15. 记不等式的解集为集合A，函数的定义域为集合B.
（1）当时，求 ；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.
16. 近年来，某县大力发展旅游业，带动周边乡村游.该县某乡村计划在2026年新增一个特色体验项目，通过调查分析：运营该项目全年需投入固定成本12万元，年接待游客（千人），需另投入成本（万元），且由市场调研知，每人收费90元，且每年内接待的游客当年能全部服务完.
(1)求出2026年的利润（万元）关于年接待游客量（千人）的表达式；
(2)2026年年接待游客量为多少（千人）时，该乡村所获利润最大？最大利润是多少？
(3)若该乡村希望至少盈利5万元，求年接待游客量的取值范围.
（参考数据：，）
17. 已知，
(1)先化简，再求的值；
(2)已知，求的值；
(3)若已知，且，求的值.
18. 将函数的图象进行如下变换：先向下平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，使得，都有，求的取值范围；
(3)若函数在区间内恰有2026个零点，求n的所有可能取值.
19. 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围；
(3)已知函数在区间上单调递减.证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或
B．或
C．或
D．
A．13
B．14
C．15
D．16
A．6个
B．7个
C．8个
D．无数个
A．
B．
C．
D．
A．
B．的最小正周期为
C．的图象关于直线对称
D．的图象关于点对称
A．
B．
C．若0