河南商丘市高级中学等校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份河南商丘市高级中学等校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定是（ ）
2. 已知，则实数的值是（ ）
3. 已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（ ）
4. “”是“”的（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 已知正数满足，则的最小值为（ ）
7. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）

8. 已知函数，且在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列函数是偶函数的有（ ）
10. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则（ ）
11. 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数的图象过点，则___________．
13. 已知函数（且）的图象过定点，且角的终边也过点，则___________．
14. 函数的零点个数为___________．
四、解答题
15. 已知集合．
(1)若，求；
(2)若，都有，求实数的取值范围．
16. 计算：
(1)；
(2)，.
17. 将的图象上每个点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向上平移1个单位长度，得到的图象.
(1)求的单调递增区间；
(2)求的图象的对称轴方程；
(3)求不等式的解集.
18. 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求证：在上单调递增；
(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围．
19. 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若在区间上的最小值为7，求的值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．0
D．或1
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．8
B．7
C．6
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．